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第5章几何造型与自由曲线曲面课件.ppt

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    • 计算机辅助设计计算机辅助设计第一篇第一篇 CADCAD基础基础第第4章章 几何造型与自由曲线曲面几何造型与自由曲线曲面计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l本章内容本章内容n4.1 几何造型技术几何造型技术n4.2 特征造型技术特征造型技术n4.3 自由曲线曲面理论自由曲线曲面理论2计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l4.1 几何造型技术几何造型技术n4.1.1 几何造型技术概述几何造型技术概述n4.1.2 几何形体的表达几何形体的表达n4.1.3 实体造型技术实体造型技术3计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l4.1.1 几何造型技术概述几何造型技术概述n几何造型技术几何造型技术u利用计算机以及图形处理技术来构造物体的几何形利用计算机以及图形处理技术来构造物体的几何形状,模拟物体静态、动态处理过程的技术状,模拟物体静态、动态处理过程的技术p就是计算机中如何表达物体几何形状的技术就是计算机中如何表达物体几何形状的技术u几何造型系统几何造型系统p能够定义、描述、生成几何模型并能够进行交互编辑处理能够定义、描述、生成几何模型并能够进行交互编辑处理的系统的系统u通过对点、线、面、体等几何元素的数学描述,经通过对点、线、面、体等几何元素的数学描述,经过平移、旋转、变化等几何变换和并、交、差等集过平移、旋转、变化等几何变换和并、交、差等集合运算,产生实际的或想象的物体模型合运算,产生实际的或想象的物体模型4计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学n几何造型的功能几何造型的功能u形体定义输入,即把形体从用户格式转换成计算机形体定义输入,即把形体从用户格式转换成计算机要求的格式要求的格式u存储形式和信息的管理存储形式和信息的管理u对形体进行平移、变比例、旋转等几何变换的控制对形体进行平移、变比例、旋转等几何变换的控制u应用布尔运算等操作及其交互手段对形体进行局部应用布尔运算等操作及其交互手段对形体进行局部或整体修改或整体修改u显示、输出形体的各种视图、控制形体表面的光色显示、输出形体的各种视图、控制形体表面的光色效应效应u询问形体的属性及其有关参数询问形体的属性及其有关参数u对物体进行物性分析等应用处理对物体进行物性分析等应用处理5计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l4.1.2 几何形体的表达几何形体的表达n描述形体的信息描述形体的信息u几何信息几何信息p用来表示几何元素的的性质和度量关系用来表示几何元素的的性质和度量关系大小大小位置位置方向方向u拓扑信息拓扑信息p用以表示各个几何元素之间的连接关系用以表示各个几何元素之间的连接关系包含包含相邻相邻6计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学n几何元素(形体)的基本概念几何元素(形体)的基本概念u是指那些结构简单的、独立构成或通过简单组合而是指那些结构简单的、独立构成或通过简单组合而成的形体成的形体u形体在计算机内通常采用六层拓扑结构来定义形体在计算机内通常采用六层拓扑结构来定义7计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l点点n是几何中最基本的几何元素是几何中最基本的几何元素n是边的端点,不允许出现在边的内部,不能孤是边的端点,不允许出现在边的内部,不能孤立地存在于物体内、物体外或面内;顶点是面立地存在于物体内、物体外或面内;顶点是面和边界中两条不共线线段的交点和边界中两条不共线线段的交点u端点端点u交点交点u切点切点8计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l边边n是两个或多个相邻面之间的交界是两个或多个相邻面之间的交界u直线边直线边p由边的起点和终点两个端点定界由边的起点和终点两个端点定界u曲线边曲线边p由一系列所谓的型值点或控制点来定义由一系列所谓的型值点或控制点来定义n具有方向