光线和光束.docx

光线和光束各种光学器件的成像问题，是几何光学的主要内容我们将用两个专题，以广泛应用的透镜作为光学器件的代表，讨 论涉及中学光学器件成像中的有关问题光线和光束是几何光学的基本概念，也是讨论光学器件成像问题的基础，因此有必要先对光线和光束作些说明和讨论1） 光线表示光传播途径的有向几何线称为光线光是一种波动，在各向同性介质中，光线是垂直于波阵面的直线例如，从 点光源发出的光，它的波阵面是以点光源为中心的球面，它的每条光线则是以点光源为中心的球的径线；在远离光源的地 方，光在小范围内的波阵面趋于平面，每条光线近似于相互平行的线光线只是一个数学抽象，是一个几何概念，光线表示光传播的方向，也是光能量传播的方向，光线不是光束，不能把 很窄很细的一束光叫做光线（留待后文说明）初中光学不涉及光的波动本性，因此教材是先讲光（在均匀介质中）沿直线传播，而后才这样写道：“由于光是沿直线传播的，我们就可以沿光的传播路线画一条直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向这种表 示光的传播方向的直线叫做光线这段叙述，突出光线的两个要点：其一，光线代表光的传播路线，表示光的传播方向其二，光线是画出来的一条带箭头的线，隐含着：光线是一条有向的几何线。

在不涉及光的波动本性时，这种讲法基本上突出了光线概念的基本要点限于学生的接受程度，这样定义光线的概念， 是初中阶段讲授概念的较好方法在研究面镜、透镜以及由此组成的光学仪器等实际问题时，借助于光线的概念以及一些实验定律和几何定律，可以很 简便又相当准确地解决问题这种不涉及到光的本性问题，仅以几何定律和某些实验定律为基础的光学，称为几何光学或 光线光学研究光的波动性的光学，称为波动光学几何光学所研究的对象实际上就是波动光学中当波长趋于零的极限情况，几 何光学属于波动光学的一部分2） 光束具有一定关系的光线的集合，也就是光波波阵面的法线的集合，称为光束如果光束中所有光线本身或其延长线交于同一点，这种光束称为同心光束同心光束可分为发散光束、会聚光束和平 行光束三种，平行光束的光线交点位于无限远在均匀的各向同性介质中，发散光束和会聚光束与球面波相对应，平行光 束与平面波相对应，如图3 — 1所示如果光束中所有光线或其延长线不交于同一点，这种光束称为非同心光束本书“水中物体成像问题”专题中，对于 水下点光源所发出的元光束，斜向人射水面、其折射光束就是非同心光束，这种不相交于一点而又有一定关系的光线的集 合，又称像散光束。

中学阶段不讨论像散问题，只讨论与同心光束有关的问题从图3 — 1可知，在平面上表示同心光束至少要用两条光线， 这两条光线常常用来表示同心光束的轮廓线；反之，两条光线就可以表示一同心光束3）光线和光束的教学问题光线和光束是几何光学的基本概念，是讲授几何光学基本定律和讨论光学器件成像的基础光线表示光传播的途径， 几何光学中的光路就是用光线来表示的，讲授光的反射定律和折射定律时，用光路图来表示光传播方向变化的情况；讨论 各种光学器件成像的光路图，则是用几条光线（光线的集合）来表示光束经过光学器件前后，顶角大小的变化（发散或会 聚）与顶点位置的变化可见，讨论几何光学的各种问题，离不开光线和光束这两个基本概念基本概念的教学，历来是中学物理教学的重点和热点在此，就初中光学有关光线和光束的教学，谈几点意见，和大家 一起讨论① 教学应紧扣教材，不要随意拔高和加深，但教师本人应做到心中有数限于学生的接受程度，初中物理教学中有些问题，无法作严格的定义和透彻的说明，而教材中又出现这些词语，教师 在教学中更是要经常用到它对这类教学问题，笔者认为宜采取“含蓄” “模糊”的办法处理，但教师本人应做到心中有 数光束”概念就是这类问题的一个代表，教材没有对它下定义，但教材中却有光束这个词，教师在教学中更是多次要 用到它。

