贵阳市2020版九年级下学期期中数学试题A卷.doc

贵阳市2020版九年级下学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 是正整数，最小的整数n是（ ）A．3B．2C．48D．62 . 若等腰三角形底角为，则顶角为　　A．B．C．D．3 . 我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）2的值为（ ）A．16B．29C．19D．484 . 如果x2﹣x﹣1=（x﹣1）0，那么x的值为（ ）A．2或﹣1B．0或﹣1C．2D．﹣15 . 下列计算式：①＋＝；②5－2＝3；③＝＋＝7；④3＋＝6.其中正确的是（ ）A．①③B．②④C．③④D．①④6 . 下列计算正确的是（ ）A．B．=3C．（ ）（ ）=﹣2D．×=7 . 关于x的一元二次方程x－4x＋2=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．有无实数根，无法判断8 . 如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（ ）米．A．10mB．15mC．18mD．20m9 . 一元二次方程（x﹣2）=x（x﹣2）的解是（ ）A．x=1B．x=0C．x1=2，x2=0D．x1=2，x2=1二、填空题10 . 已知3是一元二次方程x2+m＝0的一个根，则该方程的另一个根是_____．11 . 如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm，则图中阴影部分的面积为______cm2（结果保留根号）．12 . 若关于x的方程x2+mx+7＝0有一个根为1，则该方程的另一根为____．13 . 有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为　　．14 . 若二次根式与是同类二次根式，则________．三、解答题15 . 如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．16 . 选用适当的方法解下列方程：（1）； （2）.17 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？18 . 印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．19 . 计算：（1）； （2）20 . 已知实数x、y满足x2﹣12x++36＝0，求的值．21 . 已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根为2，求另一个根及p的值．22 . 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，设、、，请利用四边形的面积验证勾股定理. 23 . 如图，在△ABC中，BC＝10，高AD＝8，M、N、P分别在边AB、BC、AC上移动，但不与A、B、C重合，连接MN、NP、MP，且MP始终与BC保持平行，AD与MP相交于点E，设MP＝x，△MNP的面积用y表示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x取什么值时，y有最大值，并求出的最大值；（3）当x取什么值时，△MNP是等腰直角三角形？第 1 页 共 1 页。