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GEOPHYSICS, VOL.71, NO.5(SEPTENBER-OCTOBER 2006); P.G211-G223, 8 FIGS.10.1190/1.2245468将电磁场分解成上行波和下行波Lasse Amundsen, Lars L0seth, Rune Mittet, Svein Ellingsrud 和 Bj0rn Ursin0摘要本文给出了一种将导电介质和非导电介质中的电磁场分解成上行分量和下 行分量的系统处理方法其中假设电磁数据是在一个平面上测得的,且这个平面 上的电导率、磁导率和介电常数在空间上和时间上是已知的常数测量平面的上 覆和下覆介质可以是任意非均匀和各向异性的特别地,这里所提出的分解理论可应用于描述油气储层分布的低频海洋电磁 数据,这类低频电磁数据中,上行波分量是来自于储层的管波和折射波,是解释 时感兴趣的信息来自于源的直达波,是由源激发的折射空气波,也有来自海底 的反射场,并且大部分传播到海底以下的大地电磁噪声都被当作电磁测量的噪 声我们用模拟的和实测的海洋电磁数据（也称为海底测井）来演示场分离方法 的可行性和正确性模拟得到合成数据的模型非常能代表实际海底测井数据采集 情况的地质区域。

因此,对合成数据的研究有助于解释 320 米水深的已知挪威海 上气田上采得的实际数据测量数据中可以清楚看到空气波的影响而经过海底 以下的场分离后,记录的电场的上行波分量的相位几乎是线性变化的,这表明大 部分空气波效应被去除了前言海洋电磁（EM）勘探是寻找海上油气储层的一种新的地球物理探测技术 图1所示的海底电磁测井（EMSBL ）实质上是一种海洋电磁数据采集技术，该 方法中电磁场探测器以网格状或线性分布于海底目标区域,大功率的水平电偶极 子源向海底地层发射低频电磁信号（Eidesmo等人，2002； Ellingsrud等人，2002） EMSBL 海底电磁测井的原理是利用油气储层与周围饱水地层较大的电阻率对比 度（这是现有标准测井所已知的）当储层中有油气时，电磁信号将以导波和折 射的形式向上传播到海底电磁接收器，被记录下来海底测井（SBL）是可控源电磁测深的一种特殊应用（参见Young和Cox， 1981； Chave 和 Cox，1982； Sinha 等人，1990）可控源电磁（CSEM）测深已 成功应用多年，用于研究海洋盆地和洋脊活动的扩张中心海底测井（SBL）是 首次用 CSEM 方法直接在海洋环境中遥测海底地层中的油气。

图2给出了 EMSBL中主要的上行和下行电磁波场尽管给的模型与实际采 集SBL数据的地质环境相比十分简单，但一样能揭示关于SBL方法的基本原理 和数据处理问题油气储层描述中所感兴趣的波主要有单次反射波、单次折射波 和来自于储层的导波这些波都是以上行波形式被探测器接收的，问题是EMSBL 中电磁能量从发射源到接收器是沿多条路径传播的直达波场是直接从源经过海 水到达接收器的信号在较小的源和接收器的偏移距上，直达波幅度强度占主导 地位，但在大偏移距位置上，由于海水的高电导率，它被强烈衰减了，在浅水域， EMSBL 勘探也由于接收器中接收到其他的源激励场而变得复杂，如电磁波向下 传播受到折射和反射到达海水面继而为接收器接收空气波的主要贡献者为由源 向上传播的场分量到达海水面，几乎没有衰减得在空气中水平传播，最后返回水 中到达接收器的电磁波由于空气和水中电磁波的速度对比度极大，空气和海水 面发射全发射的临界角几乎是垂直入射对于入射角大于临界角的情况，要发生 全反射，同时，空气层作为上行波能量完全反射的反射镜面海水面的反射，其 几何反射近似处于源和接收器间距的中点源近似拖曳在海底上方 10 米处，而 接收器静止的置于海底。