所谓“含蓄”“模糊”的处理办法，就是在教学中教师也不对它下定义，更不去追求定义的严谨与科学，只要使 用无误就尽管使用这个词（概念）光线”概念是这类问题中的另一个代表，教材已经对它下了一个附合学生接受程度的定义，教师不必再拔高和加深， 只按此定义讲授即可因为，不切合学生实际的拔高和加深，不仅对学生的学习无助，反而可能扰乱学生的思维，增加学 生的负担；其次，某些重要概念的深刻理解，还有待高中和普物教学中去深化，不能毕其功于一役这也是我们提出“含 蓄”“模糊”处理方法的两条理由为了使用好上述的教学方法，要求教师对此应做到心中有数具体要求有二：其一，教师对这些基本概念应有较深刻 透彻的理解，以便使自己在用语上不出现错误；其二，对教学中这种处理方法的不足之处和不得已而为之的作法，应有深 切地了解② 教学中准确使用“光线”和“光束”这两个词语，从中渗透光线和光束这两个概念的差异光线不是光，光线只表示光传播的方向，光束才表示光如何把光线和光束两个概念的差异渗透给学生呢？我们主张 采取“含而不露”“引而不发”的方法来解决问题具体做法是，凡是表示光的传播方向时，例如在讲授光的反射定律和折射定律以及光路可逆时，准确使用光线这个词； 在讨论光学器件对光的作用和物体成像问题中，准确使用光束这个词。

用这种方法来渗透光线和光束两个概念的差异，而 不直接“挑明”两者的区别③ 在初中光学教学中加强光束的作用，从中渗透光线和光束的联系图3-2既然光束才表示光，那么在初中教学中就应该加强光束的作用；在加强光束作用的过程中，又要渗透光束是由光线组 成的，让学生了解两者的联系在教学中，仍然是采取“含而不露”“引而不发”的方法处理教材例如，在讲授平面镜 成像(图3 — 2)和凸透镜成像(图3 — 3)时，在教材原图中增加两条人射光线和反(折)射光线表示投射到平面镜和凸 透镜的最大人射光束，但讲课时并不明确提出“最大入射光束”这个名词讲课时应先说明图中人射平面镜和凸透镜的五 条光线，表示由烛焰上的S点发出的投向平面镜和凸透镜的光束，然后才是其中每条光线都……这种讲法仍然是在例子 中，既突出光束的作用，又渗透光线和光束的关系，而不直接“挑明”和讨论两者的关系这种“含而不露”“引而不发”的处理方法，在教学要求上属于“零级教学目标”所谓“零级教学目标”，就是可 有可无、不作具体要求的教学目标，通过通俗的讲解，渗透教师的观点，有心的同学领会这样的观点，对学习会有较大的 帮助，无心者没有听懂，也不会影响今后的学习。

这种方法常用来处理教学难点，熟练掌握并使用这种方法，可以提高自 己的教学能力关于加强光束在初中光学中的作用，再谈两个有关问题其一，“凸透镜对光有会聚作用”，“凹透镜对光有发散作用”，这里的“光”应指光束，而不是光线在均匀介质 中光线只是一根带箭头的直线，一根光线无从判断发散与会聚凸透镜对光的会聚作用，教材只讲了图3 — 3和图3—4所示的三凹透镜对光的发散作用，教材也只讲了图3 — 5这种情 况当然，根据光路可逆，由此图还可以推出另一种情况从更普遍的意义上讲，判定透镜的发散与会聚作用，应从单心光束顶角的变化来确定其结论如下：凡是使发散光束 的顶角变小的光学元件，称其有会聚作用图3 — 6 (a)所示反之，称为发散作用，如图3 — 7 (a)所示凡是使会聚光束 的顶角变大的光学元件，称其有会聚作用，图3—6 (b)所示反之，称为发散作用，如图3 — 7 (b)所示对此判断方法的几点说明：（A） 本办法只适用于单心光束，经光学元件之后，仍保持光束的情况即不讨论光学元件的单色像差和色差B） 光束的顶角应为立体角，中学教学中常用平面角表示光束顶角平行光束可视为顶角为零的会聚光束或发散光束C） 图3 — 6和图3 — 7中的（a）图和（b）图都是根据光路可逆绘制的。

