dsp4数字滤波器基本结构教程.ppt

dsp4dsp4数字滤波器基本结数字滤波器基本结构教程构教程4.1 数字滤波器的基本结构表示方法系统的传递函数：IIR系统：上式中的分母多项式有一项系数 为零，则在有限z平面就会出现极点，这个系统是IIR系统FIR系统：如果全部的 都等于零，系统没有极点，这个系统是IIR系统由系统函数可得到输入与输出的常系数线性差分方程为：这说明实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数分别用方框图和信号流图表示如下：＋方框图表示法相加单位延迟乘系数信号流图表示法例4-1 某二阶数字滤波器的常系数差分方程为： 试画出该滤波器的结构方框图和信号流图解：＋＋方框图表示法信号流图表示法4.2 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构和特点IIR滤波器的基本结构有直接I型、直接II型、级联型和并联型1. 直接I型由于IIR数字滤波器的有理函数为：相应的常系数差分方程为：实现N阶差分方程的直接I型结构2.直接II型将直接I型的零点和极点的级联次序互换直接II型3. 级联型先将系统函数按零、极点进行因式分解其中，pk为实零点，ck为实极点；qk，qk*表示复共轭零点，dk ，dk*表示复共轭极点，M=M1+2M2，N=N1+2N2 再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则有当（M=N=2）时级联型的二阶基本结构例4-3 已知描述系统的差分方程如下，试画出该系统的级联型结构。

解：-1.6441-1.5-10.1441-2.7374. 并联型将H(z)展成部分分式形式:其中，均为实数，与复共轭当M

FIR滤波器的级联结构例4-6 下图所示为某系统的结构图，试写该系统的系统函数0.521.50.54.4 数字滤波器的格型结构格型结构的优点：(1)模块化结构便于实现高速并行处理 (2)m阶格型滤波器可以产生1阶到m阶的m个横向滤波器的 输出性能3)对有限字长的舍入误差不灵敏4.4.1 全零点FIR系统的格型结构 全零点FIR系统的格型滤波器结构图全零点FIR系统的格型结构单元如下图所示因此,格型基本单元的输入和输出之间的关系为：并且有：若定义 分别是由输入端到第m个基本传输单元上端和下端对应的系统函数，即：式中 称为m阶FIR滤波器的第i个单位冲激响应系数对上式两边作z变换将上边两式分别除以 和 得这是格型结构中从低阶到高一阶的系统函数的递推关系2. 单位冲激响应h(n)与反射系数的关系第m-1阶基本传输单元上端对应的系统函数为：另外，可得两组递推关系：其中，i=1,2,..,(m-1)，m=2,3,…,M若假设M阶FIR滤波器的单位冲激响应h(n)中，h(0)=1,则系统函数可写成：例4-7 一个三阶FIR滤波器的系统函数为试求其格型结构。

解：由系统函数的第3阶的相关系数求得第2阶的相关系数因而第二阶的系统函数为：同样可得：例4-7全零点FIR格型结构4.4.2 全极点IIR系统的格型结构M阶全极点IIR系统的系统函数为：其格型结构如下图所示：全极点IIR系统的格型结构格型结构的基本单元如下图所示：格型结构的基本的输入输出之间的关系为：并且有：若定义：因此有：例4-8 一个三阶IIR滤波器的系统函数为试求其格型结构解：由系统函数得第3阶的相关系数求得第2阶的相关系数因而第二阶的系统函数为：同样可得：例4-8全极点IIR格型结构4.4.3 零点IIR系统的格型结构N阶零点IIR系统的系统函数为：零极点IIR格型滤波器结构：零极点IIR格型滤波器结构其中 可以利用以下递推分式求得：例4-9 已知滤波器的系统函数为试求其格型结构解：可求得全极点部分的相关系数再求得滤波器的格型结构如下图所示：1.48170.70260.7719　　进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起　　进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。

　　记忆中的故那一把蒲扇蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。

取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束。