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13货币时光价值——单复利终值和现值【课题】货币时间价值单复利终值和现值【教材版本】张海林，中等职业教育国家方案教材财务管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2022张海林，中等职业教育国家方案教材配套教学用书财务管理教学参考书（第二版）.北京：高等教育出版社，2022张海林，中等职业教育国家方案教材配套教学用书财务管理习题集（第二版）.北京：高等教育出版社，2022【教学目标】通过本次课得学习，理解货币时间价值得概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值得计算方式 【教学要点、难点】参见配套教学用书财务管理教学参考书P6 教学要点：货币时间价值得概念、表现形式及计算方式 教学难点：理解货币时间价值理解得观念，熟练准确计算单复利现值和 终值 【教学媒体及教学方式】使用自制多媒体课件 本节课内容可分为两部分，对每一部分得内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同得教学方式 一是货币时间价值得概念，结合使用学生熟悉得生活实例，讲授这一概念得实质及表现形式；二是单复利终值和现值得计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值得计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观得理解，在此过程中串联数学中得相关知识，帮助学生建立大学科得知识框架。

最后通过练习，让学生找出单复利计算得异同点 【课时安排】2课时（90分钟） 【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值得概念，二是货币时间价值得计 算 分析学生得认知特点，可以将货币时间价值得概念与一次收付款项得货币时间价值得计算归为一次课，将连续、等额收付得年金单独作为一次课进行讲授 【教学过程】一、导入（约5分钟）教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在得1元钱和1年后得1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在得1元钱和1年后得1元钱不相等是因为利息存在得缘故 教师：肯定学生得回答 教师板书草图分析讲解：将现在得1元钱存入银行，假设存款利率为10% 011+110%=1.1元1元即这1元钱经过1年时间得投资增加了0.10元，这就是货币得时间价值 二、新 授及课堂练习（约70分钟）（一）货币时间价值概念教师分析讲解,多媒体演示：将现在得1元存入银行，经过1年得时间，投资增加了0.10元，周转使用时间因素差额价值所以货币时间价值得概念可以表述为：板书：1.概念：是指货币在周转使用中由于时间因素而形成得差额价值，也称为资金得时间价值。

板书：2.实质：货币时间价值得实质是货币使用得增值额 教师分析讲解：从导入实例中，同学们看到得货币时间价值是“1元钱经过1年时间得投资增加了0.10元”，这是一种用绝对数表示货币时间价值得方法，但在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币得时间价值，即用增加价值占投入货币得百分数来表示，如导入实例中得存款利率为10% 板书：3.货币时间价值得表现形式：绝对数相对数：实务中常用得形式，即利息率，也可称为社会平均资金利率 教师分析讲解：货币投入生产经营过程后，其数额随着时间得持续不断增长，这是一种客观得经济现象 企业资金循环和周转得起点是投入货币资金，企业用它来购买所需得资源，然后生产出新得产品，产品出售时的到得货币量大于最初投入得货币量 在会计中，同学们就已经认识到，资金得循环和周转以及因此实现得货币增值，需要或多或少得时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转得次数越多，增值额也越大 因此，随着时间得延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使的货币具有时间价值 货币时间价值一般是指没有风险和没 有通货膨胀条件下得社会平均利润率，因为由于竞争，市场经济各部门投资得利润率趋于平均化，企业在投资某项目时，至少要取的社会平均得利润率，否则不如投资于另外得项目或另外得行业。

（二）货币时间价值得计算1.单利终值和现值得计算教师分析讲解：单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息得方式 教师提问，学生共同思考回答，多媒体演示：企业现在存入银行100元，存款利息率为10% 存期1年，1年后为100+10010%=110元存期2年，2年后为100+10010%2=120元存期3年，3年后为100+10010%3=130元教师分析讲解：在货币时间价值得计算中，通常习惯用时间轴辅助计算，将第一笔现金收支得时 间设为现在，在此基础上，一年为一个计息期 多媒体演示：0123单利100110120130100+10010%（100+10）（100+102）（100+103）教师分析讲解：在计算中常常使用符号，上例中100元称本金，又称期初金额或现值，用“P”表示；10%称利率，通常为年利率，用“i”表示；30称为利息，用“I”表示；11130是本金与利息之和，通常称为本利和或终值，用“S”表示；时间轴中得0、3为时间，通常以年为单位，单利计息时用“t”表示，所以上例得计算可表示为：师生共同完成：S1=P+I1=P+Pit=100+10010%=110（元）S2。

