
《面积意义和面积单位》公开课的课堂教学实录.docx
10页本文为Word版本,下载可任意编辑《面积意义和面积单位》公开课的课堂教学实录 师:老师从舟山出发,经过宁波到你们江苏徐州,路很远,你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示? 生:千米 师:那么,比“千米”小一点的长度单位是什么呢? 生:米 师:比“米”再小一点的长度单位又是什么呢? 生:分米 师:对比“分米”更小一点的长度单位还有吗? 生:厘米,毫米 师:是的用来表示物体的长短,可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示 二、面积的含义 师:〔边说边出示两条线段〕请同学们观测这两条线段,你觉得有什么不一样?〔出示两片叶子〕这两片叶子又有什么不一样呢? 师:通过观测我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体〔板书:物体〕 师:〔出示文具盒〕这也是一个物体,一眼看去,你们先看到的是什么? 生A:外面 生B:表面 师:是的很多物体都有它们的表面例如,黑板面,叶子的表面,书本的封面……你们能再举出一些物体的表面吗? 同学举例〔略〕。
师:大家都说得很好现在老师请大家闭起眼睛,把数学书和课桌的表面摸一摸,说一说有什么感觉? 生A:桌子的表面光光的 生B:桌子的表面大,课本的表面小 师:大家的感觉都不错课桌表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;课本的表面比较小,我们就说课本表面的面积比较小〔板书:面积〕那么,文具盒的表面比较小,可以怎么说呢? 生:文具盒的面积比较小 师:黑板面比桌子面大,又可以怎么说呢? 生:黑板面积比桌子面积大 师:你还能想到什么呢? 生:还可以说桌子面积比黑板面积小 师:说得真好我们把物体表面的大小叫做它们的面积〔形成板书〕 师:〔出示图形〕物体表面有大有小,那么这些平面图形〔板书〕也有大小吗? 生:有圆比三角形小 师:对我们可以清晰地观测到:圆的面积比三角形的面积小再认真观测一下,你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗? 〔生沟通〕 师:我们说,围成的平面图形的大小也叫面积你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗? 生:物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积 师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:物体表面或平面图形的大小叫做面积。
〔板书〕 三、面积单位 师:通过刚才的观测,我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显,我们经过观测便能很简单地知道它们的大小这种比较的方法叫观测法〔板书〕 师:〔实物呈现:两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几,红纸片面积略大一点,使同学更简单看成与白的一样大〕这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢? 生A:红纸片的面积大一点 生B:我认为白纸片的面积大一点 生C:我认为两块纸片的面积一样大 师:现在有三种不同的看法,问题还不能解决那么,你们还有什么更好的方法吗? 生:把两块硬纸片的长和宽量一量 师:你们说可以吗? 生:可以 师:这个方法行〔板书:测量法师生测量长和宽……〕还有其他更简约的方法吗? 生:可以把它们叠在一起比一比 师:〔把硬纸叠在一起〕你们发觉了什么? 生:红颜色的纸片面积大 师:说得对,我们给这个方法取个名 生A:重叠法 生B:叠比法 …… 师:都很好我们就叫它为重叠法吧 生:好 师:[电脑呈现:两个颜色不同的正方形和长方形〔正方形面积略大一点〕]你们能比较出它们的大小吗? 生:观测法不行,用重叠法试一试。
师:〔电脑演示:重叠过程结果发觉还是很难说出谁的面积大〕怎么办呢? 〔生谈论纷纷〕 师:我倒有个方法,你们看行不行?〔在原图形上掩盖线条,把两个图形分别分解成小方格〕现在你们能知道它们的面积大小了吗? 生:正方形的面积大 师:为什么? 生:正方形有9个格,长方形只有8格 师:这个方法又可取个什么名字呢? 生A:格子法 生B:数格法 师:对,我们就叫它为数格法吧!〔板书:数格法〕现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小〔略〕 师:从刚才的例子中,我们发觉了一些规律现在有这样一个问题需要你们援助解决出示: 师:你能依据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗? 生A:有15格的图形面积最大 生B:只有6格的图形面积最小 师:你们都认为是这样吗? 生:是的 师:〔出示图形〕现在你们发觉了什么? 〔同学心情激扬〕 生A:上当了,应当是6个格子的长方形面积最大 生B:是的由于格子大小不一样 生C:说明单单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。
