第3章3传递函数.ppt

定义：定义：当初始状态为零时，线性定常系统输出量当初始状态为零时，线性定常系统输出量与输入量的拉氏变换之比，称为系统传递函数与输入量的拉氏变换之比，称为系统传递函数G(s)Xi(s)Xo(s) 系统的变换关系系统的变换关系一、传递函数一、传递函数二、传递函数的几点说明二、传递函数的几点说明1 1、、传传递递函函数数的的概概念念，，只只适适用用于于初初始始状状态态为为零零时时的的线性定常系统线性定常系统2 2、同一系统选取不同物理量作为输入、输出时，、同一系统选取不同物理量作为输入、输出时，传递函数不同传递函数不同3 3、、传递函数的分子、分母分别反映了系统本身传递函数的分子、分母分别反映了系统本身的固有特性和系统与外界的联系的固有特性和系统与外界的联系三、传递函数求取步骤：三、传递函数求取步骤：4 4、、传函不能反映实际的物理结构传函不能反映实际的物理结构 1、写出系统的线性或线性化微分方程写出系统的线性或线性化微分方程2、对微分方程进行拉氏变换并令其初始条件、对微分方程进行拉氏变换并令其初始条件为零 3、求输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换、求输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，即为系统传函。

之比，即为系统传函例例1：图示机械系统，输入为：图示机械系统，输入为xi，，输出为输出为xo，，求系统传函求系统传函xixoAk2c2c1k1xB解：以整体为研究对象难于分析；现以节点A、B为研究对象，并增设中间变量x考虑节点A、B受力平衡，得：四、关于传递函数的几个术语四、关于传递函数的几个术语Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)E(s)B(s)-xi(t)xo(t) 反馈环节执行环节-注注意意：：开开环环传传递递函函数数是是闭闭环环控控制制系系统统一一个个重重要概念，它并不是开环系统的传递函数要概念，它并不是开环系统的传递函数Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)E(s)B(s)-5、传函的零点和极点、传函的零点和极点：令令B(S)=0B(S)=0的根称为传递函数的的根称为传递函数的零点零点零点零点；；令令A(S)=0A(S)=0的根称为传递函数的的根称为传递函数的极点极点极点极点系统传递函数的分母多项式称为特征多项式，系统传递函数的分母多项式称为特征多项式， A(S)=0A(S)=0称为称为特征方程特征方程特征方程特征方程，极点称为，极点称为特征根特征根特征根特征根根据多项式定理，传递函数的一般形式也可写成：G(s)H(s)+-G(s)+-H=1答案：答案：1个零点，个零点，3个极点：个极点：tt1xo(t)0xi(t)KXo(s)Xi(s)z1xoz2xi 例：图示为一对共轭齿轮传动副，例：图示为一对共轭齿轮传动副，xi和和xo分别为输入、输出轴的转速，分别为输入、输出轴的转速，z1和和z2为轮齿数目。

根据齿轮啮合传动的为轮齿数目根据齿轮啮合传动的基本定律，得：基本定律，得：五、典型环节的传递函数五、典型环节的传递函数1、比例环节、比例环节：uiCRiuo例：如图所示电路2、惯性环节、惯性环节：当输入为阶跃函数时：当输入为阶跃函数时：txo(t)0xi(t)3 3、积分环节、积分环节：Xo(s)Xi(s)4 4、微分环节、微分环节：5 5、振荡环节：、振荡环节：例：如图所示电路Ui（s）CRUo（s）s L。