结构力学_含剪力静定杆刚架的位移法.ppt
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含剪力静定杆刚架的位移法 一、剪力静定杆的概念 右图所示超静定刚架，有以下特点： 1．各层柱的柱间剪力可由静力平衡 方程求得 这样的杆件称为剪力静定杆 二、等效杆，含剪力静定杆刚架的位移法 通常，用位移法有4个变量若在C、B处附加刚臂， 则，刚架的侧移与CD杆、BE杆无关 此时，BC、AB杆分别等效于下列杆件 A B C D E P P 2．各层横梁的两端无杆端相对侧移，称 为无侧移杆件 含剪力静定杆刚架的位移法 P B C 2PB A P P A B C D E 等效的BC、AB杆在杆端转角作用下的弯矩及固 端弯矩是已知的因而，附加两个刚臂后，结构 各杆的弯矩已不互相传递可用两个位移法变量 计算 须注意的是：C结点转动时，BC杆是一端固定 ，另一端可滑动杆件；而CD杆则是一端固定，另 一端铰支杆件 若各杆杆长都是L，EI=常数，则附加刚臂后MP图及 图 图如下 P P R1P R2P PL/2 PL PL MP 含剪力静定杆刚架的位移法 r11 r21 3i i r12 r22 3 i i i R1P= -PL/2 ，R2P= -3PL/2 ，r11= 4i ，r12= r21= -i ，r22= 5i 含剪力静定杆刚架的位移法 解位移法方程得： P P 12PL/19 25PL/38 52PL/38 39PL/38 含剪力静定杆刚架的位移法 三、举例 例1．杆长都是L，EI=常数，CD杆无限刚度。
P P A B C D E 解：1）AB、BC都是剪力静定杆 由于CD杆无限刚性，所以，只需在 结点B附加刚臂位移法变量：θB 2）附加刚臂，作MP图并求R1P 含剪力静定杆刚架的位移法 P P PL/2 2PL R1P A B C D E MP 2P 2P A B AB杆受力情况 R1P= - 5PL/2 含剪力静定杆刚架的位移法 r11 3i i A B C r11=4i A B 支座B转动时无弯矩产生 位移图 含剪力静定杆刚架的位移法 4）位移法方程 5）作M图 P P 2PL 15PL/8 PL/8 9PL/8 含剪力静定杆刚架的位移法 例2．求图示刚架的M图，EI=常数，各杆长都是L A B C D E F G q q qL qL 解：1）位移法变量： 2）附加约束作MP图，并求 R1P ，R2P 含剪力静定杆刚架的位移法 qL2/8 qL2/8 R1P R2P qL2/2 qL2 由结点C、B的平衡， R1P= - qL2/8 - qL2/2 = - 5qL2/8 R2P= - qL2/8 - qL2 - qL2/2= - 13qL2/8 - qL2/2 0 - qL2 - qL2/8 R2P - qL2/8 - qL2/2 0 R1P 含剪力静定杆刚架的位移法 3i 3i i r11 r21 i 3i 3i i r12 r22 ， 含剪力静定杆刚架的位移法 4）位移法方程 5）作M图 1.22 0.782 0.53 0.361 0.598 练习题：9—31 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview 。
