AI第4章-非经典推理.ppt

Artificial Intelligence (AI)人工智能,第4章 非经典推理,内容提要,第四章 非经典推理,1、经典推理和非经典推理,2、不确定性推理,,,,确定性推理方法是建立在经典逻辑基础上，运用确定性知识进行精确推理，是一种单调性推理 现实世界中遇到的问题和事物之间的关系，通常比较复杂，客观事物存在的随机性、模糊性、不完全性和不精确性，往往导致人们认识上一定程度的不确定性，若依旧采用经典的精确推理方法进行处理，必然无法反映事物的真实性 因此，需要在不完全和不确定的情况下运用不确定知识进行推理，即进行不确定推理引 言,4.1 经典推理和非经典推理,传统人工智能（即逻辑学派）是建立在符号逻辑推理的基础上 逻辑和推理是以逻辑为基础的人工智能的两个基石，逻辑涉及思维的规范，而推理则与思维的法则有关⑴ 人工智能将逻辑作为描述和模拟思维的工具而非逻辑 学家那样研究逻辑推理论，是研究应用逻辑⑵ 人工智能不仅要将逻辑应用于学科研究，而且要探究逻 辑的应用问题⑶ 人工智能将逻辑作为重现和模拟智能的手段，而非数学 家那样把逻辑作为改造和发展数学的基础逻辑的学科界定：,一般提到的逻辑有形式逻辑和数理逻辑等。

长期以来，形式逻辑和数理逻辑的研究与应用一直处于主导地位但这两种逻辑均存在一些局限性，无法解决面临的一些应用问题 于是出现了一些新的逻辑学派，人们将这些新的逻辑学派称为非经典逻辑，其相应的推理方法称为非经典推理与此对应地将传统逻辑学派及其推理方法称为经典逻辑和经典推理非经典(逻辑、推理)与经典(逻辑、推理)的区别：,⑴ 推理方法 经典逻辑：采用演绎逻辑推理； 非经典逻辑：采用归纳逻辑推理⑵ 辖域取值 经典逻辑：二值逻辑（True、False）； 非经典逻辑：多值逻辑（三值、四值、模糊逻辑等）⑶ 运算法则 两者大不相同属于经典逻辑的形式逻辑和数理逻辑，其许多运算法则在非经典逻辑中不能成立如：三值逻辑不遵循谓词逻辑中的双重否定法则“﹁(﹁P)=P” 狄·摩根定律在一些多值逻辑中也不成立 因此，非经典逻辑背弃了经典逻辑的一些重要特性⑷ 逻辑运算符 非经典逻辑具有更多的逻辑算符 如：谓词逻辑具有“∨、∧、→、﹁、≡”五个连接词， 及“、”两个量词 由这些逻辑算符组成的谓词合式（逻辑）公式，只能回答“什么是真？”、“什么允许假？”之类的问题。

非经典逻辑引入了附加算符（模态算符或算子）来解决比较复杂的问题⑸ 是否单调 经典逻辑是单调的即已知事实(定理)均充分可信，不会发生因新事实的出现，而使原有事实变假的情况 由于现实生活中的许多事实，是在人们尚未完全掌握其前提条件下初步认可的，而当客观情况发生变化或人们的认识更深化后，一些旧的认识就可能被修正甚至被否定 因此，引入非单调逻辑进行非单调推理，是非经典逻辑与经典逻辑的又一重要区别4.2 不确定性推理,推理：从已知事实（或证据）出发，通过运用相关知识，逐 步推出结论,或证明某个假设成立\不成立的思维过程不确定推理：建立在非经典逻辑基础上，基于不确定性知识 的推理从不确定的初始证据出发，通过运用 不确定性知识,推出具有一定程度不确定性的 “合理或近乎合理的结论”由于知识和证据的不确定性，给推理机的设计和实现增加了复杂性和难度 因此，除必须解决推理方向、推理方法、控制策略等基本问题以外，一般还需解决不确定性的表示与量度、不确定性匹配、不确定性的传递算法，以及不确定性的合成等重要问题。

4.2.1 不确定性的表示与量度,1、不确定性的表示 不确定性推理中通常存在三种不确定性，即知识的不确定性、证据的不确定性和结论的不确定性，它们都具有相应的表示方法和量度标准 在选择不确定性的表示方法时，有两个直接相关的因素需要考虑： ① 能根据领域问题特征，将其不确定性较准确地描述出来，以满足 问题求解需要 ② 要便于推理过程中不确定性的推算知识的不确定性也称为知识的静态强度 知识的表示与推理密切相关，不同的推理方法要求有相应的知识表示模式与之对应 不确定性推理中，由于需要进行不确定性计算，因此必须采用适当的方法，将不确定性及不确定的程度表示出来如：专家系统中知识的不确定性，一般是由领域专家给出的，通常是一 个数值---知识的静态强度 “启动器发出刺耳声” 则“启动器坏”，这条规则有多大的可靠性呢？,⑴、知识不确定性的表示,观察事物所了解的事实往往具有某种不确定性，这种观察的不确定性会导致证据的不确定性如：观察某种动物的颜色时，可能说是白色，也可能是灰色 用户在求解问题时提供的初始证据 推理中用前面推出的结论，作为当前推理的证据。

