控制工程基础期末复习及例题解析.ppt

控制工程基础总结控制工程基础总结 控制工程基础控制工程基础 课程总结 1 控制工程基础总结控制工程基础总结 考试题型： 第一部分（40分）： 填空题（20分） 、选择题 （20分） 第二部分（60分）： 1、已知象函数求原函数（用部分分式法） 2、求（直线运动）机械系统的传动函数 3、方框图简化 4、时域分析法（时间响应、性能指标等） 5、稳态误差的计算 6、频域分析法（频率响应、频率特性、Bode图） 7、系统稳定性判定 关于“控制工程基础”课程考核说明 综合成绩：平时20% + 实验10%+末考70% 2 控制工程基础总结控制工程基础总结 3 控制工程基础总结控制工程基础总结 4 控制工程基础总结控制工程基础总结 5 控制工程基础总结控制工程基础总结 6 控制工程基础总结控制工程基础总结 7 控制工程基础总结控制工程基础总结 控制系统 控制系统的概念 对控制系统的基本要求 控制工程基础课程结构 分析 设计 控制系统 的组成 工作 原理 控制系统 的分类 稳定性准确性 快速性 时域分析法 频域分析法 校正 常用校 正方式 PID校正 超前校正 滞后—— 超前校正 滞后校正 8 控制工程基础总结控制工程基础总结 1.工作原理 首先检测输出量的实际值，将实际值与给定值（输入量） 进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差 。

闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、 放大元件、执行元件及校正元件等组成 2.闭环控制系统的组成 3.反馈的概念 输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行 比较的过程 第1章 绪论 9 控制工程基础总结控制工程基础总结 4.控制论的本质 是通过信息的传递、加工处理并加以反馈来进行控制， 控制理论是信息学科的重要组成方面 5.机械工程控制论 是以机械工程技术为对象的控制论问题，是研究这一工 程领域中广义系统的动力学问题，即研究系统及其输入、输 出之间的动态关系 机械工程控制论的主要研究以下内容： （1）系统分析 （2）最优控制 （3）最优设计 （4）系统识别 （5）滤波与预测 第1章 绪论 10 控制工程基础总结控制工程基础总结 6. 控制系统的基本要求 l 稳定性： 控制系统工作的首要条件指动态过程的振荡倾向和 系统能够恢复平衡状态的能力 l 快速性： 系统的输出量和输入量产生偏差时，消除这种偏差过 程的快速程度 l 准确性： 调整过程结束后系统的输出量与输入量之间的偏差。

第1章 绪论 11 控制工程基础总结控制工程基础总结 分析控制系统：工作原理、动态特性、系统的稳定性、准 确性、快速性 设计控制系统：设计满足稳、准、快要求的系统，并加以 实现 课程结构体系 第1章 绪论 12 控制工程基础总结控制工程基础总结 l 拉普拉斯变换的定义 复变量 原函数 象函数 拉氏变换符号 l 典型时间函数的拉普拉斯变换欧拉公式 第2章 拉斯变换的数学方法 13 控制工程基础总结控制工程基础总结 l拉氏变换的定理 第2章 拉斯变换的数学方法 14 控制工程基础总结控制工程基础总结 计算拉普拉斯反拉普拉斯反变换变换方法： 1. 查表法 l拉氏反变换 2. 采用部分分式展开法部分分式展开法 第2章 拉斯变换的数学方法 15 控制工程基础总结控制工程基础总结 例：求的原函数 解： 第2章 拉斯变换的数学方法 16 控制工程基础总结控制工程基础总结 u主要内容： l 系统微分方程的建立 l 传递函数 l 方块图及动态系统的构成 在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变 换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比 传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本 身的结构参数有关，与外界输入无关。

第3章 系统的数学模型 u 传递函数： 17 控制工程基础总结控制工程基础总结 比例环节：K一阶微分环节：Ts+1 二阶微分环节： 积分环节： 惯性环节： 二阶振荡环节： 微分环节：s 第3章 系统的数学模型 l 传递函数的典型环节 延迟环节： 第3章 系统的数学模型 18 控制工程基础总结控制工程基础总结 例：试求如图所示机械系统的传递函数其中，F(t)为系统的 输入外力，y(t)为系统的输出位移，M1和M2为质量块，K1和K2 为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数忽略质量块重力作 用）（共10分） 第3章 系统的数学模型第3章 系统的数学模型 19 控制工程基础总结控制工程基础总结 第3章 系统的数学模型第3章 系统的数学模型 20 控制工程基础总结控制工程基础总结 u 系统方框图的简化 q 方框图的运算法则 串联、并联及反馈连接 G(s) H(s)  Xi(s) Xo(s) - B(s) E(s) q 方框图的等效变换法则 求和点的移动 引出点的移动 第3章 系统的数学模型 l开环传递函数 l误差传递函数 21 控制工程基础总结控制工程基础总结 第3章 系统的数学模型 例：求如图所示控制系统的传递函数。

