
数学人教版八年级上册三角形全等的判定(三)ppt.ppt
12页八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 (第3课时),问题1 先在一张纸上画一个△ABC,然后在另一 张纸上画△DEF,使EF =BC,∠E =∠B,∠F =∠C. △ABC 和△DEF 能重合吗?根据你画的两个三角形 及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗?,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等( 简称为“角边角”或“ASA”).,动手画图,探究“ASA”判定方法,应用“ASA” 判定方法,解决实际问题,问题3 如图,小明、小强一起踢球,不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3 块,两人决定赔 偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买 到一块完全一样的玻璃吗?,例题示范,巩固新知,证明:在△ABE 和△ACD 中,,∴ △ABE ≌△ACD(ASA). ∴ AE =AD.,例1 如图,点D 在AB上,点E 在AC上,BA =AC, ∠B =∠C.求证:AD =AE.,适时引申,探究“AAS”判定方法,问题2 解答下面问题,你能获得什么结论?如图, 在△ABC 和△DEF 中,∠A =∠D,∠B =∠E,BC =EF, △ABC 与△DEF 全等吗?你能利用“ASA”证明你的 结论吗?,两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等( 简称为“角角边”或“AAS”).,例题示范,巩固新知,,证明:∵ ∠DAB =∠EAC, ∴ ∠DAC =∠EAB. ∵ AE⊥BE,AD⊥DC, ∴ ∠D =∠E =90°. 在△ADC 和△AEB 中,,例2 如图,AE⊥BE,AD⊥DC,CD =BE,∠DAB =∠EAC.求证:AB =AC.,例题示范,巩固新知,,∴ △ADC ≌△AEB(AAS). ∴ AC =AB.,例2 如图,AE⊥BE,AD⊥DC,CD =BE,∠DAB =∠EAC.求证:AB =AC.,证明:,,,,,,,,课堂小结,(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法? 分别是什么?它们之间有什么共同点和区别?,课堂练习,练习 如图,E,F 段AC上,AD∥CB,AE = CF.若∠B =∠D,求证:DF =BE.,证明:∵ AD∥CB , ∴ ∠A =∠C. ∵ AE =CF , ∴ AF =CE. 在△ADF 和△CBE 中,,课堂练习,练习 如图,E,F 段AC上,AD∥CB,AE = CF.若∠B =∠D,求证:DF =BE.,∴ △ADF ≌△CBE(AAS). ∴ DF =BE.,证明:,课堂练习,变式 若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”, 那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请 说明理由.,,,,,,,,,布置作业,习题12.2第4、5、6题.,。
