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几种特殊类型的方程.docx

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  • 卖家[上传人]:奇异
  • 文档编号:242543312
  • 上传时间:2022-01-19
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    • 章节名称几种特殊类型的代数方程的解法授课方式课堂讲授(V),实践课()教学时数2时间分配授课要占八、、教学重占八、、和难占八、、重点:倒数方程的解法及不定方程的整数解的求法难点:运用适当方法求解不定方程的整数解教学内容三、倒数方程1、倒数方程及其分类定义如果复数£(口#0)是整式方程f(x)=anXn+n」xn,+111+a[x+a0=01的根,则1也是这个方程的根,那么f(x)=0就叫做倒数方程a定义说明:倒数方程不可能有零根如果an—a0,an」—a1,an<—a2JH,则称为第类倒数方程,如果an=—aan^——a1,an_2——a2Ml,则称为第二类倒数方程;第一类偶次倒数方程:2x6+4x5—3x4+x3—3x2+4x+2=0第一类奇次倒数方程:7x5-4x4+3x3+3x2-2x+7=0第二类奇次倒数方程:6x5-3x4+5x3-5x2+3x-6=0第二类偶次倒数方程:4x4+5x3-5x-4=0注意:第二类偶次倒数方程正中间一项系数为0.第一类偶次倒数方程也称为标准型倒数方程周次2016-04-26第14周,第1次课编写时间 授课要占八、、教学内容(1)A类奇次倒数方程f(x)=0,满足f(—1)=0,有f(x)=(x+1)g(x)=0,而g(x)=0为标准型倒数方程。

      如:54327x-4x4+3x3+3x2-2x+7=(x+1)(7x4-9x3+12x2-9x+7)(2)第二类奇次倒数方程f(x)=0,满足f(1)=0,有f(x)=(x—1)g(x)=0,而g(x)=0为标准型倒数方程如:6x5-3x4+5x3-5x2+3x-6432=(x—1)(6x+3x+8x+3x+6)(3)第二类奇次倒数方程f(x)=0,满足f(1)=0及f(—1)=0,有2f(x)=(x2—1)g(x)=0,而g(x)=0为标准型倒数方程如:4x4+5x3-5x-4,2…2_、=(x-1)(4x+5x+4)2.倒数方程的解法定理标准型倒数方程一一一2k-2k」一…一k一”一.――f(x)=a0x+a1x+山+akx+|||+a[x+a0=0(a°#0)可化升-个k次方程例1解方程x5-11x4+36x3—36x2+11x—1=0.解:略例2解方程6x4—25x3+12x2+25x+6=0解:略四、二项方程和三项方程定义形如xn-a=0的方程叫做二项方程相当于求数a的n次方根,可用复数的三角形式计算定义形如ax2n+bxn+c=0(a=0,b=0)的方程叫做三项方程可化为x2n+pxn+q=0,令xn=y,可化为y2+py+q=0,即可解。

      例3解方程x6—6x3+5=0.解:略 o授课要占八、、教学内容六、二A次不定方程定义形如ax十by=c的方程叫做二L次不定方程定理二tit-次不定方程ax+by=c(a,b,c二Z)后整数解的充要条件是(a,b)|c定理设方程ax+by=c(a,b,c三Z)且(a,b)=1有一整数解:(x=x0+btx=xo,y=y°,则它的一切整数解可以表示为«(t为任意(y=yo—at整数)例(百鸡问题)鸡值钱五;鸡每一,值钱二;鸡雏二,值钱一百钱买白鸡问鸡翁母雏各几何?解略练习:247页14、19题本次课程采用的教学手段(启发式、米用多媒体、幻灯片等手段,结合教材和参考资料针对具体内容使用启发式或讨论式讨论式、研究式等教学教学方法方法及教学仪器设备)思考题或247页15题;248页20题作业1.齐运方等编:《中学数学教学法》,北京:高等教育出版社,2001年奔f文献2.张奠宙宋乃庆主编:《数学教育概论》,北京:高等教育出版社,2004年3.李长明周焕山编《初等数学研究》,北京:高等教育出版社,2014年精选资料,欢迎下载精选资料,欢迎下载Welcome!!!欢迎您的下载,资料仅供参考!精选资料,欢迎下载。

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