山西省吕梁市临县2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页2024 年秋季第一学期阶段性检测一年秋季第一学期阶段性检测一八年级数学八年级数学注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，满分页，满分 100 分考试时间分考试时间 90 分钟分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上3答卷全部在答题卡上完成，写在本试卷上无效答卷全部在答题卡上完成，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题）卷（选择题）20 分分一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一个最符合题意本大题共有一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一个最符合题意本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分共分共 20 分）分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B4cm，6cm，12cm C3cm，3cm，6cm D8cm，8cm，15cm 2在下列四个图形中，能用BE表示ABCV的高的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3如图所示，ABCDEF，DF 和 AC，FE 和 CB 是对应边若A100，F47，则B 的度数是（）A33B47C53D1004数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则a的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页A30B45C60D755若一个三角形三个内角度数的比为 1:2:3，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形6（2018大庆模拟）大庆模拟）如图，ABC 中，A=50，D 是 BC 延长线上一点，ABC 和ACD 的平分线交于点 E，则E 的度数为（）A40B20C25D307为了求 n 边形内角和，下面是老师与同学们从 n 边形的一个顶点引出的对角线把 n 边形划分为若干个三角形，然后得出 n 边形的内角和公式，这种推理体现的数学思想是（）A数形结合思想B转化思想C公理化思想D分类讨论思想8如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3 等于（）A90B180C210D2709如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON=移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线OC，做法试卷第 3 页，共 7 页用得到三角形全等的判定定方法是（）ASASBSSSCASADHL10如图，把ABCV沿 EF 翻折，叠合后的图形如图，若60A=，195=，则2的度数是（）A15B20C25D35第第卷（非选择题）卷（非选择题）80 分分二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11如图是iPad的三角形支架，其中蕴含的数学原理是 12已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的 3 倍多20，则它是正 边形13如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 试卷第 4 页，共 7 页14如图，RtABC中，90ACB=，10AB=，8AC=，6BC=，CD是AB边上的中线，DEBC，DFAC则:DE DF=15图 1 是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图 2 的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图 2 中的a为 度三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 65 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16如图，已知ABCV中，AD是BC边上的高，CE平分ACB，AD与CE相交于点F75B=，125AFC=，求BAD和ACB的度数 试卷第 5 页，共 7 页17如图，已知ABCV，请用尺规作A B C V，使,A BABBB B CBC =（不写作法，保留作图痕迹）18已知a、b、c为ABCV的三边长，b、c满足2(2)|3|0bc-+-=，且a为方程|4|2a-=的解，求ABCV的周长，并判断ABCV的形状19综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践运动测量方案如表：课题测量体育馆高度AB测量工具测角仪、皮尺等测量方案示意图测量步骤在体育馆外的地面选定一点 C；测量ACB的度数；测量BC的长度；放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面（B、C、D 共线）；测量ECD的度数测量数据72ACB=，18ECD=，2.5mBCDE=，8=CDm请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值20如图，AB=，AEBE=，点 D 在AC边上，12=，AE和DB相交于点 O试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：BDEACEVV；(2)若134=，且DE平分BDC，求C的度数21请阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的有趣的“飞镖图飞镖图”如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和（即如图 1，ADB=ABC）理由如下：方法一：方法一：如图 2，连接 AB，则在ABC 中，C+CAB+CBA=180，即1+2+3+4+C=180，又在ABD 中，1+2+ADB=180，ADB=3+4+C，即ADB=CAD+CBD+C方法二：方法二：如图 3，连接 CD 并延长至 F，1 和3 分别是ACD 和BCD 的一个外角，.