北师大版初二数学下册4.2提公因式作业.docx

北师大版数学八年级下册第四章第二节提公因式法课时练习一、选择题（共10 题）22232）1. 多项式 - 6ab+18a b - 12a b c 的公因式是（A ． - 6ab2cB ． - ab2C． - 6ab2D ．- 6a3b2c答案： C解析： 解答：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母；公因式的系数取各项系数的最大公约数； 字母取各项相同的字母， 并且各字母的指数取最低次幂， 所以答案是 C 选项分析：考查如何在一个多项式中提取公因式2. 下列各式成立的是（）A ．－ x－y＝－（ x－ y）B ． y－x＝x－ yC．（ x－ y） 2＝（ y－ x）2D ．（ x－ y） 3＝（ y－ x） 3答案： C解析： 解答： x－ y 与 y－ x 互为相反数，而互为相反数的两个数的平方相等；故答案是C 选项分析：考查变号的问题3. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A ． x22x x x 2B． ma mb na nb m a b nC． x212x 36 x x12 36D． 2m m n2m22mn答案： A解析： 解答： A 选项是提取公因式分解因式，分解因式就是把一个多项式分解成几个式子相乘形式分析：注意分解前后式子的大小不能发生改变4. 下列各式从左到右的变形中，是提公因式法因式分解的为（）A .x(ab)axbxB. x21 y 2( x1)( x1)y 2C. x21( x1)( x1)D. axbxx(ab)答案： D解析： 解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式， 提取公因式法是提取出式子中的公因式，故答案 D 是正确的分析：注意公因式如何提取5. 一个多项式分解因式的结果是b3 (b34) ，那么这个多项式是（）A .b64b3B. 4b6C. b64b3D.b 64答案： C解析： 解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以答案是C 选项分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系—— 互逆关系6. 一个多项式因式分解后是3xx 1，那么这个多项式是（）A .3x21B. 3x2xC.3x23xD .4x答案： C解析： 解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以本题中3x是公因式，故答案是C 选项7. 利用提公因式法分解多项式x3x2 可以得到（）A . x21B. x2 x 1C. x21D . x2x答案： B解析： 解答：多项式 x3x2 的公因式是 x2 ，所以提取公因式分解为x2 x 1 ，故答案是 B选项分析：考查利用提公因式法分解因式8. 把多项式 m2a2m 2 a 分解因式正确的是()A . a 2 m2mB . m a 2 m 1C. m a 2 m 1D . m 2 a m 1答案： B解析：解答： m2a2m 2 a m2 a 2m a 2m a2 m 1 故答案是 B选项分析：注意变号的过程9. 下列式子能用提公因式法分解因式的是 ( ) ．A ． x 1B ． x2xC． x 1D． 2x 1答案： B解析： 解答：因为 x2xx x1，故答案是 B 选项分析：考查因式分解10. 下列哪个多项式能分解成xx2（）A ． x22x 1B ． x24x 4C． x24xD ． x22x答案：D解析： 解答：根据提公因式法可以得到 x2 2x x x 2 ，故答案是 B 选项分析：注意分解前后两个式子应该相等二、填空题（共 10 题）11. 用提公因式法分解因式： x2 2x x3 =__________答案： x x 2 x2解析： 解答：根据提公因式法可以得到x22xx3xx2x2分析：考查提公因式法分解因式12. ambm m(_________)答案： ab解析： 解答：找出多项式的公因式m，提出公因式就可以得到答案；所以答案是a b分析：考查提公因式法分解因式13. 将 3a xy9b yx 分解因式，应提取的公因式是___________答案： 3 xy解析： 解答：3axy9b yx3ax y9b xy3( x y) a3b ，所以公因式是 3 xy分析：注意变号问题14.xx1答案： x2x解析： 解答：等于号两边相等，所以把右边展开可以得到x2x分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的15. ______3x x1答案： 3x23x解析： 解答：把等于号的右边乘开可以得到答案是3x23x分析：考查因式分解和整式乘法的关系16. 多项式 2x2 yxy 的公因式是 ________.答案： xy解析： 解答：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母；本题中的公因式是xy分析：考查提取公因式17. 多项式3xy5xy 2y 的公因式是答案： y解析： 解答： 3xy 5xy2 y y 3x 5xy 1 ，所以公因式是 y分析：考查如何找出公因式18. 分解因式： 6a2b3 9ab 2答案： 3ab2 2ab 3解析： 解答：因为 6a2b39ab23ab2 2ab 3分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的19. 分解因式12x 2 y18xy15 y___________答案：3y4x 26 x5解析： 解答：因为12x 2 y18xy15 y3 y 4x 26x 5分析：注意变号20. 3x32 x2xx(______)答案： 3x22x1解析： 解答： 3x32x2xx 3x22x1分析：考查分解因式三、解答题（共 5 题）321. 讨论 99 －99 能被 100 整除吗？答案： 能解答： 993－ 99=99 992－ 99=99（ 992－ 1）=99 9800=99 98 100其中有一个因数为 100，所以 993－ 99 能被 100 整除解析：分析：注意提取公因式 9922. 19992+1999 能被 2000 整除吗？答案： 能解答：因 19992+1999 =1999（ 1999+1）=19992000 ，所以 1999 2+1999 能被 1999 整除，也能被 2000 整除解析： 解答：因 1999 2+1999=1999（ 1999+1）=1999 2000，所以 19992+1999 能被 1999 整除，也能被 2000 整除分析：注意提取公因式199923. 用提公因式法分解多项式：30x3 y248x2 yz答案： 解答：30x3 y248x2 yz6x2 y 5xy 8z解析： 分析：注意符号的变换24. 分解因式：12x 2 y18xy15 xy2答案： 解答：12x2 y18xy 15xy23xy 4x5 5 y解析： 分析：注意公因式是相同字母，并且指数最小的25. 分解因式：2x m yn 14xm 1 y n （ m, n 均为大于1 的整数）答案： 解答： 2xm yn 14xm 1 yn2xm 1yn 1 x 2 y解析： 分析：因为 m, n 均为大于1 的整数，所以要找出指数最小的是那一项 。