)根据接收器上信号的强度，除非海水特别深，海水— 空气的表面在小到中等偏移距上是一个有效的反射面，在大偏移距上是一个有效 的折射面海水面产生的下行波场与海底以下地层的上行波场相互干涉由海水 面产生的反射和折射随之成了一个严重的问题，特别是在浅水域电磁勘探中若 海水面的反射和折射没有受到严重的衰减，它将与来自地下地层的初始反射和折 射干涉和叠加要对电磁测量数据进行优化处理分析和解释，最理想的是需要波 场的所有信息，这样可以将波场分解成它的上行波和下行波组分如图2 所示，在海底以下，由源、从海面来的反射和折射形成的直达波场总 是下行波模式；而来自于地下地层且为人们所感兴趣的海底以下的反射和折射波 场总是上行波模式将电磁波分解成上行和下行分量的另一个额外的好处是下行波场中的大地电磁(MT)噪声(Vozoff, 1986 )受到衰减上行波分量是解释所感兴趣的， 将仅受反射MT噪声影响，所以要比直达的MT波场强许多我们的主要目的是提供一种方法，并用它将沿一个或多个接收器排列记录的电磁场分解成上行波和下行波分量该方法可用于面积网格上测得的海洋EM数 据，也用于沿剖面(测线)采集的(在指定假设下)EM数据，或单个接收机站 的数据。

由于电和磁探头转换函数可能有差异，每个记录的EM场的分量必须在 应用分解方法前进行标定这能保证测得的 EM 数据经过标定后尽可能满足 Maxwell 方程我们首先将Maxwell方程写成频率一波数域微分方程的矩阵形式我们假设 EM场是沿各向同性均匀介质的水平接收器平面测得的，接收器平面的上覆和下 覆介质可以任意非均匀和各向异性相关的场分量是电场和磁场的水平分量其 次,特征函数分析使我们可以将EM场局部地分解成上行波和下行波分量最后， 分解方法应用于合成的和实际的 SBL 数据本文所给出的分解方法将EMSBL场数据看成波场数据在附录A中，我们 针对不熟悉EM波理论的人，给出波理论的观点在导电和不导电介质中都可以对 电磁波传播给出统一的描述在导电介质中将电磁波作为波传播来处理的教科书 有 Morse 和 Feshbach (1953)，Jackson (1999)，Griffiths (1999)和 Ulaby (2001) 也有 Wait (1970)，Chave 和 Cox (1982)，Ward和 Hohmann (1987)以及 L0seth 等人(2006)将 EMSBL 场看成有复波数的波场时，我们全面解释了 EMSBL 场的扩散场特征。

因此，为了实现EM场的分解，我们可以用电动力学和弹性动 力学中业已建立的关于波理论的所有工具这并不奇怪，因为人们早已熟知，电 动力学和弹性动力学这两个学科具有共同的数学基础，具体体现在遵循时间谐变 场的矢量Helmholtz (赫姆霍兹)方程中因此，电磁场的分解可以仿照电动力 学中波场分解那样来实现这样，我们电磁场分解的方法可以沿着Ursin (1983) 和Kennett (1983)发表的经典研究结果来实现与之类似的四分量海底地震 (4C-OBS)数据波场分解方法首先是由Amundsen和Reitan (1995)提出来的一、对EM场分解成上行波和下行波分量先前研究的回顾这一部分简单回顾先前将电磁波分解成上行波和下行波分量的有关方法在 Ursin（ 1983）关于 3D 弹性波和电磁波在层状介质中传播的文章中，他 给出了关于弹性波场和电磁场在1D介质中分解的统一处理的方法°Ursin（1983） 用垂直能流将上行波和下行波进行波幅度刻度，这就给出了可用于层状介质透射 和反射响应分析的对称性质在为MT数据构造伪脉冲响应的方法中，Levy等人（1988）给出了 1D平面 波传播的横磁模式（TM）数据的电磁场分量如何能够转化成上行波和下行波。

