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[课题成果材料2-2]必修2教学中“度”的把握与实践立体几何初步一教学目标第一单元：了解简单旋转体和简单多面体的有关概念，对它们的有关性质不 作要求掌握简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥）三视图的画法，能画出 简单空间图形的简易组合体的三视图能识别简单空间图形的三视图所表示的立 体模型，会使用材料制作模型了解空间图形的不同表示形式，会用斜二测画法 画出简单空间图形的三视图，能画出简单建筑物的三视图与直观图第二单元：学会观察长方体模型中点、线、而Z间的关系，并能结合长方体 模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理掌握平面的基本性质、公理4和等 角定理掌握直线和平面平行、平面与平面平行的判定定理和性质定理掌握直 线和平面垂直、平面和平面垂直的判定定理和性质定理第三单元：掌握柱、锥、台、球的面积和体积公式；了解有关侧面积公式的 推导过程及其主要思想，渗透把有关立体儿何问题转化为平面儿何问题来解决的 数学思想和类比的思想方法，能用公式计算简单组合图形的表面积和体积，会用 表面积和体积公式解决一些实际问题二内容调整新课标对立体儿何的内容将原有以位置关系为主线，从局部到整体到展开形 式，变为以图形特征为主线，从整体到局部，以三视图、直观图以及点、线、面 的位置关系来帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力，并在儿何直观的基础 上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力.耍让学生经历“实物模型一一三视图 ——直观图”这一相互转化的过程认识空间儿何体。

高考的耍求是识图、画图和 想图，在平时教学时耍关注无图想图与对儿何体的认识，在体积与表而积的计算 中，其中的高应该是直观观察或经过简单推理可以得到1.2.2.1内容调整 对于空间中的位置关系，教材中只给出了 4个公理、1个定理、4个判定理、4 个性质定理，其中只在“等角定理”中提到了角，这明确告诉我们，在必修部分 的教学中不要涉及有关角的问题，而应更关注空间中平行与垂直关系，对丁逻辑 推理的耍求主耍是用判定定理与性质定理，并且不耍求深入而至于距离，通篇 教材均未涉及，无需增加，更无需深入三度的把握在立体儿何初步中，学生主要学习定性的的空间图形位置关系，了解最基本 的线线、线面、面面的关系，并作简单的推理论证，而不要求学生从定量角度去 求角与距离等在立体儿何初步中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明，对相 应的判定定理只要求直观感知，操作确认不耍把推理证明的要求提得过高，对 这一部分的儿何证明不宜加大难度和增加容量在立方儿何的教学中，我们应把握两个方面：一是平面儿何知识的渗透运用， 二是力图通过数量关系去反映儿何量乃至空间线面的位置关系立体儿何的一个突出功能就是培养学生的空间想象能力，其中尤为重要的是 图形想象能力，在三视图和空间基木元索的相互关系上，往往通过三视图重点考 查学生识图、想图的能力，通过儿何体考查空间中的线面关系，以及识图、想图 和作辅助线画图的能力。

推理与证明是数学的基本思维过程，培养推理证明能力 是一个重耍任务只耍求对有关线而平行、垂直关系的性质定理进行证明，对相 应的判定定理只耍求直观感知，操作确认不耍把推理证明的耍求提得过高，对 这一部分的儿何证明不宜加大难度和增加容量四教学实例案例1空间图形的公理教学中，有的教师沿用大纲教材，得出公理2的3 个推论，且要求学生写出已知、求证、画出图形并写出严格证明这是典型的要求提得过高、难度太高，是仍停滞在大纲教材而未领会新课程的产 物须知新教材中连推论这一结论都不提，更不必说去证明它试想，对刚接触 立体儿何初步的学生，从识图、想图到感性认识再到理解4公理，都需一个过程, 更不用说用公理2去证明所谓的3个推论案例2在异面直线垂直与面面垂直的判定教学中，因涉及异面直线所成的 角与二面角，有的教师便在此补充了大量的求异面直线所成的角与二面角大小的 求法这也是典型的知识“越位”，空间角只是选修2—1的内容，且只耍求用 空间向量进行求解，综合法不作耍求，而文科学生根本不需掌握空间角解析几何初步一教学目标理解直线的倾斜角与斜率的概念;掌握确定一条直线的要索、确定直线方程, 会判断两条直线的位置关系；掌握确定一个圆的耍素、确定圆的方程；会判断直 线与圆、圆与圆的位置关系；掌握空间直角坐标系及空间两点间距离公式。

二内容调整在解析儿何初步中，学生学习的最基本内容为直线与直线方程、圆与圆的方 程，并初步建立空间直角坐标系的概念耍求学生掌握解析儿何最基本的思想方 法——用代数的方法研究曲线的儿何性质，新课程在多个方面突出了代数语言描 述儿何对象、儿何问题代数化这一儿何一代数一儿何的循环上升过程三度的把握在直线的方程中，只提出了 3种形式：点斜式、两点式与一般式，而把斜截 式与截距式分别作为点斜式与两点式的特例，有利于降低学生学习难度，并能从 整体上把握直线的方程在圆的方程中，只涉及标准方程与一般方程，未提及参 数方程，若有必耍，宁可说成三角换元更有利丁•减轻学习负担而对于圆与圆的 位置关系，只要求学生会用从儿何角度用代数方法判断位迸关系即可，对丁•其公 切线与连心线等不必涉及四教学实例解析儿何初步重点突出了直线与闘的位置关系及对称问题，丿应强化数形结合 思想，重视儿何直观，充分感受儿何直观，强调代数关系与图形关系的对应《两直线位置关系》中对于两直线平行与垂直，有的教师对于直线 厶：恥+ dy + G =O（A,,B,不同时为0Z/2：A2x + B2y + C2=0（A2B2不同时为0）的位置关系，就一般方程从充耍条件角度进行判断，得出了儿个相关结论。

课堂上, 学生对这儿个结论是一团雾水，下课后没一个学生能记下，且此时学生也还未学 习充要条件，这也是照搬大纲教材盲H拔高的做法其实，这里根本无需如此, 只需把-•般方程分斜率是否存在化成斜截式便可一 H 了然，学生易理解易掌握而 无须死记硬背。