性具有方向性u由起点沿边线指向终点由起点沿边线指向终点9计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l环环n由有序、有向边组成的封闭边界由有序、有向边组成的封闭边界u相邻边共享一个端点相邻边共享一个端点u各条边不能自交各条边不能自交n外环外环u确定面的最大外边界的环确定面的最大外边界的环u外环仅一个外环仅一个u其边按逆时针走向其边按逆时针走向n内环内环u确定面中内孔或凸台边界的环确定面中内孔或凸台边界的环u可有可无,也可多个可有可无,也可多个u其边按顺时针走向其边按顺时针走向10计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l面面n形体表面或表面的一部分形体表面或表面的一部分n单连通区域,可以是平面或曲面单连通区域,可以是平面或曲面n由一个外环、若干内环组成由一个外环、若干内环组成u一个面必须且只能有一个外环,但可以没有内环一个面必须且只能有一个外环,但可以没有内环n具有方向性具有方向性u外法矢方向作为正方向外法矢方向作为正方向p由组成面的外环的有向边按照右手规则来确定由组成面的外环的有向边按照右手规则来确定n面的分类面的分类u平面(矩形面、圆面)平面(矩形面、圆面)u规则面(二次曲面、圆柱面)规则面(二次曲面、圆柱面)u自由曲面(参数曲面)自由曲面(参数曲面)11计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l体体n由封闭表面围成的三维几何空间由封闭表面围成的三维几何空间u正则形体正则形体p所有边只能有两个相邻面所有边只能有两个相邻面u非正则形体非正则形体p一边具有多个相邻面一边具有多个相邻面存在悬边、悬面存在悬边、悬面12计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l外壳外壳n从观察方向上能看到的形体的最大外轮廓线从观察方向上能看到的形体的最大外轮廓线l体素体素n能用有限个尺寸参数定位和定型的形体能用有限个尺寸参数定位和定型的形体n一般指常见的、可用于组合成复杂形体的简单实体一般指常见的、可用于组合成复杂形体的简单实体u长方体长方体u圆柱体圆柱体u圆锥体圆锥体u球体球体u棱柱体棱柱体u圆环体圆环体u某一轮廓线沿某条空间参数曲线做平移扫描或回转扫描运动所某一轮廓线沿某条空间参数曲线做平移扫描或回转扫描运动所形成的形体形成的形体13计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l拓扑信息拓扑信息n用以说明各个几何元素之间的关系用以说明各个几何元素之间的关系u包含性包含性p点、边、面的关系点、边、面的关系面与顶点面与顶点面与边面与边边与顶点边与顶点u相邻性相邻性p面与面面与面p点与点点与点p边与边边与边p点与面点与面p点与边点与边p边与面边与面14计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l基本几何元素间的关系基本几何元素间的关系n点点V1、V2、V3、V6、V5、V8、V1定义外壳定义外壳n点点V1、V2、V3、V4、v1定义前面外环定义前面外环n点点V9、V10、V11、V12、V9定义前面内环定义前面内环n外环和内环定义前面外环和内环定义前面F1n点点v1、V2定义边定义边E115计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l几何形体的计算机内部表达几何形体的计算机内部表达n线框模型线框模型u用顶点和边来表示形体,即以形体边界上的一组轮廓线构造一个线框用顶点和边来表示形体,即以形体边界上的一组轮廓线构造一个线框p结构简单、便于理解结构简单、便于理解p形体具有不确定性,模型中没有形体的表面信息,真实感不强形体具有不确定性,模型中没有形体的表面信息,真实感不强n表面模型表面模型u将有向棱边围成的部分定义为形体的表面,用面的集合来定义形体将有向棱边围成的部分定义为形体的表面,用面的集合来定义形体p增加了面的信息及面的连接信息,可进行面的求交、消隐、渲染等处理增加了面的信息及面的连接信息,可进行面的求交、消隐、渲染等处理p模型中所有面不一定都形成一个封闭边界,各个面的侧向没有明确定义,模型中所有面不一定都形成一个封闭边界,各个面的侧向没有明确定义,仍然不能有效表示形体仍然不能有效表示形体n实体模型实体模型u用面的集合来表示形体,唯一确定一个实体用面的集合来表示形体,唯一确定一个实体p包含了实体的全部几何信息