基于“问题解决”的学习 培养学生的数学素质.doc

基于“问题解决”的学习 培养学生的数学素质内容提要：二十一世纪的学生，应该有一种“再学习”的能力，即面对新接触的现象、 问题能动地分析、处理和解决基于“问题解决”的学习方式，是学生在新的情 景问题面前，主动、广泛、深入地激活自己的原有知识、技能、经验，并通过积 极的、系统的思维整理、推理建构等活动，使新、旧经验的相互作用充分、有序 地进行，主动地选择、调整解决问题的策略和方法，使问题目标得以实现的一种 比较复杂的心理活动过程小学数学教学中，基于数学问题解决的学习，是一种 有效的培养学生数学问题意识、逻辑思维能力、解决问题能力、合作交流能力、 评价反思能力、数学心理素质的学习活动，即培养学生的数学素质主题词：数学问题 问题解决 问题解决的学习 数学素质一、 研究理念：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习，已成为当今教育教学改革关注 的要点之一，也是“素质教育”的主要目标二十一世纪的学生应该有一种“再 学习”的能力，即面对新接触的现象、问题能动地分析、处理、解决为此，今 天的数学教学，将致力于：使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解 数学的价值，增进对数学理解和应用的信心；学会运用数学的思维方式去观察、 分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成勇于探索、勇于创新 的科学精神;获得适应未来社会和进一步发展所必需的数学事实、基本思想方法、 必耍的应用技能。

最终的目的是为学生终生可持续发展奠定良好的基础二、 概念界定：（一） 问题：需耍学生依据、运用已有的知识、技能和经验，通过观察、思 考、猜测、交流、推理等思维活动，经过克服障碍所实现的目标二） 数学问题：学生从数学的角度出发，不能用现成的数学经验和方法 解决的一种情景状态三） 问题解决：学生在面对问题时，把已有的知识、技能和经验，经过 思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程和方法，以及所表现出来的情 感、态度、价值观四） 数学问题解决的学习：是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数 学知识，对面临的问题采用新的策略和方法，寻求答案的一种心理活动过程；是 一种培养和发展学生知识技能、方法过程、情感和价值观的学习方式五） 数学素质：是以学生先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活 动的过程中，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识，“数学化”地观察、 处理和解决问题的能力这是一种综合素质，包括数学问题意识、逻辑思维能力、 解决问题能力、合作交流能力、评价反思能力、数学心理素质等方面三、研究的背景“问题解决的学习” (Problemsolving)是美国80年代提出的，目前已 在国际数学教育界受到普遍重视，成为国际通用的数学教学准则。

近年来，美国、 英国、日本等相继提出了 “问题解决作为学校数学教育的中心”,这一观点更 是强调分析问题、解决问题的全过程问题解决的学习”经过各国的多年研究, 尚无统一的定义，但有几点趋势可作为继续探索的依据：1、 “数学问题解决的”的问题，一般来自于数学与现实生活的情景中，更 多的来自于学生的生活经验，教学中要寻找好的生活问题2、 通过“问题解决”的教学，从信息的收集整理，到明确目标、制订计划, 再到尝试探究、发现解决，获得一般结论学生在这样的过程中，建立新概念， 掌握新技能，形成良好的数学素质3、 让学生面对实际情景自己阅读信息，用数学的语言来解释复杂的现实情 景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的思维来制定解决问题的策 略，并用数学的逻辑推理把求得的结果放回到实际情景中去检验以此来实现培 养学生数学素质的目的我国数学教育多年来一直致力于素质教育的深入推行，在基础知识教学、 基本技能训练、数学情感的培养等方面有了长足的进展但是，涉及到解决实际 情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力就显得不尽人意，显 示出数学教学中存在的问题——学生的问题解决能力如何培养？基本的数学素 质如何提高？因此，有必耍探讨“通过问题解决的学习培养学生数学素质”的问 题。