⑵、证据不确定性的表示,因前述使用的知识和证据具有不确定性，使得出的结论也具有不确定性 这种结论的不确定性也称为“规则的不确定性”，表示当规则的条件被完全满足时，产生某种结论的不确定程度⑶、结论不确定性的表示,需要采用不同的数据和方法来量度不确定性的程度 首先必须确定数据的取值范围 如在专家系统中，用可信度表示知识和证据的不确定性,其取值范围为[-1,+1]，也可以用[0,1]之间的值来表示某些问题的不确定性2、不确定性的量度,在确定量度方法及其范围时，应注意：◇ 能充分表达相应知识和证据不确定性的程度◇ 应便于领域专家和用户对不确定性的估计◇ 要便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的 不确定性量度，不能超出量度规定的范围◇ 量度的确定应当是直观的，并有相应的理论依据4.2.2 不确定性的算法,1、不确定性的匹配算法 推理是一个不断运用知识的过程 为了找到所需的知识，需要在过程中用知识的前提条件与已知证据进行匹配，只有匹配成功的知识才有可能被应用不确定性匹配算法：用以计算匹配双方相似程度的算法确定性推理中，知识是否匹配成功是很容易确定的 在不确定性推理中，由于知识和证据都具有不确定性，而且知识所要求的不确定性程度与证据实际具有的不确定性程度不一定相同，因而出现了“怎样才算匹配成功”的问题。

常用解决方法： 设计一个用来计算匹配双方相似程度的算法，再指定一个相似的限度，用来衡量双方的相似度是否在指定的限度内相似的限度---阈值 若在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可被应用；否则称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用怎样才算匹配成功?,推理过程中应考虑知识不确定性的动态积累和传递主要包括：⑴、已知证据的不确定性，求假设的不确定性 已知证据E的不确定性C(E)和规则的强度f(H,E)，其中H表示假设，试求H的不确定性C(H) 即定义算法g1，使得： C(H)=g1[C(E),f(H,E)],2、不确定性的更新算法,⑵、并行规则算法 根据独立的证据E1和E2，分别求得假设H的不确定性为C1(H)和C2(H)求出证据E1和E2的组合，导致结论H的不确定性C(H)即定义算法g2，使得： C(H)=g2[C1(H),C2(H)],⑶、证据合取的不确定性算法 根据两个证据E1和E2的不确定性值C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2合取的不确定性。

即定义算法g3，使得： C(E1 AND E2)=g3[C(E1),C(E2)],⑷、证据析取的不确定性算法 根据两个证据E1和E2的不确定性C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2析取的不确定性，即定义算法g4，使得： C(E1 OR E2)=g4[C(E1),C(E2)],证据合取和证据析取的不确定性算法统称为“组合证据的不确定性算法” 实际上，规则的前提可用“AND”和“OR”将多个条件连接起来构成复合条件 目前，组合证据的不确定性的计算已提出多种方法，其中常用的有三种：最大最小法、概率方法、有界方法⑴ 最大最小法 C(E1 AND E2)=min{C(E1),C(E2)} C(E1 OR E2)=max{C(E1),C(E2)}⑵ 概率方法 C(E1 AND E2)=C(E1)C(E2) C(E1 OR E2)=C(E1)+C(E2)－C(E1)C(E2)⑶ 有界方法 C(E1 AND E2)=max{0,C(E1)＋C(E2)－1} C(E1 OR E2)=min{1,C(E1)＋C(E2)},4.3 概率推理,不确定性与概率有许多内在联系，因此很早以来在人工智能的研究中，就已将概率理论引入，用做一种不确定性的处理工具。

4.3.1 概率论基础,概率论是研究随机现象中数量规律的一门学科下面简要介绍与不精确推理有关的，概率论的主要概念与公式1、事件的概率 在随机现象中，表示事件发生可能性大小的数，称为事件的概率设A表示一个事件，则其概率记为P(A) 概率具有如下一些性质：,事件概率的性质：,2、条件概率,,设A和B是某个随机试验中的两个事件，如果在事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，就称它为事件A的条件概率，记为P(A|B)若P(B)>0，则有：,3、全概率公式与Bayes公式,,此公式称为全概率公式，它提供了一种计算P(B)的方法则对任何事件B有下式成立：,说明： 将一个复杂事件的概率计算问题，分解为若干个简单事件的概率计算问题，最后应用概率的可加性求出最终结果部分和） 即，某一事件B的发生有各种可能的原因(i=1,2,…,n)，若B是由原因Ai所引起，则B发生的概率为：P(BAi)=P(Ai)P(B|Ai) 全概率：各个原因引起事件B发生概率的总和⑵、Bayes公式定理：设事件A1,A2,…,An满足“全概率公式”所规定的条件 则对任何事件B有下式成立：,,此定理称为Bayes定理，上式称为Bayes公式。

若把全概率公式代入Bayes公式中，就可得到：,,,即：,这是Bayes公式的另一种表现形式说明： 与全概率公式相反已知某结果发生的条件下，求各个原因发生的可能性大小 即，在观察到事件B已经发生的条件下，寻找导致B发生的每个原因的概率 实际应用中，可帮助确定某个结果(事件B)发生的最可能的原因4.3.2 概率推理模型,在基于概率的不精确推理中，概率一般解释为“专家对证据和规则的主观信任度”，对概率推理起支持作用的就是Bayes公式 设有产生式规则： IF E THEN H 则证据E的不确定性就是E的概率P(E) 概率方法不精确推理的目的，就是求出在证据E下，结论H发生的概率，即H的条件概率：P(H|E)Bayes方法用于不精确推理的一个原始条件是：已知前提E的概率P(E)和结论H的先验概率P(H)，并已知H成立时,E出现的条件概率P(E|H) 如果只使用这一条规则进行一步推理，则使用如下最简形式的Bayes公式，即可以从H的先验概率P(H)推得H的后验概率：,。