数学北师大版八年级上册求一次函数解析式----待定系数法.ppt

第十九章 一次函数,19.2.2 求一次函数的解析式,,一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）性质： 1.当k＞0时，y随x的增大而 ； 当k＜0时，y随x的增大而 增大,减小,（0，b）,（ -b/k，0）,,,2、一次函数y=kx+b与x轴的交点为 与y轴的交点为,温故知新,,,,,,,,,,,,,过一、二、三象限,过一、三、四象限,过一、二、四象限,过二、三、四象限,3、k、b的符号对一次函数的影响,x,y,o,x,o,y,x,y,o,x,y,o,求下图中直线的函数解析式？,,,,,,,,,,1 2 3,o,4,3,2,1,,,,,y,x,·,(1，3),解：设该直线的解析式为：y=kx (k≠0) 将点(1，3)代入解析式 得 k=3, 所以该函数的解析式为 y=3x .,●,●,∴一次函数解析式为__________.,把点_______ , _______ 代入所设解析式得,,设一次函数的解析式为_______________,例1 已知:一次函数的图象经过点(3，5)和点 (-4，-9),求出一次函数的解析式.,解：,y＝kx+b,(3，5),(-4，-9),-1,2,y ＝2x－1,解得,,,,k＝_____,b＝____,3,5,-4,-9,,k+b=,,,k+b =,,,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;,归纳小结,,2.根据已知条件代入列出关于k , b 的二元一次方程组,3.解这个方程组,解出k, b ;,4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式. 写出这个解析式,解题的步骤:,,待定系数法：,像刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,解出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,拓展： 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,,,,,,,,1 2 3,o,4,3,2,1,,,·,(1，3),●,●,,,,5,,(2，5),x,y,1. 已知一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式。

练习1,,,,,函数解析式y=kx+b(k≠0),,选取,,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),,,画出,选取,从数到形,数学的思想方法：数形结合,2.如图，一次函数的图象过点A且与正比例函数y=-x的图象交于点B那么该一次函数的表达式为,,y＝x+2,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折. （1）填出下表：,2.5,5,7.5,10,,12,16,14,18,思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量 x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．,若直线l与直线y= x-1关于x轴对称，则直线l的解析式为_____________学以致用,,,A(2,0),B(0,-1),,,,B1(0,1),总结： 若l直线与直线y = kx+b关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为 y = -kx-b, 即将 y 换成 –y 。

（2）y轴对称，则直线l的解析式为 y = -kx+b, 即将 x 换成 -x (3) 原点对称，则直线l的解析式为 y=kx-b, 即将y换成-y,x换成-x若直线l与直线y= x-1关于y轴对称， 则直线l的解析式为_____________若直线l与直线y= x-1关于原点对称，则直线l的解析式为_____________1、若直线与x轴平行，且与x轴的距离为两个单位长度， 那么直线的解析式为 2、若直线与y轴平行，且与y轴的距离为两个单位长度， 那么直线的解析式为 例2 已知直线y=kx+b与直线y=2x平行且过点（-1,4），则k=___，b=___3.已知一次函数y=kx+b的图象与y=-3x+4的图象平行且与y轴相交于点(0,3)则这个函数的解析式为__________________y=-3x+3,2,6,小试牛刀,4.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于点B，如果△AOB的（0为坐标原点）面积为4.5，则这条直线的解析式为( ) A.y=x+3 B.y=-x-3 C.y=x+3或y=-x-3 D.y=x+3或y=x-3,大展身手,·,,,,,（-3,0）,x,y,o,c,A,,1、用待定系数法求一次函数的解析式。

2、数与形的关系----数形结合的思想课堂小结,3、对有些题目要分情况进行讨论——分类讨论的思想已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数取值范围是-11≤y≤9,求此函数解析式探究,作业,P99 6、7题,,谢谢大家！,,,,,。