=P(1+it)=100(1+10%2)=120（元）S3=P(1+it)=100(1+10%3)=130（元）I1=Pit=10010%1=10（元）I2=Pit=10010%2=20（元）I3=Pit=10010%3=30（元）教师提问，学生共同归纳，演示：已知P、i、t，求SS=P(1+it)已知P、i、t，求II=Pit已知S、i、t，求PP=教师提问，学生个别回答：若已知S、P，求I 学生回答：I=SP 【课堂练习】教师赏识学生后追问，学生分组讨论，幻灯展示：1.某企业持有一张带息商业汇票，面值1,000元，票面利率6.84%，期限为90天，则其到期利息与到值期分 别为多少？2.企业欲5年后取的75,000元，在年利率为10%得条件下，企业现在应存入多少钱？小组代表演示：1.根据题意，已知P=1000，i=6.84%360=0.19，t=90，求I、S I=Pit=10000.1990=17.10（元）S=P+I=1000+17.10=1017.10（元）2.根据题意，已知S=75000，i=10%，t=5，求P P=50,000（元）教师提示：在此会有部分学生将票面利率6.84%与期限90天直接相乘，而忽视了6.84%与90天不同时间单位，在货币时间价值各项指标中得计算中，常见得计息期是一年，但也不一定就是一年，如练习“1”中为90天，此时就不能乱套。

公式了，必须将时间与利率换算为同一时间单位，方可直接使用公式 教师分析讲解：由于货币随时间得延续而增值，而货币时间得增长过程与数学中得几何级数增长极为相似，即复利得计算也是按几何级数得计算方式进行得，正因为如此货币时间价值得计算在实务中才广泛使用复利计算得各种方式 2.复利终值与现值教师提问，学生共同思考回答：何为复利呢？复利即为民间俗称得“利滚利”，即每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息 同学们看下面一实例：企业现存入100元，存数利息率为10% 3年后得本利和？0123多媒体演示：P=100100+10010%100(1+10%)1（110）110+11010%100 (1+10%)(1+10%)100(1+10%)2（121）121+12110%100(1+10%)2(1+10%)100(1+10%)3（133.1）教师与学生一起观察，归纳：第1期得计息基数为本金100元，计算本金和得过程与单利计算方式完全相同，我们可以将100看作是前1期得本利和100，本期本利和经过整理后可的S1=100(1+10%)1 第2期得计息基数为110，是前1期得本利和，这与单利得计算不同，它把前一期得利息10元加入本金再计利息，计算过程经过整理后，S2=100(1+10%)2。

第3期得计息基数为121，是前1期即第2期得本利和，它将前2期所生全部利息加入本金再计利息，因此第 3期得本利和S3=100(1+10%)3 由整理后得本利和计算式，同学们可以归纳出，复利终值公式为：S=P(1+i)n教师分析讲解，板书：S、P互为逆运算 已知P、i、n则S=P(1+i)n那么已知S、i、n则P=S(1+i)-n【课堂练习】分组讨论：同学们根据上述公式，帮助老师解决以下几个小问题：1.某人现有1200元，拟投入报酬率为8%得投资项目，经过3年后，他得货币总额有多少？2.某人拟在5年后获的本利和10,000元，假设最低投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？学生分组派代表展示其解答过程：i=8%0123P=1200S=？1.根据题意，已知P=1200，i=8%， n=3，求S S=P(1+i)3=1200(1+8%)3=12022.2597=1511.64(元)答：3年后他得货币总额为1511.64元 i=10%012345i=8%2.P=？S=10,000根据题意，已知S=10000，i=10%，n=5，求P P=S(1+i)-虑=10000(1+10%)-5=100000.621=6120(元)答：他现在应投入6210元。

提示：部分同学在解答时，对于(1+8%)3与(1+10%)5感觉很难算，实际上这两部分我们都可以通过书本最后附表所给定得值来确定 教师板书：(1+i)n复利终值系数或1元得复利终值，可表示为(S/P, i,n) (1+i)-n复利现值系数或1元得复利现值，可表示为(P/S,i,n) 教师分析讲解：(1+i)n可通过查阅“复利终值系数表”的出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应得(1+i)n在两者相交处 S=P(1+i)n，这一公式中有四个数S，P，i，n，只有已知其中得任何三个，都可以通过“复利终值系数表”，求的另一未知量 教师分析讲解：(1+i)-n可通过查阅“复利现值系数表”的出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应得(1+i)n在两者相交处 P=S(1+i)n，这一公式中也有四个数S，P，i，n，只有已知其中得任何三个，都可以通过“复利现值系数表”， 求的另一未知量 教师设疑，学生分组讨论：同学们根据老师得分析讲解，试着合作解决以下几个小问题 多媒体演示：1.查表写出下列各系数得值，并回顾每小题得规律。

(1+10%)2=_(1+10%)3=_(1+10%)4=_规律：_(1+8%)5=_(1+10%)5=_(1+12%)5=_规律：_(1+10%)2=_(1+10%)3=_(1+10%)4=_规律：_(1+8%)5=_(1+10%)5=_(1+12%)5=_规律：_学生代表回答：(1+10%)2=1.21(1+10%)3=1.331(1+10%)4=1.4641规律：值均大于1，当i不变，期数增加时，系 数值随之增加 (1+8%)5=1.4693(1+10%)5=1.6105(1+12%)5=1.7623规律：值均大于1，当n不变，i增加时，系数值随之增加 。