专题2 动量和能量.docx

考点2动量和能量命题趋势本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒 定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规 律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一高考中年年有，且常常成为高 考的压轴题如2002年、2003年理综最后一道压轴题均是与能量有关的综合题但近年 采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降要更 加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、 热学、电磁学、原子物理等知识的综合试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是 作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等知识概要力 的 积 累 和 效 应牛顿第二定律F=mam1v1+m2v2=m1v1W = 2 mv2 一 2 mv2机械能守恒定律 Ek1+EP1=Ek2+EP2或 AEk=AEp动量守恒定律+m2v2动能定理冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其 作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关 系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。

在此基础上，还很容易理解守恒定律的 条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从 能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的 系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规 律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）因此，在用它们解题时，首先 应选好研究对象和研究过程对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来 是否简便选取时应注意以下几点：1. 选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上临界状态往往应作 为研究过程的开始或结束状态2. 要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理3. 可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这 样做，可使问题大大简化4. 有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象； 可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是：1. 对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定 理，而涉及位移的应选用动能定理。

2. 若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律3. 若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定 律点拨解疑【例题1】某地强风的风速是20m/s，空气的密度是P =1.3kg/m3一风力发电机的有 效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效 率为门=80%，则该风力发电机的电功率多大？【点拨解疑】风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段 时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S为底、％t为高的横放的空气柱，其质 量为m= P Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则Pt = （2mv2 -2mv2川=2 pSv t门（v2 — v2）代入数据解得 P=53kW【例题2】（1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为站、动量的大小为P0的小 钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P 1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有A. E1E0 D. p2>p0【点拨解疑】两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。

由于外界没 有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1+E2电，可见A对C错；另外，Ap 2 p 2 也可写成一 V就， 2m 2m因此B也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2-p1=p0,所以D对故该题答案为A、B、D点评：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某 种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前 运动的情况例题3】(2000年全国)在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双 电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球A和B用轻质 弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡 板尸，右边有一小球C沿轨道以速度v°射向B球，如图所示与B发生碰撞并立即结 成一个整体在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁 定，不再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不 粘连过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)已知A、B、C 三球的质量均为m1) 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

2) 求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能图1【点拨解疑】 (1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为V1，由动量守恒，有mv = (m + m)v ①当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有2mv = 3mv ②由①、②两式得A的速度V 2=3 V 0 ③⑵设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有1 C _ 1c …2 - 2mv2 = — - 3mv2 + E撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能 全部转变成D的动能，设D的速度为七，则有当弹簧伸长时，A球离开挡板P，并获得速度当A、D的速度相等时，弹簧伸至最 长设此时的速度为v 4，由动量守恒，有2mv = 3mv当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP‘由能量守恒，有11—-2mv2 = — - 3mv2 + E1解以上各式得 E =-- mv2P 36 0【例题4】（2003年理综全国）一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。

现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为稳 定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A 处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止， 且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数 ^ n .. B ^^L" M目为N这装置由电动机带动，传送带与轮子间无 ① … 'L '相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输 图2出功率P点拨解疑】 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0,在水平段运输 的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t， 加速度为a，则对小箱有s = — at2① v0 = at② 在这段时间内，传送带运动的路程 为s0 = v0t③由以上可得s0 = 2s用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A = fx = — mv 2 ⑤2 o传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0 = fx0 = 2 - 2 mv2 ⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q = 1mv2 ⑦2 o可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

T时间内，电动机输出的功为 W = PT ⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W = — Nmv 2 + Nmgh + NQ ⑨2 已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T = NL ⑩ — Nm N 2 L联立⑦⑧⑨⑩，得P = Nm [N-L- + gh] （IDT T 2针对训练1. （2001年高考理综卷）下列一些说法：① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的 冲量一定相同② 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做 的功或者都为零，或者大小相等符号相反③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 以上说法正确的是：A.①② B.①③ C.②③ D.②④2. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B 球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（）A. -4 kg • m/s、14 kg • m/s B. 3kg • m/s、9 kg • m/sC. -5 kg • m/s、17kg • m/ D. 6 kg • m/s、6 kg • m/s3. （1998年高考上海卷）在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在 水平恒力马=4N作用下由静止出发运动4s。

b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发 移动4m比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是A. a质点的位移比b质点的位移大 B. a质点的末速度比b质点的末速度小C. 力久做的功比力儿做的功多 D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小4. 矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如 图所示质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若 射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较A.两次子弹对滑块做的功一样多B .两次滑块所受冲量一样大C•子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多D. 子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多5. 如图3所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为 1kg (可视为质点)，与木板之间的动摩擦因数为0.2要使木块在木板上从左端滑向右端 而不至滑落，则木块初速度的最大值为A. 1m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s图36. 如图4所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水 平面上，A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储 存的弹性势能为&这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是 ( )A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒 图4C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为匹D. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为仞37. 如图5所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左 端时刚好与车保持相对静止.求整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep和B相对于车向右运 动过程中系统摩擦生热Q各是多少？参考答案:7777777777777771. D 2. B 3. AC 4. AB5. D图56.解析：A离开墙前墙对A有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A有冲量，因此系 统机械能守恒而动量不守恒;A离。