大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？任务：任务：(1)填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是；试卷第 7 页，共 7 页(2)探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；(3)应用：如图 4，AE 是CAD 的平分线，BF 是CBD 的平分线，AE 与 BF 交于 G，若ADB=150，AGB=110，请你直接写出C 的大小22已知：RtABC中，ACBC=，90ACB=，D是直线上的一个动点，连接，过点C作AD的垂线，垂足为点E，过点B作AC的平行线交直线CE于点F 特例探究：（1）如图 1，当点D为BC中点时，请直接写出线段BF与AC的数量关系并证明类比探究：（2）如图 2，当点D段CB上(不与C，B重合)，请探究线段BF，AC之间的数量关系(要求：写出发现的结论，并证明)如图 3，当点 D 段CB延长线上，请探究线段BF、BD与AC之间的数量关系（要求：画出图形，直接写出发现的结论，无需证明）答案第 1 页，共 12 页1D【分析】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，是解答本题的关键根据三角形三条边的关系判断，能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数计算即可【详解】Acmcmcm235+=，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4cm6cm12cm+，能组成三角形，故本选项符合题意；故选：D2B【分析】根据三角形的高的概念判断即可【详解】第二个和第三个图中能用BE表示ABCV的高，第一个和第四个图中不能用BE表示ABCV的高，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高3A【分析】由全等三角形的对应角相等可得CF47，再利用三角形内角和定理可求得B 的度数【详解】ABCDEF，CF47，B180AC1801004733故选 A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键也考查了三角形内角和定理4D【分析】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键先根据直角三角板的特殊性表示出各角的度数，再根据DFE是ACF的外角进行求出ACF，再根据余角的性质解答即可答案第 2 页，共 12 页【详解】解：如图所示：QABCV和DEFV是一副三角板叠放，90ACB=，30A=，45DFE=，DFEQ是ACF的一个外角，DFEAACF=+，453015ACFDFEA=-=-=，90ACFACBa+=9075ACFa=-=故选：D5A【分析】根据三角形的内角和度数和内角度数比求出内角判断即可；【详解】三角形三个内角度数的比为 1:2:3，设三个内角的度数分别是k，2k，3k（k 是正整数），23180kkk+=，30k=，三角形的三个内角分别是：30，60，90，三角形是直角三角形故答案选 A【点睛】本题主要考查了三角形的性质，准确分析判断是解题的关键6C【详解】由三角形的外角的性质可知，E=ECDEBD，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 E，EBC=12ABC，ECD=12ACD，ACDABC=A=50，12ACDABC=25，E=ECDEBD=25，故选 C7B【分析】本题考查了多边形的内角和公式，转化思想，熟练掌握转化思想是解题的关键根据把多边形的内角和转化为三角形的内角和，从而求解多边形的内角和，可得使用的数学思答案第 3 页，共 12 页想【详解】解：探究多边形内角和公式时，从 n 边形的个顶点引出的对角线把 n 边形划分为若干个三角形，然后得出 n 边形的内角和公式，这一探究过程运用的数学思想是转化思想故选：B8B【详解】如图，过点 E 作 EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选 B.9B【分析】本题考查了基本作图，全等三角形的判定，掌握判定三角形全等的方法是解题的关键根据作图过程可得MONO=，MCNC=，再利用SSS可判定MCOCNOVV【详解】解：根据题意可知，在MCOV和NCOV中OMONCOCOMCNC=SSSMCONCOVV故选：B10C【分析】先根据折叠的性质得到BEF=B EF，CFE=C FE，再根据邻补角的定义得到180-AEF=1+AEF，180-AFE=2+AFE，则可计算出 AEF=42.5，再根据三角形内角和定理计算出AFE=77.5，然后把AFE=77.5代入 180-AFE=2+AFE 即可得到2 的答案第 4 页，共 12 页度数【详解】解：如图，ABC 沿 EF 翻折，BEF=B EF，CFE=C FE，180-AEF=1+AEF，180-AFE=2+AFE，1=95，AEF=12（180-95）=42.5，A+AEF+AFE=180，AFE=180-60-42.5=77.5，18077.52 77.5-=+，2=25 故选 C【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等同时考查了三角形的内角和定理的应用11三角形具有稳定性【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：如图是iPad的三角形支架，其中蕴含的数学原理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性12九【分析】本题主要考查了正多边形的内角和与外角和的综合问题，利用方程思想解答是解题的关键设外角为x，则内角为(320)x+，根据题意，列出方程，即可求解【详解】解：设外角为x，则内角为(320)x+，由题意，得320180 xx+=，解得40 x=，360409=，这个正多边形的边数是 9故答案为：九13AC=BC答案第 5 页，共 12 页【分析】添加 AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC，然后再添加 AC=BC 可利用 AAS 判定ADCBEC【详解】解：添加 AC=BC，ABC 的两条高 AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC 和BEC 中BECADCE。