高中数学 第二章《函数概念》参考课件 北师大版必修1.ppt

 设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x与与y, 如果对如果对于于x的每一个值的每一个值, y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应, 那么就那么就说说 y是是 x的的函数函数. x叫做叫做自变量自变量. 思考思考: (1) y=1(x∈∈R)是函数吗？是函数吗？ (2) y=x与与y=是同一函数吗？是同一函数吗？AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 －－－－ 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数定定 义义 给定两个非空数集给定两个非空数集A和和B,如果按照某个对应如果按照某个对应关系关系f ,对于对于A中的任何一个数中的任何一个数x, 在集合在集合B中都存中都存在唯一确定的数在唯一确定的数 f (x) 与之对应与之对应, 那么就把对应关那么就把对应关系系f叫做定义在叫做定义在A的的函数函数.记作记作: f:A→B其中其中,x叫做叫做自变量自变量, y 叫做叫做函数值函数值, 集合集合A叫做叫做定义域定义域,y的集合叫做的集合叫做值域值域.或或 y= f (x) x∈∈A.⑴⑴ 定义域定义域,值域值域,对应关系对应关系f 称为函数的称为函数的三要素三要素.B不一定是函数的值域不一定是函数的值域,值域由值域由定义域定义域和和对应关系对应关系f 确定确定.⑵⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同系分别完全相同.⑶⑶ 有时给出的函数没有明确说明定义域有时给出的函数没有明确说明定义域,这这时它的定义域就是自变量的允许取值范围时它的定义域就是自变量的允许取值范围.⑷⑷ 常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a时的函数值时的函数值.集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示{x a＜＜x＜＜b}(a , b)。

{x a≤x≤b}[a , b]..{x a≤x＜＜b}[a , b).{x a＜＜x≤b}(a , b].{x x＜＜a}(－－∞, a){x x≤a}(－－∞, a].{x x＞＞b}(b , +∞){x x≥b}[b , +∞).{x x∈∈R}(－－∞,+∞)数轴上所有的点数轴上所有的点1. 一次函数一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是定义域是 R.值域是值域是R. 二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的的定义域是定义域是 R.值域是值域是当当a＞＞0时时,为为:当当a＜＜0时时,为为:2. 某山海拔某山海拔7500m, 海平面温度为海平面温度为25 ℃,气温气温是高度的函数是高度的函数, 而且高度每升高而且高度每升高100m, 气温下气温下降降0.6℃.请你用解析表达式表示出气温请你用解析表达式表示出气温T随高度随高度x变化的函数变化的函数,并指出其定义域和值域并指出其定义域和值域.3. 已知已知 f (x)=3x2－－5x+2,求求f(3),f(－－ ),f(a),f(a+1),f[f(a)]. 4.下列函数中与函数下列函数中与函数y=x相同的是相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;C. y= .B课堂练习1. 已知已知 f (x)=3x－－2, x∈∈{0,1,2,3,5} 求求 f (0), f (3)和函数的值域和函数的值域.Ø用集合的语言描述函数的概念。

用集合的语言描述函数的概念Ø函数的三要素函数的三要素Ø区间表示函数的定义域和值域区间表示函数的定义域和值域作业作业习题习题2-2 A A组：组：1,2,31,2,3。