六年级数学上册：比知识点归纳与总结.docx

    六年级数学上册比知识点归纳与总结    六年级数学上册：比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是后项.2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比.把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:8158385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9.5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较 1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同.如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）第二步求女生： 女生：5×7=35（人）. 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人）5、行程问题中的比例问题  -全文完-。