包含了实体的全部几何信息p包含了面、边、点之间的拓扑信息包含了面、边、点之间的拓扑信息16计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l线框、表面、实体模型的对比分析线框、表面、实体模型的对比分析模型表示模型表示数据结构数据结构应用范围应用范围局限性局限性线框线框模型模型二维线框二维线框模型模型点和边点和边画二维线框图画二维线框图(工程图)(工程图)无法观察参数的无法观察参数的变化,不可能产变化,不可能产生有实际意义的生有实际意义的形体形体三维线框三维线框模型模型画二维、三维线框图画二维、三维线框图不能表示实体、不能表示实体、图形会有二义性图形会有二义性表面模型表面模型点、边和面点、边和面/参数参数方程方程艺术图形、形体表面的显艺术图形、形体表面的显示、数控加工示、数控加工不能表示实体不能表示实体实体模型实体模型点、边、面、体和点、边、面、体和相关信息相关信息物理性质计算、有限元分物理性质计算、有限元分析、干涉检查、用集合运析、干涉检查、用集合运算构造形体算构造形体只能产生正则形只能产生正则形体,抽象形体的体,抽象形体的层次较低层次较低17计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l4.1.3 实体造型技术实体造型技术n基本几何形体(体素)的创建基本几何形体(体素)的创建n实体造型的方法实体造型的方法u扫描法扫描法u构造实体几何法构造实体几何法形体的集合运算形体的集合运算u单元分解法单元分解法u边界表示法边界表示法u混合模式法混合模式法u倒圆及拉伸倒圆及拉伸18计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学n基本几何形体(体素)的创建基本几何形体(体素)的创建u长方体、圆柱体、圆锥、球、棱柱、圆环等长方体、圆柱体、圆锥、球、棱柱、圆环等19计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l扫描法扫描法n将一个二维图形沿某一运动轨迹移动构造三维将一个二维图形沿某一运动轨迹移动构造三维实体的方法实体的方法u平行扫平行扫u带锥角平扫带锥角平扫u带错切扫描带错切扫描u自由扫自由扫u旋转扫旋转扫20计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l构造实体几何法构造实体几何法形体的集合运算形体的集合运算n复杂形体可由简单形体通过各种变换处理和组复杂形体可由简单形体通过各种变换处理和组合而成合而成n通过描述基本几何体素和他们的集合运算,将通过描述基本几何体素和他们的集合运算,将简单形体组合成一个复杂形体简单形体组合成一个复杂形体n集合运算又称为布尔运算集合运算又称为布尔运算u并并p两个体素加在一起两个体素加在一起u交交p两个体素的公共部分两个体素的公共部分u差差p从一个体素中减去另一个体素后的剩余部分从一个体素中减去另一个体素后的剩余部分21计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l布尔运算基础布尔运算基础22计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l构造几何实体过程的二叉树表示构造几何实体过程的二叉树表示n同一实体可通过不同的集合运算而构造同一实体可通过不同的集合运算而构造23计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l单元分解法单元分解法n也称分割法,是把复杂的形体分解为一系列具也称分割法,是把复杂的形体分解为一系列具有固定形状并且具有邻接关系的单元,单元的有固定形状并且具有邻接关系的单元,单元的大小取决于分解的精度大小取决于分解的精度u二维形体采用四叉树二维形体采用四叉树u三维形体采用八叉树三维形体采用八叉树p空空无实体无实体p满满有实体有实体p部分填充部分填充子立方体子立方体 继续分解继续分解24计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l边界表示法边界表示法n通过描述实体的边界来表示一个实体通过描述实体的边界来表示一个实体u实体的边界与实体一一对应实体的边界与实体一一对应25计算机辅助设计计算机辅助设计大连理工大学大连理工大学l混合模式法混合模式法n将构造实体。

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