2023年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2023年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)2.3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x4. A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=05.下列广义积分收敛的是（）A.B.C.D.6.7.8.9.（）A.B.C.D.10. A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点11. 12.A.A.B.C.D.13. A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y)14. 15.16.17. 18. 19.20. 21. 22.（）A.B.C.D.23. 24. 25. A.-1/4 B.0 C.2/3 D.126.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。

A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定27. A.A.B.C.D.28.A.A.B.C.D.29.A.A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31. 32.33.34.35.36.37. 38. 39.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．40.41.42.43. 44.45.46.47. 48.49.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．50.51. 52.53.54. 55. 56.57. 58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．62. 63. 64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．65. 66.设函数y=x4sinx，求dy．67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103. 104.105.106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.(本题满分10分)108.109.110. 六、单选题(0题)111.参考答案1.A2.C3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x4.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．(1)在点x0处, ?(x)没有定义．(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在．(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C．5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.C12.D13.B14.C15.D16.A17.A18.x-y-1=019.B20.C21.A22.B23.D24.25.C 26.D27.B28.B29.C30.C31.132.33.34.35.36.37.-1-1 解析：38.-439.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．40.41.42. 应填243.44.45.146.47.C48.49.用复合函数求导公式计算．50.51.x2lnxx2lnx 解析：52.53.1/854.55.8/38/3 解析：56.57.D58.59.60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.63.  64.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.68.69.70.71.72.  73.74.75.76.  77.78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，80.81.82.83.84.85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.  98.99.  100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A。