九年级数学相似三角形教案 (1).doc

学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.1相似三角形的判定第一课时课型新授教材分析材的地位和作用: “探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后， 单独研究如何探索相似三角形的条件的一课， 本课是判定三角形相似的起始课， 是本章的重点之一 既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展， 也是今后证明线段成比例， 求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具， 它在工农业生产、 土木建筑、 测量绘图和日常生活中有着广泛的应用学情分析通过本节课的学习， 还可培养学生猜想、 实验、 证明、 探索等能力， 对掌握观察、 比较、 类比、 转化等思想有重要作用 因此， 这节课在本章中有着举足轻重的地位教学目标知识目标: ①掌握三角形相似的判定方法(一) ②会用相似三角形的判定方法(一) 来判断及计算 l 能力目标: ①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法(一)， 培养学 生的动手操作能力 ②利用相似三角形的判定方法(一) 进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力教学重点难点分析教学重点与难点 这节课的重点是三角形相似的判定定理 1 及应用 难点是三角形相似的判定方法 1 的运用教学策略分析教材内容以及学生的认知特点， 教学上采用以引导发现法为主， 并以讨论法、 演示法相结合， 设计“实验——观察——讨论” 的教 学方法， 意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验， 从自己的实践中获取知识， 并通过讨论来深化对知识的理解。

课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，提出问题 请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.学生可能马上利用平行线截一个三角形引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法教 学环 节教学活动设计意图引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.启发学生结合刚才的动手实践思考，若平移△A’B’C’得到△ADE，则可转化为预备定理的形式.如何实现平移是关键，在此可让学生集思广益阐述观点.教 师 活 动学 生 活 动1. 利用投影展示一般三角形全等的判定定理(1)ASA:若∠A=∠A’,∠B=∠B’, ，则有△ABC≌△A’B’C’(2)AAS:若∠A=∠A’,∠B=∠B’, ,则有△ABC≌△A’B’C’3)SAS:若 ,∠A=∠A’,则有△ABC≌△A’B’C’4)SSS:若 ，则有△ABC≌△A’B’C’2.猜想相似三角形的判定方法猜想一(类比角边角公理和角角边定理)△ABC与△A’B’C’中，若∠A=∠A’,∠B=∠B’，则△ABC∽△A’B’C’.猜想二(类比边角边公理)△ABC与△A’B’C’中，若 ,∠A=∠A’,则有△ABC∽△A’B’C’.猜想三(类比边边边公理)换元△ABC与△A’B’C’中，若 ，则有△ABC∽△A’B’C’.二、小组合作，探究新知 得到猜想后学生分组动手实践，进一步探究猜想的正确性。

合作探究后，以猜想1为例分析证明思路. 猜想1.两角对应相等，两三角形相似 已知:△ABC与△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’ 求证:△ABC∽△A’B’C’猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性?证法的本质是什么?让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即:将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法不同. 请学生分别说出三个定理的推理形式且提出:如果不是“夹角”，结论是否仍然成立，请学生分析并举出反例.教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动在△ABC与△A’B’C’中，已知∠B=∠B’，但△ABC不相似于△A’B’C’三、实战演练，巩固新知 例 在△ABC和△DEF中，∠A=40 ,∠B=80 ,∠E=80 ,∠F=60 .求证:△ABC∽△DEF. 思考题:如图，已知，在△ADC和△ACB中,∠A=∠A,请你添加一个条件 ,使△ADC∽△ACB四、复习小结，归纳新知学生写出解题过程，会讲解解题思路计意图: 通过让学生比较这两道题中条件的异同， 进一步让学生理解判定方法(一) 的运用) 现再请学生回头看看引入那道题， 利用判定方法(一) 让学生自己去发现两个三角形相似， 然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题， 这样一来可以加深对判定方法(一) 的理解， 板书设计一、引入新课二、进一步探讨三、复习小结教学反思为了 实现教学目标， 优化教学过程， 提高课堂效率， 在教学上组织学生参与“创设问题——实验——观察——讨论——总结” 这符合现代教学理论的观点， 把素质教育落到实处。

另一方面对学生暴露思维过程， 拓展性和开放性题目的设计编排， 培养了学生的直觉思维能力和发散思维能力。