26有理数的乘法与除法.ppt

创设情境创设情境创设情境创设情境- - - -问题问题问题问题 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：根据日常生活经验．回答下列问题：    （（1）如果水位每天上升）如果水位每天上升4 cm，那么，那么3天后的水位比今天后的水位比今天天___（填（填“高高”或者或者“低低”））___cm；；        3天前的水位比今天天前的水位比今天______cm．．   （（2）如果水位每天下降）如果水位每天下降4 cm，那么，那么3天后的水位比今天后的水位比今天天__________cm；；       3天前的水位比今天天前的水位比今天__________cm．．探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳         我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们用有理数的运算来研究上面的问题．                         我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．天后记为正，几天前记为负．                        （（1）按上面的规定，水位上升）按上面的规定，水位上升4 cm记记作作“＋＋4”，，3天后记天后记作作“＋＋3”，，3天后的水位变化是天后的水位变化是　　　　　　　　(＋＋4)×(＋＋3)＝＝12．．　类似地，　类似地，　　　　　　　　 (＋＋4) ×(－－3)＝＝ －－ 12．．即即3天前的水位比今天低天前的水位比今天低12 cm．．                        探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳    （（2））如果水位下降如果水位下降4cm记记作作“－－ 4”，，3天后记为天后记为“＋＋3”，那么，那么3天后的水位变天后的水位变化是化是　　　　(－－ 4)×(＋＋3)＝＝ －－ 12．．类似地，类似地，  　　　　  　　(－－ 4)×(－－ 3)＝＋＝＋12．．即即3天前的水位比今天高天前的水位比今天高12 cm．．试一试试一试试一试试一试请填写下表：请填写下表： （＋（＋4））×（＋（＋3）＝）＝_____，，（＋（＋4））×（＋（＋2）＝）＝_____，，（＋（＋4））×（＋（＋1）＝）＝_____，，（－（－ 4））×（－（－3）＝）＝_____，，（－（－ 4））×（－（－2）＝）＝_____，，（－（－4））×（－（－1）＝）＝______，，＋＋12＋＋8＋＋4＋＋12＋＋8＋＋4（（ －－ 4））×0 ＝＝＝＝ ________,0（＋（＋4）） × 0 × 0 × 0 × 0 ＝＝＝＝ _____, ,0（＋（＋4））×（－（－1）＝）＝_____，，（＋（＋4））×（－（－2）＝）＝____，，（＋（＋4））×（－（－3）＝）＝_____．．（－（－ 4））×（＋（＋1）＝）＝____，，（－（－ 4））×（＋（＋2）＝）＝____，，（－（－ 4））×（＋（＋3）＝）＝_____．．－－1－－8－－12－－4－－ 8－－12探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳 我们来比较上面两个算式，你有什么发现？我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把当我们把“4×3＝＝12”中的一个因数中的一个因数“3”换成它换成它的相反数的相反数“－－ 3”时，所得的积是原来的积时，所得的积是原来的积“12”的相反数的相反数“－－ 12”，， 一般地，我们有：一般地，我们有：                把一个因数换成它的相反数，所得积是原来把一个因数换成它的相反数，所得积是原来把一个因数换成它的相反数，所得积是原来把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．的积的相反数．的积的相反数．的积的相反数． 试一试试一试试一试试一试（（1））3×(－－ 2)＝？＝？把上式与把上式与3×2相比较，则相比较，则3×(－－ 2)＝＝ －－ 6.（（2））(－－ 3)×(－－ 2)＝？＝？把上式与把上式与(－－ 3)×2＝＝ －－ 6相比较，则相比较，则(－－ 3)×(－－ 2)＝＝6．．　　     若把（若把（2）式与）式与3×（－（－ 2）＝－）＝－ 6相比较，能得相比较，能得出同样结果吗？出同样结果吗？探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳我们知道，一个数与零相乘，结果仍为我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.    如如 5×0＝＝0；； 0×(－－ 3)＝＝0.概括概括概括概括综合上面式子综合上面式子(1)3×2＝＝6；；                   (2)(－－ 3)×2＝＝ －－ 6；；(3)3×(－－ 2)＝＝ －－ 6；；     (4) (－－ 3)×(－－ 2)＝＝6.(5)任何数与零相乘，都得零．任何数与零相乘，都得零．　请同学们观察　请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答四个式子，思考并回答下列问题：下列问题：(1)积的符号与因数的符号有什么关系？积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．任何数与零相乘，都得零． 实践应用实践应用实践应用实践应用1 1．（口答．（口答) )：确定下列两数的积的符号．：确定下列两数的积的符号．实践应用实践应用实践应用实践应用 2. 2. 例题计算：例题计算：注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘． 练一练练一练1.1.计算：计算：2.2.计算：计算：练一练：练一练：练一练：练一练：3.3.计算计算：练一练：练一练：练一练：练一练：4.4.计算：计算：1．已知两个有理数的和与积都是负数，．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？你能说出这两个有理数的有关信息吗？2 2．．a、、b是什么有理数时，等式是什么有理数时，等式ab＝＝| |ab| |成立．成立．延伸与提高延伸与提高延伸与提高延伸与提高　　通过这节课你通过这节课你学到了什么？学到了什么？ 。