湖北省2012-2013学年高二数学《随机变量及其分布》测试题（无答案）.doc

《随机变量及其分布》测试题知识提要：1、 概率分布列性质：2、 二种分布：二点分布、超几何分布、二项分布（二点分布式特殊情况）3、 几种概率公式：（1）条件概率公式：（2）相互独立事件同时发生的概率公式： （3）互斥事件有一个发生的概率：+ (4)独立重复试验n 次发生k次的概率4、 均值、方差： 5、 特殊期望、方差公式：二项分布6、 期望方差性质：（两个变量之间满足一定函数关系，概率不变）7、 正态分布：曲线关于对称，对称区域面积相等基本知识：1. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是 2．从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该学生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响） .3.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n，p的值为 .-101P4.已知的概率分布 则在下列式子中，①E（）=-;②D（）=;③P(=0)= .正确的个数是 .5.已知的分布列为=-1,0,1,对应P=，，，且设=2+1，则的期望是 .6.已知随机变量X服从正态分布 ,且,则典型例题：1、某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令X表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额.求：（1）X的概率分布；（2）X的均值.2、设随机变量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，D（2-1），（-1）.3、设在一次考试中，某班学生的分数X服从 ，且知满分150分，这个班的学生共54人，求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和130分以上的人数？4、已知每门大炮射击一次击中目标的概率是0.3，那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次，才能使目标击中的概率超过0.95？谈谈你对提高击中目标概率的看法。

课后作业：1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取得的2个数之和为偶数”，事件B=“取得的2个数均为偶数”，则2.将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________.3.若随机变量X的概率分布如下表，则E（X）= . X012345P2 x3 x7 x2 x3 xx4.甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 .5.若每名学生测试达标的概率都是（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是，则k的值为 .6.有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是 .7.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 ______________.（写出所有正确的结论的序号）.8．设则9.某商店试销售某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595 试销售结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少了2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。

1）求当天商店不进货的概率；（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望10．甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等，而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的概率分布分别为 0123P0.30.30.20.2012P0.10.50.4试评定这两个保护区的管理水平.11.甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为，求：（1）甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率.12.有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9.（1）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（2）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（3）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的概率分布.4。