Zhdanov等人（1996）提出了基于频率域遵守扩散方程的EM数据偏移电阻率成 像方法他们提出，在实施偏移前，与记录完整波场时在地震偏移前要进行波场 分离一样，在地表测得的电磁场数据需要分解成上行波和下行波场Zhdanov等 人（1996）沿用Berdichevsky和Zhdanov（ 1984）关于将电磁场分解成内外两部 分的方法，给出了有限几个波场分离的例子：横电TE）极化给出E2分量在2D 和1D介质中的传播；横磁（TM）极化的H2分量在1D介质中的传播电磁波场的分解原理也应用于多分量的探地雷达（GPR）数据处理中（如 Van der Kruk， 2001 ）本文中，我们对 Ursin（1983），Levy 等人（1988）和 Zhdanov 等人（1996） 的研究工作进行如下几方面的拓展：・ 遵守3D Maxwell方程的电磁场分解对导电和非导电的3D介质以统一的形 式进行处理，测量面以下介质的电性参数可以任意变化该理论适用于任何类型 的导电介质：良导体、半导体和低损耗电介质・ 与Ursin （1983）不同，我们用波场的幅度对上行波和下行波分量进行标定・ 我们将2D和1D场的传播作为特例来分析。

二、 Maxwell 方程我们假设电磁场沿着水平接收器平面接收的，其中介质的磁导率参数“，介 电常数£和电导率G横向不变且不随时间变化不导电介质的G值极低，理想情 况下O = 0因此，在本研究中，不导电介质可以看成是导电介质的特例接收 器平面的上覆和下覆介质可以是任意非均匀和各向异性的令x = （x , x , x ）二（x, y, z），记为深度轴向下为正的固定坐标系统各向同 123性无源介质中电磁场的Maxwell方程具有如下形式（Morse和Feshbach, 1953）VxE（x,t ）=—T H X,t ） （1）t和VxH（x,t）= © +sa E x（t ） （2）t其中，E =（£,E2,E3）t是电场，& =（玫,H2,H3）t是磁场，上标t表示转置 我们引入时间和水平空间坐标的傅里叶变换G （k ,k，①）二LU dx dx dt1 2 —8—8—8 1 2 （3）x exp[—i（k x + k x 一①t）]G（x , x , t）1 1 2 2 1 2其逆为G ( x, x,后 1「「「d kd kd12 (2 3)—8 12 (4)xe x p-[ k( x+ k 光® t) ]G (k，咏 )1 1 2 2 1 2其中，k和k是分别与x和x相对应的水平波数，®是圆频率。

对Maxwell方程(1)1 2 1 2和(2)应用傅里叶变换，用代数运算消去E和H，得到矩阵分量的常微分方程(Ursin,331983)d b = iw Ab (5)3其中，电磁场矢量b是4X1的列向量b = (Et , Ht)t (6) 且电场E = (E ,E )t和磁场H = (-H ,H )t是2X1的列向量4X4的系统矩阵1 2 2 1A 可以分解为 4 个 2X2 的子矩阵，其对角元素为零矩阵7)0A 二 A2对阵矩阵A和A为12-1q2-p1 p2q22A =—卩-12q22pp128)p1 p2q1」( 9 )10 )11)A和A是Maxwell方程中参数的函数，也是水平慢度分量的函数 12k • 1 2p = —i, i = 1, 2iw水平慢度为q = \ c2 一 p其中 p 2 = p 2 + p 2，12~ 1 c =—―.(憾)介质的复数速度是通过复介电常数来定义的1+垂直慢度的两个特例是q =、： c -2 - p 2, i = 1, 2 (13)i i为了标记方便，下面书写中将各量对频率、波数、深度等显性的依赖关系中相应的参数省略掉例如：在深度x处记录的电场矢量E(x ,x ,x ,t)在波数域记为3 1 2。