一元二次方程与运动学_gaoqs.com.ppt

一元二次方程在运动学中的应用,专题训练,一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方 路面有情况，紧急刹车后又滑行25m后停车. (1)从刹车到停车用了多少时间？ (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？ (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？,探究一：,解析,解析,解析,一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行25m后停车. (1)从刹车到停车用了多少时间？,分析:(1)已知刹车后滑行路程为25m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者的关系，可求出滑行时间.为使问题简单化，不妨假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的.这段时间内的平均车速等于最大速度与最小速度的平均速度，于是从刹车到停车的时间为： 行驶路程÷平均车速 即：25÷10=2.5(s).,返回,一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行25m后停车. (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？,解：从刹车到停车平均每秒车速减少值为(初速度－末速度) ÷车速变化时间， 即,返回,一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行25m后停车. (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？,解：设刹车后汽车行驶到15m用了xs,由(2)可知，这时车速为(20－8x)m/s.这段路程内的平均车速为：,由速度×时间=路程，得,刹车后汽车行驶到15m时约用了 0.92 s,返回,解：设刹车后汽车行驶到20m用了xs,由(2)可知，这时车速为(20－8x)m/s.这段路程内的平均车速为：,由速度×时间=路程，得,刹车后汽车行驶到15m时约用了 1.38 s,探究二：,一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后停下来. (1)小球滚动了多少时间？ (2) 平均每秒小球的运动速度减少多少？ (3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)？,解析,解析,解析,一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后停下来. (1)小球滚动了多少时间？,分析： 假设车速从20m/s到0m/s是随时间均匀变化的.这段时间内的平均车速等于最大速度与最小速度的平均速度即：,于是从刹车到停车的时间为：行驶路程÷平均车速 即：10÷2.5=4(s).,返回,解：从滚动到停止平均每秒车速减少值为 (初速度－末速度) ÷车速变化时间， 即,返回,一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后停下来.(2) 平均每秒小球的运动速度减少多少？,解：设小球滚动到5m用了xs,由(2)可知，这时小球的速度为(5－1.25x)m/s.这段路程内的平均车速为：,由速度×时间=路程，得,刹车后汽车行驶到15m时约用了 1.2 s,返回,一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后停下来. (3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)？,归纳：,在解决运动学的问题时关键要遵循以下几点：,一：找到初速度、末速度；,二：求出运动的平均速度；,三：求出运动的总时间；,四：得到单位时间内速度变化量；,五：设未知数，表示出某一时刻的瞬时速度；,六：根据题目要求表示出平均速度，从而列出方程；,练习一：,一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m，最后以14m/s的向下运动速度入水.(1)运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？(2) 平均每秒运动员下落的变化量多少(精确到0.1m/s) ？(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)？,解:(1) 平均速度：,下降时间：,解：运动员从最高点到入水平均每秒下降速度增加值为(末速度－初速度) ÷速度变化时间， 即：,(2) 平均每秒运动员的下降速度的变化量是多少？,速度变化量：,解：由题意可知，最高点到离水面5m的高度运动员一共下降了(10.8－5=5.8m)设运动员下降5.8m用了xs,由(2)可知，这时运动员的速度为(0+9.1x)m/s.这段路程内的平均车速为：,由速度×时间=路程，得,最高点到离水面5m的高度运动员约用了 1.1 s,(3)运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间(精确到0.1s)？,练习二：,一物体以10m/s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停下来.(1)物体滑动了多少时间？(2) 物体滑动到8m时约用了多少时间(精确到0.1s) ？,解:(1) 平均速度：,停止时间：,(2) 设物体滑动到8m时用了xs,,得：,物体滑动到8m时约用了 1.1 s,这段路程内的平均速度为：,每秒速度变化量：,解：,平均速度：,运动总时间：,每秒速度变化量：,设小球滚动5m时所用时间为x秒，,这段时间内小球的平均速度：,列方程为：,则x秒后小球速度为：,0.54,谢 谢！,。