师:那怎么办呢? 生:要用一样大的格子去量 师:说得好!要精确地知道面积的大小,就要学会测量和计算,而格的大小不同,无法比较面积的大小,说明统一方格的大小很有须要计算面积要用面积单位,国际上规定肯定标准的正方形大小叫做面积单位 师:请大家拿出你们学具中的一个最小正方形,〔师同时也出示1平方厘米红色硬纸〕量一量它的边长是多少? 生:边长1厘米 师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米 师:看认真后,闭眼回想一下1平方厘米有多大?你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗? 生举例〔略〕 师:现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形,它们的面积各是多少? 生:左边的是8平方厘米,右边的是9平方厘米 师:别的同学有什么不同的看法? 生:老师,我也是这个答案,但是我在量的时候没有全部摆满它 师:你有好方法?上来,说说你的妙法 生:〔到黑板前边说边示意〕我先横的摆了一排4个,又竖的摆了一排2个,二四得八,我就知道一共能摆8个,是8平方厘米 师:这位同学不但学到了数学知识,还学到了数学的思索方法,了不得! 师:知道了1平方厘米有那么大,〔举硬纸片再次示意〕现在请大家用平方厘米测量一下桌面的面积,开始。
〔生先边量边思索,后涌现骚动〕 师:怎么啦? 生A:平方厘米这个面积单位太小了 生B:是的,太小了,要换一个大的 师:那怎么办呢? 生:我想,有没有大一点的面积单位? 师:你们认为呢? 生: 确定有的 师:让你们猜对了!的确有比平方厘米大一点的面积单位,那应当是什么呢? 生:平方分米 师:为什么? 生:由于长度单位里比厘米大一点的是分米,我想面积单位里比平方厘米大一点的应当是平方分米 师:说得太好了!这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识!是的,比平方厘米大一点的面积单位的确是平方分米大家在学具里找一个1平方分米大的正方形,再四人小组争论,为什么选这个正方形? 〔生四人小组研讨〕 师:好,谁先来进行沟通 生:刚才已经说了,边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米那么,边长是1分米的正方形面积就是1平方分米 …… 师:大家说得都很好,边长是1分米的正方形面积就是1平方分米 师:现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积,要求同桌合作完成。
〔多数同学有方法地进行测量〕 师:谁情愿把结果告知大家? 生A:这个桌面面积有44平方厘米 生B:错了,应当是44平方分米 师:你们说说是谁不当心说错了呢? 生:是××× 师:为什么?还是请×××自己说吧! 生:是44平方分米,由于…… 师:由于你是用什么来测量的? 生:用1平方分米测量的 师:是的,请坐你们是怎么测量的呢? 生:我先横着摆一排能摆10个,排了4排,一共有40个,是40平方分米 师:你们说谁正确呢? 生A:我是44平方分米 生B:我是40平方分米 生C:我也是40平方分米我认为都可以算对,由于测量时不是很准的 师:是的,由于同学们这样的测量还是第一次,测量时有误差,所以都可以算对当然,老师相信你们经过仔细操作训练,测量的结果会越来越精确对了,你们用平方分米测量—下教室地面的面积怎么样? 〔生先进入思索状态,后纷纷举手〕 生A:平方分米这个面积单位又太小了! 生B:要用一个再大一点的面积单位 生C:〔脱口而出〕米。
生D:不对,是平方米 师:是吗? 〔生自觉进行争论后同意是平方米〕 师:你看,大家学得多好呀!我们又制造出了一个更大的面积单位——平方米那么,什么样的正方形面积是1平方米呢? 生:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形面积是1平方分米,那么边长是1米的`正方形面积就是1平方米 师:你真会想问题!说得又是那么好其他同学不妨也来学一学 〔生同桌相互说〕 师:边长是1米的正方形,面积是1平方米现在请大家闭上眼睛,认真想一想,1平方米到底有多大老师在黑板上画1平方米,等会儿把你想的1平方米大小与老师画的1平方米大小比较一下 〔师在黑板右上角的地方画出1平方米正方形〕 师:好,睁开你聪慧的眼睛,找一找,1平方米在哪里? 〔生纷纷举手〕 师:谁情愿上来指一指,说一说 生:〔指着正方形的两条相邻边〕这里 师:〔指着两条相邻边〕是这里吗? 〔生有的说是,有的说不是〕 师:下面我们请说“是”的和说“不是”的各派一名代表上来辩论,看谁说得有道理 生A:〔指着一条边〕这是1平方米。
生B:不是,这是1米 生A:边长是1米的正方形面积就是1平方米 生B:那你指的是边长,1平方米应当是面积,就是这里〔用手比划着正方形的面积〕 师:现在我们清晰了,1平方米是指边长是1米的正方形的面积大小,不是指边的长短,你们说是吗? 生:是 师:好我们假如沿着教室地面的长测量教室,约有8个1平方米的正方形可放,沿着宽大约有6个可放,〔师边说边示意〕那么这个教室的面积大约有多少平方米? 生:48平方米 师:为什么? 生:每排放8个,放了6排,一共放了48个1平方米,就是48平方米 师:说得很好我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位下面我们就运用这。












