七年级数学有理数的乘法教案(3)苏教版 教案.doc

有理数的乘法 (3)●教学目标(一)教学知识点有理数乘法的运算律.(二)能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.●教学重点乘法的运算律●教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.●教学方法引导——探讨——归纳——练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.●教具准备投影片三张第一张：练习(记作2．8.2 A)第二张：练习(记作2．8.2 B)第三张：例3(记作2．8.2 C)●教学过程Ⅰ.回顾复习，引入课题［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？［生甲］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.［生乙］有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.［生丙］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？［生齐声］能.［师］好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)［师］大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片2.8.2 A).计算下列各题：(1)(－7)8;(2)8(－7);(3)(－)(－);(4)(－)(－);(5)［(－4)(－6)］5;(6)(－4)［(－6)5］;(7)［(－)］(－4);(8)［(－)(－4)］;(9)(－2)［(－3)+(－)］;(10)(－2)(－3)+(－2)(－);(11)5［(－7)+(－)］;(12)5(－7)+5(－).［生］(1)－56 (2)－56 (3) (4) (5)120 (6)120 (7) (8) (9)9 (10)9 (11)－39 (12)－39［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.［生］(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.［师］它们的计算结果一样，说明了什么？［生甲］说明算式相等.即：(1)(－7)8=8(－7);(－)(－)=(－)(－)(2)［(－4)(－6)］5=(－4)［(－6)5］;［(－)］(－4)=［(－)(－4)］(3)(－2)［(－3)+(－)］=(－2)(－3)+(－2)(－);5［(－7)+(－)］=5(－7)+5(－)［生乙］由(1)，我们可以得到乘法交换律.由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.［生2］我也发现：规律也成立.［师］好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.Ⅱ．讲授新课［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片2.8.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(－5)3=3(－5)(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］(3)(－6)［+(－)］=(－6)+(－6)(－)(4)［29(－)］(－12)=29［(－)(－12)］(5)(－8)+(－9)=(－9)+(－8)答案：(1)乘法交换律:ab=ba.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)(5)加法交换律：a+b=b+a［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？［生］(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.(5)计算等号左、右两边都一样.［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片2.8.2 C)［例3］计算：(1)(－)(－24);(2)(－7)(－).［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?［生］能.运用运算律计算较简便.［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.解：(1)(－)(－24)=(－)(－24)+(－24)=20+(－9)=11(2)(－7)(－)=(－7)(－)=(－)(－)=［师生共析］(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.Ⅲ.课堂练习课本P68随堂练习1.计算：(1)0(－); (2)3(－);(3)(－3)0.3;(4)(－)(－).解：(1)原式=0 (2)原式=－1(3)原式=－0.9 (4)原式=2.计算：(1)(－)(－8);(2)30(－)(3)(0.25－)(－36)(4)8(－)解：(1)原式=6(2)原式=30+30(－)=15+(－10)=5(3)原式=0.25(－36)+(－)(－36)=(－9)+24=15(4)原式=8(－)=(－)=－试一试：1.用“＞”“＜”“=”填空：(1)若a＜0,则a_____2a;(2)若a＜c＜0＜b,则abc_____0.答案：(1)＞ (2)＞Ⅳ.课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.Ⅴ．课后作业(一)看课本P67~68(二)课本P68习题2．11 1.(三)１．预习内容：课本P69~702.预习提纲：(1)有理数除法的法则是什么？(2)如何求一个负数的倒数？Ⅵ.活动与探究用简便方法计算：(1)6.868(－5)+6.868(－12)+6.868(+17)(2)［(48)25－8］125(3)－9918过程：让学生不要急于动手，先仔细看题，找规律.然后讨论计算方法简便与否？结果：(1)原式=6.868［(－5)+(－12)+17］=0(2)原式=［(425)8－8］125=［8(425－1)］125=8125(425－1)=100099=99000(3)原式=(－100+)18=(－100)18+18=－1800+=－1799●板书设计2.8.2 有理数的乘法(3)一、有理数乘法的运算律交换律：ab=ba结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac二、例题：例3三、随堂练习四、课时小结五、课后作业。