内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科） A卷（模拟）.doc

内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科） A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数（1+i）z﹣2=i，则复数z在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    2. （2分） 设全集U是实数集R,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2016高三上·晋江期中) 下列命题的说法错误的是（ ） A . 若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题B . “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C . 对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0D . 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”4. （2分） 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P(B|A)的值等于 （ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（ ） A .     B .       C .     D .     6. （2分） 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） 下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2016·潍坊模拟) 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（ ） A . a0+a1+a2+a3    B . （a0+a1+a2+a3）x3    C . a0+a1x+a2x2+a3x3    D . a0x3+a1x2+a2x+a3    9. （2分） 等比数列前n项和为Sn ， q=3，则（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15°，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45°，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）.A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2017高一下·蠡县期末) 若直线 与圆 相切，则a的值为（ ） A . 1    B .     C .     D .     12. （2分） 已知命题 ， 则A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018·河北模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 ________． 14. （1分） (2017·广元模拟) 若 + +…+ =256，则 的展开式中含x5项的系数为________．（用数字作答） 15. （1分） (2017·衡阳模拟) 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G为△ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为 ，则球O的表面积为________． 16. （1分） 设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 .先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1 ， x2 ， …，xN和y1 ， y2 ， …，yN ， 由此得到N个点(xi ， yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1 ， 那么由随机模拟方法可得积分 的近似值为________．三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2018高一下·大连期末) 已知函数   ， 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在区间 上单调.求 的值. 18. （5分） (2018高二下·牡丹江月考) 某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望；（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记 为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率 取得最大值的整数 .19. （5分） (2017·青岛模拟) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1 ． （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；（Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．20. （5分） (2018高二上·河北月考) 已知椭圆 ： 经过点 （ ， ），且两个焦点 ， 的坐标依次为（ 1，0）和（1，0）．（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；（Ⅱ）设 ， 是椭圆 上的两个动点， 为坐标原点，直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，求当 为何值时，直线 与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．21. （5分） (2017·邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1． （Ⅰ）求a；（Ⅱ）若关于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．22. （10分） (2015高三上·邢台期末) 在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ2= ． （1） 求直线与椭圆的直角坐标方程； （2） 若P是椭圆C上的一个动点，求P到直线l距离的最大值． 23. （5分） 已知函数f（x）=2+（Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m﹣2|恒成立，求实数m的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。