中等职业学校中一数学下2.1两点间的距离与线段中点的坐标.doc

课题第二章 直线和圆的方程 第一节 两点间的距离与线段的中点坐标教学目标1、掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；2、用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．教学重点两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用教学难点两点间的距离公式的理解教学时间2课时教具准备无周次第四周教 学 组 织 与 实 施教 师 活 动学生活动回顾知识（10分钟）　平面直角坐标系中，设，，则．新课讲授（65分钟）我们将点、之间的距离，记作，则第1题图 例1 求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．解 A、B两点间的距离为练习1：1．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．2．在平面直角坐标系内，描出下列各点： 、、．并计算每两点之间的距离．学生听课做笔记教 师 活 动学生活动设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则由于M为线段AB的中点，则即即　解得．yOxA(x1, y1)M(x0, y0)B(x2, y2)　　　　　 图8－1一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为 例2 已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析 如图8－2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解 设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得，．即线段ST的中点为Q．同理，求出线段SQ的中点P ，线段QT的中点．故所求的分点分别为P、Q、．例3 已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．解 设BC的中点D的坐标为，则由、得 ，，图8－2故 即BC边上的中线AD的长度为．:练习2：1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．学生听课做笔记学生思考做练习教 师 活 动学生活动小结：（5分钟） 两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式给出这两个公式．课后作业： P22 P24板 书 设 计教学随笔知识回顾新授知识 例1练习1例2练习2【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面．。