高一数学练习题之因式分解 班级(精品).doc

高一数学练习题之因式分解 班级-------------姓名-------------------一、公式法1.直接用公式 例1 分解因式：（1）= （2）= （3） = 练习 分解因式：（1）4a2－9b2 = (2)－25a2y4+16b16 (3) m2－2mn+n2 =2. 提公因式后用公式 例2 分解因式：（1）b－ab （2）a4(m+n)－b4(m+n) （3）－ 练习 分解因式：（1） （2） x3－6x2+9x （3）a－2a2+a3 （4）a4x2－4a2x2y+4x2y23. 化简后用公式 例3 分解因式：=4. 整体用公式 例4 分解因式：(1)(x+2y)2－(x－2y)2 (2)－4(m+n)2+25(m－2n)2练习 分解因式：（1）(2m－n)2－121(m+n)2 （2）(3a+2b)2－(2a+3b)25. 连续用公式 例5 分解因式：=练习 分解因式：x4－1=6. 变换成公式的模型用公式 例6 分解因式：= 练习 分解因式：（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4二、分组分解法1．分组后能提取公因式 例：=练习： 2．分组后能直接运用公式 例：a2－b2－2b－1=练习：a2+4b2－4ab－c2=作业：1. x4－xy32. 3. 4 5. 6. 7. 8、9、10、三、十字相乘法1． 例：把下列各式因式分解： （1） （2） （3） 练习：（1） （2） （3）x2+6ax+9a2 2．一般二次三项式型的因式分解大家知道，．反过来，就得到：例：把下列各式因式分解： (1) (2) 练习：（1） （2）四、其它因式分解的方法1．配方法 例：分解因式2．拆、添项法 例：分解因式3. 待定系数 例：一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2) 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4) 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．作业：1）x2+5x+62）x2+7x+63）x2+x-64）x2-x-65）x2-11x+106）x2-9x-107）2x2+9ax+9a28）9）10）11）12）13）14)15) －x2－4y2+4xy。