第50课时1521分式的乘除(2).ppt

第第50课时课时 15. 2. 1分式的乘除分式的乘除(2)计算算:(1) ( )－－ 1y •x3x2y(2) 3ac5b2÷ ( )－－ 21a10bc= －－ 1x= 3ac5b2 • ( )－－ 21a10bc= －－ 2c27b分子与分母分别是多项式的分式如何约分？分子与分母分别是多项式的分式如何约分？约分分:x2－－4 xy＋＋2y= (x＋＋2)(x－－2) y(x＋＋2)= x2－－4 xy＋＋2y x－－2 y分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？例例1　计算：　计算：(1) a2－－4a＋＋4a2－－2a＋＋1 •a－－1 a2－－4(2) 1 49－－m2÷ 1 m2－－7m;.解：解：(1) a2－－4a＋＋4a2－－2a＋＋1a－－1 a2－－4 •= (a－－2)2(a－－1)2 •= (a－－2)(a－－1) (a＋＋2) (a－－1) (a＋＋2)(a－－2)分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？例例1　计算：　计算：(1) a2－－4a＋＋4a2－－2a＋＋1 •a－－1 a2－－4(2) 1 49－－m2÷ 1 m2－－7m;.解：解： (2) = •= 1 49－－m2÷ 1 m2－－7mm(m－－7) 1－－ (7－－m) 1 (7＋＋m)7＋＋m m－－1 (7＋＋m) 与与(m－－7)互为相反数互为相反数　　　　分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，需分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，需要先将多项式因式分解，然后利用分式的基本性质要先将多项式因式分解，然后利用分式的基本性质进行约分，再利用分式的乘除法法则进行运算。

进行约分，再利用分式的乘除法法则进行运算2) = = 1 49－－m2÷ 1 m2－－7m 1 (7＋＋m)(7－－m)m(m－－7) 1m m＋＋7 •－－ (1) a2－－4a＋＋4a2－－2a＋＋1a－－1 a2－－4= (a－－2)2 (a－－1) 2a－－1 (a＋＋2)(a－－2)a－－2 (a＋＋2)(a－－1)= • • x－－2x＋＋3 • x2－－9 x2－－4(3)(2) 4y2－－x2 x2＋＋2xy＋＋y2÷ x－－2y 2x2＋＋2xy 3a－－3b 10ab • 25a2b3 a2－－b2(1)练习　计算：练习　计算： 2(a＋＋b) (a＋＋b) 3a－－3b 10ab= • 25a2b3 a2－－b2 3(a－－b) 10ab(1) • 25a2b3 (a－－b)= 15ab2(2) 4y2－－x2 x2＋＋2xy＋＋y2÷ x－－2y 2x2＋＋2xy= (2y＋＋x)(2y－－x) (x＋＋y)2 • x－－2y 2x(x＋＋y)= －－ x＋＋y 2x(2y＋＋x)= －－ x＋＋y 4xy＋＋2x2 (x－－2) (x＋＋3)(x－－3) x－－2x＋＋3 • x2－－9 x2－－4= x－－2x＋＋3 • (x＋＋2)= x－－3x＋＋2(3)　　“丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a m(a＞＞1)的正的正方形去掉一个边长为方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为(a－－1)m的正方形，的正方形，两块试验田的小麦都收获了两块试验田的小麦都收获了500 kg．．(1)哪种小麦的单位面积产量高？哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？　　“丰收丰收1号号”小麦的小麦的试验田是田是边长为a m(a＞＞1)的正方形去掉一的正方形去掉一个个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收丰收2号号”小麦的小麦的试验田是田是边长为(a－－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．．(1)哪种小麦的单位面积产量高？哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 思考以下问题：思考以下问题： ①① 你能说出小麦的你能说出小麦的“单位产量单位产量”的含义吗？的含义吗？②② 如何表示这两块试验田的单位产量？如何表示这两块试验田的单位产量？ ③③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？怎样确定哪种小麦的单位产量高？④④ 你能列式表示你能列式表示(2)的问题吗？的问题吗？ (1)“丰收丰收1号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是单位面积产量是单位面积产量是 kg/m2；； “丰收丰收2号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是单位面积产量是单位面积产量是 kg/m2．． ∵∵　　∴∴　　即即“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量高．小麦的单位面积产量高．　　(a2－－1)m2，，解：解：(a －－1)2 m2，， 500 a2－－1 500 (a－－1) 2a＞＞1,a－－1＞＞0,a2＞＞1,∴∴　　(a－－1)2＞＞0,a2－－1＞＞0,(1)“丰收丰收1号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是单位面积产量是单位面积产量是 kg/m2；； “丰收丰收2号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是单位面积产量是单位面积产量是 kg/m2．． (a2－－1)m2，，解：解：(a －－1)2 m2，，a1m丰收丰收1号号a－－1丰收丰收2号号 500 a2－－1 500 (a－－1) 2∵∵　　∴∴　　即即“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量高．小麦的单位面积产量高．　　解：解： 500 a2－－1 500 (a－－1) 2a＞＞1,a－－1＞＞0,a2＞＞1,∴∴　　(a－－1)2＞＞0,a2－－1＞＞0,∴∴　　(a－－1)2－－(a2－－1)=a2－－2a＋＋1－－a2＋＋1=－－2a＋＋2=－－2(a－－1)＜＜0∴∴　　(a－－1)2＜＜(a2－－1)∴∴　　 500 (a－－1) 2 500 a2－－1＜＜1m丰收丰收1号号a－－1丰收丰收2号号　　　　　　所以，所以，“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1号号”小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的 倍．倍．解：解：(2) 500 (a－－1) 2÷ 500 a2－－1= •(a＋＋1)(a－－1)500= a＋＋1 a－－1 500 (a－－1) 2 a＋＋1 a－－1课堂小结课堂小结　　运　　运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式多项式 的分式主要步骤是什么？的分式主要步骤是什么？今天作业今天作业课本课本P146页第页第2题题•学习目标：学习目标：　　1．能运用分式的乘除法法则进行复杂计算．．能运用分式的乘除法法则进行复杂计算．　　2．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题.•学习重点：学习重点：　用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问　用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问　题．　题．课件说明课件说明练习练习1　计算：　计算：(1) x x2－－1 •x2＋＋xx2;(2) x2－－4y2 3xy2 •xy x＋＋2y解：解：(1) x x2－－1x2＋＋xx2 •= x (x＋＋1)(x－－1) •x(x＋＋1)x2= 1 x－－1x2－－4y2 3xy2练习练习1　计算：　计算：(1) x x2－－1 •x2＋＋xx2;(2) x2－－4y2 3xy2 •xy x＋＋2y解：解：(2) •= •= xy x＋＋2y(x＋＋2y)(x－－2y) 3xy2x－－2y 3yxy x＋＋2y。