超全面人教版初中数学七年级上册第一二章知识点总结及典型例题剖析.pdf

学习必备欢迎下载人教版七年级数学知识点第一章 有理数1.1 正数和负数把 0 以外的数分为正数和负数0 是正数与负数的分界 ( 既不是正数也不是负数) 负数： 比 0 小的数正数： 比 0 大的数0 既不是正数，也不是负数1.2 有理数1.2.1 有理数正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式 ，这样的数称为有理数 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合正整数，0，负整数统称 整数1.2.2 数轴具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴1.2.3 相反数只有符号不同的数叫 相反数 0 的相反数是 0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4 绝对值绝对值a性质： 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数 0的绝对值的 0 1.2.5 数的大小比较数学中规定： 在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数一般取右为正方向精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 1+1=2 （-2）+（-2）=-4 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得04）+3=-1（-3）+（+3）=0 一个数同 0 相加，仍得这个数加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+b)+c=(a+c)+b1.3.2 有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数 a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘任何数同 0 相乘，都得 0乘积是 1 的两个数互为 倒数几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数的偶数时， 积是正数； 负因数的个数是奇数时，积是负数2 ）（ -3）（ 4）（-2）（ -3）（ 4）（ -1）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab=ba 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

ab)c=(ac)b 乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 a(b+c)=ab+ac1.4.2 有理数的除法除以一个不等 0 的数，等于乘以这个数的倒数ab=a(1/b) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于0的数，都得 0 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺序进行精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幂在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.5.2 科学记数法把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），使用的是 科学记数法 1.5.3 近似数一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数近似数与准确数的接近程度， 可以用 精确度 表示比如 0.345 是精确到小数点后第三位或者说是精确到0.001 从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第二章整式的加减2.1 整式单项式： 表示数或字母积的式子100t, 6a2, a3 ,2.5x ,vt ,-n 单项式的系数： 单项式中的数字因数 100t,vt,-n 100,1,-1 单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数和 100t 字母 t 指数是 1，100t 是一次单项式 vt 字母 v 和 t 的指数和是 2，vt 是二次单项式几个单项式的和叫做 多项式 。

每个单项式叫做 多项式的项 ，不含字母的项叫做常数项 2X-3 2X和-3 都是它的项，其中 -3 是常数项多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 X2+2X+18 次数最高的项是 X2，这个多项式的次数是2 单项式与多项式统称 整式2.2 整式的加减同类项： 所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式3ab2和-4ab2把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -。