中考数学总复习《与圆有关的计算》专项检测卷及答案.docx

中考数学总复习《与圆有关的计算》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 基础巩固 1. (2024贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24， 则AB的长为(　　)A. 30π B. 25π C. 20π D. 10π第1题图2. (2024云南)某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为(　　)A. 700π平方厘米 B. 900π平方厘米 C. 1 200π平方厘米 D. 1 600π平方厘米3. (人教七上练习改编)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是(　　)第3题图A. 1685π B. 24π C. 845π D. 12π4. (人教九上例题改编)如图是以AB为直径的半圆，AC＝2CB＝4π3，则图中阴影部分的面积为(　　)第4题图A. π12 B. π8 C. 4π3－3 D. π8－3165. (2024东莞模拟)抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如图，AC，BD分别与☉O切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，☉O的半径为6 cm，则图中CD的长为(　　)A. π cm B. 2π cm C. 3π cm D. 4π cm第5题图6. (2024东莞模拟)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是(　　)第6题图A. 7 B. 8 C. 9 D. 107. 新考法[数学文化](人教九下练习改编)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一(如图)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为(　　)第7题图A. 80π 平方尺 B. 160π 平方尺 C. 128π 平方尺 D. 45π 平方尺8. (2024中山二模)如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，其半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为　　　　　.第8题图9. (人教九上习题改编)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AC的延长线上，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交AB的延长线于点F，且EF经过点D，则EF的长为　　　　　.第9题图10. (2024长春)一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，AB＝12 cm.现将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C'落在直线l上，则点A经过的路径长至少为　　　　cm.(结果保留π)第10题图11. (2024珠海模拟)如图，正方形ABCD的边AB＝2，点E，F为正方形边的中点，以EF为半径的扇形交正方形的边于点G、H，则GH的长为　　　　　　.第11题图 能力提升 12. 新考法[数学文化](2024兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1 cm和10 cm，当☉M顺时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝　　　　.　 　图① 图②第12题图13. (2024佛山顺德区一模)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，连接AE交CD于点O，以点O为圆心，OD为半径作☉O，☉O交线段AO于点F.(1)求证：AC是☉O的切线；(2)若AB＝22＋2，求阴影部分的面积.第13题图参考答案1. C　【解析】AB的长为nπr180＝150π×24180＝20π.2. C　【解析】易知圆锥的底面圆周长为2π×30＝60π(厘米)，∴圆锥的侧面积为12×60π×40＝1 200π(平方厘米).3. C　【解析】∵AC＝4，BC＝3，∴由勾股定理得AB＝5，∴斜边上的高＝125.∵几何体是由两个圆锥组成的，∴几何体的表面积＝12×2×125π×(3＋4)＝845π.4. C　【解析】如解图，连接OC，∵AC＝2CB＝4π3，∴半圆的弧长为nπr180＝2π，得半径r＝2，∠AOC＝120°，∴S扇形AOC＝120πr2360＝4π3，S△AOC＝3，∴S阴影＝S扇形AOC－S△AOC＝4π3－3.第4题解图5. B　【解析】如解图，连接OC，OD，∵AC，BD分别与☉O相切于点C，D，∴∠OCP＝∠ODP＝90°，由四边形内角和为360°可得，∠COD＝360°－∠OCP－∠ODP－∠CPD＝360°－90°－90°－120°＝60°，∴CD的长＝60π×6180＝2π(cm).第5题解图6. D　【解析】∵多边形是正五边形，∴正五边形的每一个内角的度数为15×180°×(5－2)＝108°，∴∠O＝180°－(180°－108°)×2＝36°，∴共需要正五边形的个数是360°÷36°＝10.7. A　【解析】设圆锥的底面半径为r尺，由米堆底部的弧长为8尺，可得14×2πr＝8，解得r＝16π ，∴2×12×16π×5＝80π(平方尺)，∴这个米堆遮挡的墙面面积为80π平方尺.8. 33　【解析】如解图，连接OC，OB，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠DOC＝60°.∵OC＝OD，∴△DOC是等边三角形，∴∠ODM＝60°，∴OM＝OD，sin∠ODM＝6×32＝33.第8题解图9. 10π4　【解析】如解图，连接AD，在Rt△ABD中，由勾股定理得AD＝AB2＋BD2＝10，∴AE＝AF＝AD＝10，易知∠EAF＝45°，∴EF的长为45π×10180＝10π4.第9题解图10. 20π3　【解析】∵将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C'落在直线l上，∴∠A'BC'＝∠ABC＝60°，即∠A'BA＝120°，∴点A经过的路径长至少为120·π·10180＝20π3(cm).11. 23π　【解析】∵正方形ABCD的边AB＝2，点E，F为正方形边的中点，∴EG＝EF＝EH＝2，BE＝CE＝1，∴cos∠BEG＝cos∠CEH＝BEEG＝12，∴∠BEG＝∠CEH＝60°，∴∠GEH＝180°－∠BEG－∠CEH＝∠60°，∴GH的长为60π×2180＝23π.12. 108 　【解析】∵☉M转动3周，☉N上的点P随之转动n°，∴点P转动的弧长为3×2π＝6π.∵☉N的半径为10 cm，∴nπr180＝10nπ180＝6π，解得n＝108.13. (1)证明：如解图，过O作OH⊥AC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADO＝∠AHO＝90°，AD∥BE，∴∠DAO＝∠CEO.∵AC＝CE，∴∠E＝∠CAO，∴∠DAO＝∠CAO，∴OD＝OH，∴OH为☉O的半径，∴AC是☉O的切线.第13题解图(2)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝45°，∴△COH是等腰直角三角形，∴OC＝2OD＝2OH.∵AB＝22＋2，∴OD＋2OD＝22＋2，∴OD＝2.∵∠DAO＝∠HAO＝12∠DAH＝22.5°，∴∠AOD＝90°－22.5°＝67.5°，∴阴影部分的面积＝△ADO的面积－扇形DOF的面积＝12×(22＋2)×2－67.5·π×22360＝22＋2－3π4.第 7 页 共 7 页。