2017-2018学年高中数学 第一章 集合与函数概念课时作业b 新人教a版必修1.doc

第一章　集合与函数概念章末检测题(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{0，2}，则集合A的真子集共有(　　)A.3个　　　　　　　　　 B.4个C.5个 D.6个答案　A2.设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于(　　)A.S∩T B.SC.∅ D.T答案　B解析　∵S∩T⊆S，∴S∪(S∩T)＝S.3.已知全集U＝Z，A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩(∁UB)为(　　)A.{－1，2} B.{－1，0}C.{0，1} D.{1，2}答案　A4.已知A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有(　　)A.3个 B.4个C.5个 D.2个答案　A5.已知f(x)＝则f(8)的函数值为(　　)A.－312 B.－174C.174 D.－76答案　D6.已知函数y＝f(x)在区间[－5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是(　　)A.f(4)>f(－π)>f(3) B.f(π)>f(4)>f(3)C.f(4)>f(3)>f(π) D.f(－3)>f(－π)>f(－4)答案　D7.设f(x)是R上的偶函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋)，则当x∈(－∞，0)时，f(x)等于(　　)A.x(1＋) B.－x(1＋)C.－x(1－) D.x(1－)答案　C8.当1≤x≤3时，函数f(x)＝2x2－6x＋c的值域为(　　)A.[f(1)，f(3)] B.[f(1)，f()]C.[f()，f(3)] D.[c，f(3)]答案　C9.已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有(　　)A.5个 B.6个C.7个 D.8个答案　B解析　M可能为∅，{7}，{4}，{8}，{7，4}，{7，8}共6个.10.若函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A.[0，2] B.(1，2]C.[0，1) D.以上都不对答案　C11.已知二次函数f(x)＝x2－2x＋m，对任意x∈R有(　　)A.f(1－x)＝f(1＋x) B.f(－1－x)＝f(－1＋x)C.f(x－1)＝f(x＋1) D.f(－x)＝f(x)答案　A12.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A.最大值为3，最小值－1 B.最大值为7－2，无最小值C.最大值为3，无最小值 D.既无最大值，又无最小值答案　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合A＝{x∈N|∈N}用列举法表示A，则A＝________.答案　{0，1}解析　由∈N，知2－x＝1，2，4，8，又x∈N，∴x＝1或0.14.已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝________.答案　215.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元.答案　3 80016.若直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________.答案　11且抛物线顶点的纵坐标小于1.即⇒13}，B＝{x|x≤1或x>2}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB).解析　全集U＝{x|x≥2或x≤1}，∴A∩B＝A＝{x|x<1或x>3}；A∪B＝B＝{x|x≤1或x>2}；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{2}；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝{x|2≤x≤3或x＝1}.18.(12分)设A＝{－3，4}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，B≠∅，且A∩B＝B，求a，b的值.解析　∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或{－3}或{4}或{－3，4}.(1)若B＝∅，不满足题意.∴舍去.(2)若B＝{－3}，则解得(3)若B＝{4}，则解得(4)若B＝{－3，4}，则解得19.(12分)已知函数f(x)＝.(1)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；(2)求出函数f(x)在[－3，－1]上的最大值与最小值.解析　(1)设任意x1，x2∈(－∞，0)，且x10，得f(x1)－f(x2)<0，得f(x1)f(0).∴f(x)的最大值为f(2)＝3－4a，f(x)的最小值为－a2－1.(3)当1f(2)，∴f(x)的最大值为f(0)＝－1，f(x)的最小值为f(a)＝－a2－1.(4)当a≥2时，f(x)在[0，2]上为减函数，f(x)的最大值为f(0)＝－1，f(x)的最小值为3－4a.22.(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)＋f(y).(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f()＝－1，求满足不等式f(x)－f(x－2)≥2的x的取值范围.解析　(1)令x＝y＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.(2)证明：令y＝，得f(1)＝f(x)＋f()＝0，故f()＝－f(x).任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x11，故f()>0，从而f(x2)>f(x1).∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.(3)由于f()＝－1，而f()＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.故所给不等式可化为f(x)－f(x－2)≥f(9)，∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤.又∴21}，B＝{x|－1－1}C.{x|－11，即b2－b＋＝b.解得b＝3.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间5。