四、研究的意义1、创新程度当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生 中都会遭遇到各式各样的问题所以完全有理由把解决问题能力视为人生活中一 个重要的、不可或缺的组成部分根据学生身心发展阶段的规律，采取问题解决 的学习，有助于增进学生数学思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、 创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的问题解决者2、实践意义问题解决的学习，必将改变现有数学教学中过于强调接受、死记硬背、方L械训练 的现状倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的 能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力充 实小学数学关于问题解决的教学内容、教学方法、教学策略3、理论意义有助于教师全面了解学生的学习历程，关注学生解决问题的过程和策略，从而优 化自己的教学行为促进学生解决问题能力的发展，以适应社会对人才多样化的 需求促进小学阶段的数学教学改革和教学管理的改革五、创设问题解决的数学问题学生每天都耍面临许多问题，究竟什么样的问题才是数学问题解决学习中 的问题呢？这样的数学问题有两个显著的特点：一是障碍性，即学生不能直接看 出问题的解法和答案，必须经过深入的研究与思考才能得出其结果；二是可接受 性，即能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识技能来解决。

因此教 师要善于钻研教材，把握教材的脉络；研究学生的认知特点，依据学生的发展规 律来创设“问题解决学习”中的数学问题例如：在学生认知了长方体和正方体特征及基本的求积计算后，为了培养 学生的空间观念，设计了《立体图形的体与面》一课在课上，由一个近似于正 方体的沙包引出要解决的数学问题：怎样得到这个沙包的平面展开图？它的平面 展开图有几种？要做成一个对面颜色相同的“三色包”，需要什么样的材料？这 些材料可以怎样连接呢？这样的问题情景，取自学生的课余生活，但作为问题出 现，对于学生来说却是“新的”他们运用已有的立体图形的知识技能，积极地 投入到解决问题的探索之中概括起来，问题解决学习中的数学问题，应该具有现实性和趣味性、挑战性 和思考性、目的性和针对性1、现实性和趣味性：数学问题应该从学生的实际生活中选取，把具体情景 数学化，进而再把数学知识生活化只有这样，才能拉近学生与问题的距离，真 正引起学生探求的愿望如三年级《基本数量关系》的教学，结合学生的实际生 活，设计的问题是：春天到了，组织同学们去春游，应该准备哪些物品呢？结合 小组的人数和每个成员的实际情况，确定购买物品的数量要按照大家的方案去 购买，需要多少钱呢？这是学生熟悉的、感兴趣的活动，他们从自己和本组成 员的实际情况出发，投入到问题的情景中去。

在设计购买物品的数量，计算购买 物品的钱数时，他们认识了 “单价、数量、总价”，进而发现它们之间的关系， 并初步应用数量之间的关系解决了问题好的数学问题可以感染和打动学生，激起学生强烈的求知欲根据小学生的 心理特点，将情趣置于问题之中，迎合学生新奇、好玩的个性心理如在进行《长 正方形周长》教学时，为了巩固对周长概念的理解和周长的计算方法，设计了这 样的问题：小明围着半个篮球场，跑出了一个长方形的周长你知道小明是怎样 跑的吗？跑了多少米？看到这个问题，学生马上产生了疑问：小明到底是怎样跑 的呢？在好奇心的趋势下，他们在印有篮球场的图纸上一边画一边算，直到寻求 到问题的最终结果2、 挑战性和思考性：学生要解决的数学问题应该具有挑战性教师从学生 发展的角度出发，提供出接近学生已有知识、经验、智能水平，但又必须“跳一 跳”才有可能够到的问题使学生有调动自己“技能”储备的愿望、展示自己“才 华”的机会、锻炼自己“意志”的体验例如在三年级《数量关系练习课》上， 设计了这样的问题：乐凯胶卷举行促销活动，“买二赠一，买三赠二”怎样购 买胶卷更合算呢？面对刚刚学习的“商品中的数量关系”，学生有一种愿望，他 们想试一试我学的知识能用吗？我能成为“购物小行家”吗？到底怎样买才真的“占便宜”呢？从学生的表现中，可以看出这是一份恰当的问题素材。