在此可以看到，会聚光束“可逆之后”即为 发散光束，反之亦然D） 还会遇到发散光束，经光学元件之后成会聚光束如图3 — 3所示也会遇到会聚光束，经光学元件之后成发散 光束，如图44所示前者肯定是会聚作用，后者也肯定是发散作用在教学中，有人提出另一种判断透镜会聚与发散的方法，即是“凡是使光线向主光轴偏折的透镜，就是会聚透镜；凡 是使光线远离主光轴的透镜，就是发散透镜”这种说法，以主光轴为参照线，实际上就是承认主光轴是一根不改变方向的光线可见，这种判断方法，仍需要两根 光线，两根光线就可以看作一光束，其本质仍然是用光束进行判断的其次，判断“向主光轴偏折”与“远离主光轴”的标准也是以光线和主光轴的夹角的变化为准的第三，这种判断方法，无法用到下文将要谈到的平面镜这种光学元件上多可见，以光束来判断光学元件对光的会聚 或发散作用，是更为普遍的方法关于透镜的会聚作用（或发散作用）的教学，仍应烙守教材列举的几种情况，教学的处理方法跟“光线和光束”的处 理方法相同本文介绍的方法，仅供教师参考其二，建议在初中教学中，增加有关平面镜对光束作用的一个结论：“平面镜只改变光束传播的方向，不会使光束改 变会聚或发散的程度”。

由此可以推导出“平面镜是不会发生像差与色差的理想光学器件”的结论，这种结论对学生正确 认识平面镜的作用是有好处的教学处理如下：在讲授平面镜成像之后，用一个三角形纸条，表示由A投向平面镜MN的一束光，如图3 — 8 （a）所示 平面镜对光束的作用，相当于把三角形纸条，沿平面镜MN （图中虚线所示）打个折，如图（b）所示反射后光束的顶角 如何？只要把打折后纸条的尖端，沿较粗部分理直，如图（C）所示，可见，平面镜对光束的作用，不会改变顶角的大小， 即得前述的结论在此还可以看到，反射光束的顶点A'（'、图），就是人射光束顶点A （a图）的像点，两者以平面镜 对称①妥善处理学生提出的问题假如有学生提出：“能否将光线理解为一束很细很细的光？”教师不要简单地说“不行！ 这是错误的！”断然否定学生的问题，这样回答问题会挫伤学生学习的积极性妥善的处理方法，应回答：“也可以，但 不全面所谓“也可以”，因为在教学中演示光的反射实验和折射实验时，就是用细光束来代表光线的，而且教师从来 没有否定过，对于习惯于形象思维的初中学生来说，有“光线就是很细很细的光束”的想法，是很自然的，也是可以理解 的所谓“不全面”，因为只要深人仔细研究，就会发现这种说法又有问题。

从光源发出的光，只有借助很小很小的孔， 才能获得很细很细的光束但是，当小孔小到一定程度时，将出现衍射现象，光就不再沿直线传播了，几何光学的光线概 念也就没有意义了，这也是前文提出的“不能把很窄很细的一束光叫做光线”的道理这样回答问题，既不挫伤学生学习的积极性，又能为今后的深入学习做好铺垫由于教材没有光束的定义，而教学中又常常用到它，可能会有同学提出：“什么是光束？”教师不宜以“现在知识不 够，没法讲”拒绝学生的问题面对渴望学习的初中学生，可暂时以“表示光的一束（或一组）光线”，给一个通俗的说 法，这种说法虽不很严谨，但总比不回答问题强教学中学生可能会提出各种各样的几何光学问题，教师可以采用多种方式方法给予解答，如有可能，最好能通过实验 和学生一起探讨问题的答案。