湖北省2012-2013学年高二数学测试题4（无答案）.doc

数学测试题（4）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知圆，过点的直线，则（ ）A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能2．（理）已知，则的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4（文）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图1BCD开 始输入x|x|>1x = 2x+1输出x结 束是否4．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（　　）A． B． C． D．5．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、20126.（理）5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为A．72　　 B．48　　　 C．24　　 D． 60（文）设xR，则“x>1/2”是“2x2+x-1>0”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是A．[-3，-1] B．[-1，3] C．[ -3，1] D．（-，-3]U[，+）8. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是 （　　）A． B． C． D．9．已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 （　　）A．与异面 B．与相交 C．与平行D．与异面、相交、平行均有可能10.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（ ） A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11．（理）从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线y＝ax2＋bx＋c，则不同的抛物线共有 条（用数字作答）．（文）计算： （为虚数单位）.12．右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.13．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为______(结果用数值表示).14．（理）若函数f(x)在x=a处的导数为A, 则 .（文）观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为 .15．上图是一个算法流程图,则输出的k的值是____.题号12345678910选项11.____________ 12._____________ 13._________________ 14.____________ 15.__________ 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（12分）若直线按向量平移后与圆相切，求c的值. 17．（12分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，求它小于8的概率.18.（12分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（理）（2）若，，，求三棱锥的体积；19.(12分) 在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．求△ABC外心的轨迹方程．20．(13分) 某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(Ⅲ)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数. 分数段21．（14分）（理）如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).(1)求V=0的概率;(2)求V的分布列及数学期望.(文) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式. （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.5。