七年级数学上册 6.3《余角、补角、对顶角》课件（2） 苏科版.ppt

6.3 余角、补角、对顶角（二）余角、补角、对顶角（二）看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点，上一点，∠∠AOD=900,则图中哪些角互为余角则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？？哪些角互为补角？ＯＯＡＡＤＤＣＣＢＢ∠ ∠DOC与与∠∠COB互余互余∠ ∠AOC与与∠∠COB互补互补∠ ∠AOD与与∠∠DOB互补互补１１２２３３2、如图，、如图，∠∠AOC=900，，∠∠BOD=900，则，则∠∠１与１与∠∠３的关系是３的关系是_____，其理由是，其理由是__________________________.ABCD相等相等同角的余角相等同角的余角相等o 3、如图，、如图，∠∠1＋＋∠∠2＝＝1800，， ∠ ∠3＋＋∠∠4＝＝1800，若，若∠∠1=∠ ∠3,则则∠∠2与与∠∠4的关系是的关系是_______，，其理由是其理由是_________________.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134想一想想一想:OABB/A/通过小孔通过小孔O,两条光线两条光线AA/、、BB/形成了哪些角？形成了哪些角？∠ ∠AO B、、∠∠AOB/、、∠∠A/OB/、、∠∠A/OB图中图中∠∠AOB与与∠∠A/OB/、、 ∠∠AOB/与与 ∠∠A/OB，它们分别有什么，它们分别有什么位置位置关系关系.∠ ∠AOB和和∠∠A/OB/∠ ∠AOB/和和 ∠∠A/OB它们是直线它们是直线AA/、、BB/相交得到的相交得到的,都有都有公共公共顶点顶点，没有，没有公共边公共边.定义：一个角的两边分别是另一个定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

叫做对顶角OABB/A/∠ ∠AOB和和∠∠A/OB/叫做对顶角叫做对顶角∠∠AOB/和和 ∠∠A/OB叫做对顶角叫做对顶角说一说说一说：下列各图中，下列各图中，∠∠l和和∠∠2是是对顶角吗？为什么？对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!想一想：想一想：1、、两条直线相交可以得到两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线两对对顶角，那么三条直线AB、、CD、、EF相相 交于点交于点O有多少对对顶角？请有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流分别表示出来，并与同学交流分析分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动试着转不同的角度，比较两木可转动试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数你能发现什么？并条所成的角的度数你能发现什么？并说明理由说明理由.对顶角相等对顶角相等例例1 如图，直线如图，直线AB、、CD相交于点相交于点O，，OE平分平分∠∠AOC，，∠∠AOE=250你能说出你能说出图中哪些角的度数？图中哪些角的度数？OAECDB练习练习11.如图如图,直线直线AC、、DE相交于点相交于点O，，OE是是∠∠AOB的平分线，的平分线，∠∠COD=500，，试求试求∠∠AOB的度数的度数。

OABCDE解解:因为因为∠∠AOE与与∠∠COD互为互为 对顶角对顶角,所以所以∠∠AOE=∠ ∠COD=50O因为因为OE是是∠∠AOB的平分线的平分线所以所以∠∠AOB=2∠ ∠AOE=10002、、 如图如图, ∠ ∠A= ∠ ∠AOB, ∠ ∠D= ∠ ∠COD,那么那么 ∠ ∠A与与 ∠ ∠D有什么关系有什么关系? （（ ））OABCDA、互余、互余 B、互补、互补 C、相等、相等 D、不确定、不确定C例例2 如图，如图，AB、、CD相交于点相交于点O,∠ ∠DOE=900，，∠∠AOC=720求求∠∠BOE的度数OABDCE解：解：因为因为∠∠AOC与与∠∠BOD是对顶角是对顶角, 所以所以∠∠BOD=∠ ∠AOC=720 ∠ ∠BOE=∠ ∠DOE-∠ ∠BOD =900-720 =180对顶角相等对顶角相等练习练习21、如图，直线、如图，直线AB、、EF相交于点相交于点D，，∠∠ADC=9001））∠∠1的对顶角是的对顶角是______；；∠∠２的余２的余　　角有角有___________。

２）若（２）若∠∠1与与∠∠２的度数之比为１２的度数之比为１︰︰４，４，求求∠∠BDF的度数ＡＡＢＢＦＦＣＣＥＥＤＤ１１２２∠ ∠BDF∠ ∠ 118O和和∠∠BDF2.如图，直线如图，直线AB、、CD相交于点相交于点O，，且且∠∠AOD +∠ ∠BOC=2200，则，则∠∠AOC为为多少度？为什么？多少度？为什么？OADCB所以所以∠∠AOD +∠ ∠BOC=1800,所以所以∠∠AOD =∠ ∠BOC; 又又∠∠AOD +∠ ∠BOC=2200,所以所以∠∠AOD +∠ ∠AOD=2200所以所以∠∠AOD=1100;因为因为∠∠AOD 与与∠∠AOC互为补角互为补角,因为因为∠∠AOD 与与∠∠BOC互为对顶角互为对顶角,所以所以∠∠AOC =1800-∠ ∠BOC =1800-1100 =700课堂小结课堂小结•学习了对顶角的概念及其性质；学习了对顶角的概念及其性质；•经历经历““观察－－猜想－－说理观察－－猜想－－说理””的的认知过程，发展空间观念和有条理认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力．的表达能力．OAECDB因为因为∠∠AOC与与∠∠BOD是对顶角是对顶角,所以所以∠∠BOD= ∠ ∠AOC=50O因为因为OE平分平分∠∠AOC，，所以所以∠∠AOE= ∠ ∠EOC=25O ∠ ∠AOC=2 ∠ ∠AOE=50O又∠∠AOE与与∠∠BOE互补，互补，∠∠COE与与∠∠DOE互补，互补，∠∠AOC与与∠∠COB互补互补所以所以∠∠BOE=180O- ∠ ∠AOE=155O ∠ ∠DOE=180O- ∠ ∠COE=155O ∠ ∠COB=180O- ∠ ∠AOC=130O因为因为∠∠AOD与与∠∠BOC是对顶角是对顶角,所以所以∠∠BOC= ∠ ∠AOD=130OOADCB因为因为∠∠AOC与与∠∠AOD互补互补, ∠ ∠BOD与与∠∠AOD互补互补,所以所以∠∠AOC=∠ ∠BOD (同角的补角相等同角的补角相等)。