3、 目的性和针对性：问题解决的学习，是以学生解决问题的过程为表现形 式，其最终目的是在问题获得解决的同时，掌握知识技能，发展思维能力，培养 良好的数学素质所以教师要针对学生的实际情况，提供具有明确培养目标和训 练方向的问题例如在六年级《平面图形练习课》上设计的问题是：（1）用100 米的篱笆，围一个面积不小于600平方米的羊圈，可以怎样围？你发现了什么？ ⑵用20米的护栏，“借墙”围一个面积尽可能大的种植园，你想怎样围？你发 现了什么？ （3）前后两次发现的结果有什么不同？得到的结论是什么？问题一 的目的在于调动学生已有的平面图形的知识解决新问题，在解决问题的过程中发 现周长与面积的关系问题二的目的在于，诱导学生沿用刚刚研究的周长与面积 的关系解决新问题，从中制造出认识上的矛盾，激发出学生进一步解决问题的欲 望，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标六、问题解决的学习过程问题解决的学习过程，会受到学生的知识水平、思维水平、年龄特征、问 题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响但就一般规律而言, 基本可以确定为以下五个步骤：问题的感知和理解、方案寻求和确定、方法的实 施和矫正、结果的表达和反思、。

1、问题的感知和理解感知和理解问题是数学问题解决学习的第一步学生面对问题的情景、语言、图 画等信息，通过观察、阅读了解哪些是已知条件，哪些是可利用的信息？把这些 条件、信息的表象在头脑中建立起来，看看还缺少什么？需要什么？明确问题的 现有状态和想要达到的未知目标的状态对于一些情景化的实际生活问题，可以 利用原有知识的建构，转化成比较简洁、清晰的数学问题，便于调动已有知识技 能去解决例如结合六年级百分数的知识设计了《打折与策略》一课，问题情景 是：麦当劳进行促销活动，有下列的优惠信息7. 00 元8・00元第一周：每套打九折，买一个冰淇淋回赠2元券第二周：每套减价20%,买一个冰淇淋回赠2元券第三周：买五套以上打七折，买一个冰淇淋回赠2元券现在老师给每人20元钱，请你想三个问题：1 你打算在哪一周买？1 你打算怎么买？1 设计方案的优点是什么?学生面对问题，兴趣盎然的搜索有用的信息，并且和已有的折扣、百分数等 知识联系起来，向着问题解决的目标努力探索学生的认识问题、分析问题、理 解问题、转化问题的数学基本素质，在解决问题的过程中得到良好的运用和培养2、方案寻求和确定学生经过问题的感知和理解，接下来重要的步骤就是寻求和确定解决问题 的方案。

问题解决的方案可能会有许多种，同一问题可采用不同的方法和策略来 解决方案的选择主耍依据问题的性质、内容，学生的知识、经验、技能学生 在可以想到的方案中筛选出自己认为比较有把握、简洁、易操作的方案来实施学生在寻求和确定解决问题的方案时，原有的认知结构将会作为问题解决新 方案的基础例如，在《小数乘法》的教学中，教师激发学生能不能根据已有的 知识，研究出小数乘法的计算方法时，学生一耍联系整数乘法的计算方法，二要 联系小数点的移动规律，三要联系积的变化规律，使这些知识、技能处于激活状 态，为解决小数乘法的计算问题做好准备3、方案的实施和矫正学生在确定了解决问题的方案后，就要按照方案的特 点制定实施的步骤学生的计划，很多时候并不需耍写在书面上，更多的是在学生的头脑中，他 们经常处于边想边做的状态下同时，学生在解决问题的过程中，经常会出现不 期而遇的新问题此时的学生是否具有修正方案，矫正策略的意识和能力呢？这 是数学素质中高层次的表现。