七级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体易错易混辨析素材(新版)北师大版.docx

七级数学上册第一章丰富的图形世界 3 截一个几何体易错易混辨析素材 (新版)北师大版1.3 截一个几何体易错易混辨析易错点 1：在切截的过程中，不注意切截方向，致使截面形状判断错误【易错典例 1】如图 1-3-7 ，用一个垂直于长方体底面的平面去截长方体，截面应为（ ）A B C D图 1-3-7解：由于垂直于长方体底面的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确立为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．应选 B．易错总结： 判断被截物体截面的形状， 要特别注意切截的方向， 不一样的切截方向所产生的截面的形状有可能是不一样的．易错点 2：立体观点不强，用平面截一个几何体时，分类议论不全面【易错典例 2】用一个平面去截一个正方体，截得的多边形从边数来看，可能有哪些结果？请画出这些结果．解： 如图 1-3-8 （注意：看不见的线要画成虚线）．图 1-3-8易错总结： (1) 用一个平面去截一个正方体，所得的多边形有多种状况，需分类议论，且不行遗漏 .(2) 当平面截过同一极点的三个面时， 截得三角形， 且这样的三角形一定是锐角三角形 . 平面截正方体所得的四边形可能是平行四边形，也可能是梯形，但不行能是没有一对对边平行的四边形 . 平面截正方体所得的多边形至多为六边形，且每条边正好是平面与正方体的六个面订交所得 .。