第3章 系统的数学模型 22 控制工程基础总结控制工程基础总结第3章 系统的数学模型 23 控制工程基础总结控制工程基础总结 l 时间响应：系统在输入信号作用下其输出随时间变化 的规律时间响应分为两部分：瞬态响应和稳态响应 l 瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到 最终状态的响应过程，又称动态过程、瞬态过程 l 稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态即 稳态响应是瞬态过程结束后仍然存在的时间响应 第4章 系统的时域分析 24 控制工程基础总结控制工程基础总结 一阶系统的时间响应 c(t) 0.632 0.8650.95 0.982 初始斜率1/T c(t)=1-e-t/T 0 t T2T3T4T 1 一阶系统单位阶跃响应 单位阶跃响应 单位脉冲响应 单位斜坡响应 第4章 系统的时域分析 25 控制工程基础总结控制工程基础总结 二阶系统的时间响应 - 第4章 系统的时域分析 26 控制工程基础总结控制工程基础总结 Mp 瞬态响应的性能指标 c(t) t 0 1 0.5 0.05 或 0.02 tr tp tstd 第4章 系统的时域分析 27 控制工程基础总结控制工程基础总结 例: 设单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试 确定系统的传递函数。

解：图示为一欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线由图中给 出的阶跃响应性能指标，先确定二阶系统参数，再求传递函数 0 t(s) 1 1.3 0.1 c(t) 第4章 系统的时域分析 28 控制工程基础总结控制工程基础总结 0t(s) 1 1.3 0.1 c(t) 第4章 系统的时域分析 29 控制工程基础总结控制工程基础总结 稳态误差 B(s) 第4章 系统的时域分析 30 控制工程基础总结控制工程基础总结 扰动作用下的稳态误差 图示系统，R(s)为系统的输入， N(s)为系统的扰动作用 求E(s)和ess 第4章 系统的时域分析 31 控制工程基础总结控制工程基础总结 一、频率响应 正弦信号的稳态响应 输入： 稳态输出： 第5章 系统的频域分析 32 控制工程基础总结控制工程基础总结 二、频率特性 频率特性的表示方法频率特性的表示方法 解析法：G(j) 幅频特性：A() = B/A = | G(j) | 相频特性： j () = ∠G(j) 图示法： 对数坐标图或称Bode图； 极坐标图或称Nyquist图； 第5章 系统的频域分析 33 控制工程基础总结控制工程基础总结 对于正弦输入r(t)=2sin2t的频率响应为： 第5章 系统的频域分析 34 控制工程基础总结控制工程基础总结 三、 频率特性的对数坐标图（伯德图、Bode图） u 对数幅频特性图 横坐标：以10为底的对数分度表示的角频率，单位rad/s。

纵坐标：线性分度，幅值20 lgA(w) ，单位分贝（dB） u 对数相频特性图 横坐标：与对数幅频特性图相同 纵坐标：线性分度，频率特性的相角j () ，单位度 第5章 系统的频域分析 35 控制工程基础总结控制工程基础总结 典型环节Bode图的特性 第5章 系统的频域分析 36 控制工程基础总结控制工程基础总结 绘制系统伯德图的一般步骤： 1）将传递函数写成标准的典型环节的串联形式 2）选定Bode图坐标系所需频率范围，一般最低频率为系统 最低转折频率的1/10左右，而最高频率为最高转折频率的10 倍左右；确定坐标比例尺；确定各环节的转折频率，并将转折 频率由低到高依次标注到对数坐标纸上 第5章 系统的频域分析 37 控制工程基础总结控制工程基础总结 3）计算20lgK，在w＝1rad/s处找到纵坐标等于20lgK的点，过 该点作斜率等于 -20ldB/dec的直线（积分环节） 4) 每遇到一个转折频率每遇到一个转折频率渐近线斜率要改变一次 ※ 惯性环节，斜率下降20dB/dec; 振荡环节，斜率下降40dB/dec; 一阶微分环节，斜率上升20dB/dec； 二阶微分环节，斜率上升40dB/dec。

注意：对数幅频特性曲线上要标明斜率！ 5) 在对数相频特性图上，分别画出各典型环节的对数相频特性 曲线，将各典型环节的对数相频特性曲线沿纵轴方向叠加，便可得 到系统的对数相频特性曲线也可求出j()的表达式，逐点描绘 第5章 系统的频域分析 ※在低频段对数幅频特性 38 控制工程基础总结控制工程基础总结 0 20 40 -20 -40 0.1110 L ω 0.5 2.08 4 -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec -60dB/dec 例： 第5章 系统的频域分析 39 控制工程基础总结控制工程基础总结 四、频率特性的极坐标图（Nyquist图）（不考） Re Im G(jω) IG(jω)I X(ω) Y(ω) )( )( )(   j X Y arctg = 第5章 系统的频域分析 40 控制工程基础总结控制工程基础总结 u 系统Nyquist图的一般画法 第5章 系统的频域分析 （1）写出频率特性（实部+虚部）、幅频及相频特性的表达式 （2）分别求解频率等于零和无穷大时的频率特性（实部和虚部 的取值，也就是坐标点） （3）求乃氏图与实轴、虚轴的交点。

（4）由() 、A() 的变化趋势，画出 Nyquist图的大致形状 41 控制工程基础总结控制工程基础总结 ＝ 0 Im Re 第5章 系统的频域分析 42 控制工程基础总结控制工程基础总结 五、最小相位系统的概念 若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在[s]平面的左 半平面,则称为“最小相位传递函数” 六、闭环频率特性与频域性能指标 (1)谐振频率wr及谐振峰值Mr 当=0的幅值为M(0)=1时，M的最大值Mr称作谐振峰值 若=0时，M(0)不为1，则 Mr=Mmax(r)/M(0)，在谐振峰 值处的频率r称为谐振频率 第5章 系统的频域分析 (0≤z≤0.707) 43 控制工程基础总结控制工程基础总结 (2)截止频率b及频宽 当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应 的频率称为截止频率即M()衰减到0.707M(0) 时对应的频率 22 2 2 )( nn n ss s z  F ++ = 。