电路课件：第6章 储能元件.ppt

第第6 6章章 储能元件储能元件本章内容本章内容电容元件电容元件6.1电感元件电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联6.36.1 6.1 电容元件电容元件电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别带在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件 U电导体由绝缘材料分开就可以产生电容电导体由绝缘材料分开就可以产生电容注意1. 1. 定义定义电容元件电容元件储存电能的两端元件任何时储存电能的两端元件任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端的与其两端的电压电压 u能用能用q～u 平面上的一条平面上的一条曲线来描述曲线来描述uq库伏库伏特性特性o 任任何何时时刻刻，，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与与电电压压 u 成成正比qu 特性曲线是过原点的直线特性曲线是过原点的直线quo2.2.线性时不变电容元件线性时不变电容元件电容电容器的器的电容电容l 电路符号电路符号C＋－u+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。

l 单位单位1F=106  F1  F =106pF3. 3. 电容的电压电容的电压电流关系电流关系电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式u、i 取关联取关联参考方向参考方向C＋－ui②②当当 u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0电容相当于开路，电容相当于开路，电容有隔断直流作用；电容有隔断直流作用；①①某一时刻电容电流某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压的大小取决于电容电压 u 的变化的变化率率,而与该时刻电压而与该时刻电压 u 的大小无关电容是动态元件；的大小无关电容是动态元件；③③实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，为有限值，则电容电压则电容电压 u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数tu0①①某一时刻的电容电压值与某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为容元件为记忆元件记忆元件表明②②研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流时刻开始作用的电流 i 和和t0时刻的电压时刻的电压 u（（t0）。

电容元件电容元件VCR的积的积分形式分形式①①当当电电容容的的 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，，上上述述微微分分和积分表达式前要冠以负号和积分表达式前要冠以负号 ; ;注意②②上上式式中中u(t0)称称为为电电容容电电压压的的初初始始值值，，它它反反映映电电容容初初始始时时刻刻的的储储能能状状况况，，也也称称为为初初始始状态 4.4.电容的功率和储能电容的功率和储能①①当电容充电，当电容充电，p >0, 电容吸收功率电容吸收功率②②当电容放电，当电容放电，p <0, , 电容发出功率电容发出功率l 功率 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量u、、 i 取关取关联参考方向联参考方向表明从从 t0 到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：l 电容的储能电容的储能①① 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；压不能跃变，反映了储能不能跃变；②② 电容储存的能量一定大于或等于零。

电容储存的能量一定大于或等于零表明例例＋－C0.5Fi求电容电流求电容电流i、、功率功率P (t)和储能和储能W (t)21t /s20uS/V电源波形电源波形解解uS (t)的函数表示式为的函数表示式为: :解得电流解得电流21t /s1i/A-10＋－C0.5Fi21t /s20p/W-2吸收功吸收功率率发出功率发出功率21t /s10WC/J21t /s1i/A-1若已知电流求电容电压，有若已知电流求电容电压，有0实际电容器的模型实际电容器的模型_q+qiC＋－uGC＋－uGC＋－ui实际电容器实际电容器电力电容电力电容6.2 6.2 电感元件电感元件i (t)+-u (t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件一种抵抗电流变化、储存磁能的部件 (t)＝N  (t)1. 1. 定义定义电感元件电感元件储存磁能的两端元件任何储存磁能的两端元件任何时刻，其特性可用时刻，其特性可用～i 平面平面上的一条曲线来描述。

上的一条曲线来描述i韦安韦安特性特性o 任任何何时时刻刻，，通通过过电电感感元元件件的的电电流流 i 与与其其磁磁链链 成正比  ~ i 特性为过原点的直线特性为过原点的直线2. 2. 线性时不变电感元件线性时不变电感元件iol 电路符号电路符号H (亨利亨利)，常用常用H，mH表示表示u (t)iLl 单位单位电感电感器的器的自感自感1H=103 mH1 mH =103   H3.3.线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、、i 取关联取关联参考方向参考方向电感元件电感元件VCR的微分关系的微分关系+-u (t)iL根据电磁感应定律与楞次定律根据电磁感应定律与楞次定律①①电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率, , 与与 i 的大的大小无关，电感是动态元件；小无关，电感是动态元件；②②当当i为常数为常数( (直流直流) )时，时，u =0电感相当于短路；电感相当于短路；③③实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电为有限值，则电感电流流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数. .+-u (t)iL表明电感元件电感元件VCR的积分关系的积分关系表明①①某一时刻的电感电流值与某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电流到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。

件也是记忆元件②②研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要了解以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压时刻开始作用的电压 u 和和t0时刻的电流时刻的电流 i（t0）注意①①当当电电感感的的 u，i 为为非非关关联联方方向向时时，，上上述述微微分分和积分表达式前要冠以负号和积分表达式前要冠以负号 ; ;②②上上式式中中 i(t0)称称为为电电感感电电压压的的初初始始值值，，它它反反映映电电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态感初始时刻的储能状况，也称为初始状态 4.4.电感的功率和储能电感的功率和储能l 功率u、、 i 取关联取关联参考方向参考方向①①当电流增大当电流增大，，p>0, 电感吸收功率电感吸收功率②②当电流减小，当电流减小，p<0, , 电感发出功率电感发出功率 电感能在一段时间内吸收外部供给的能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

能元件，它本身不消耗能量表明从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能①①电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变流不能跃变，反映了储能不能跃变②②电感储存的能量一定大于或等于零电感储存的能量一定大于或等于零表明l 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型L＋－uG+－u (t)iL＋L－uGC贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+++--il 等效电容等效电容iu+-C等效等效iu+-C等效等效u1uC2C1u2+++--iiu+-Cu1uC2C1u2+++--il 串联电容的分压串联电容的分压i2i1u+-C1C2iiu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l 等效电容等效电容i2i1u+-C1C2iiu+-Cl 并联电容的分流并联电容的分流3. 3. 电感的串联电感的串联u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效等效l 等效电感等效电感u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效等效l 串联电感的分压串联电感的分压u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效4.4.电感的并联电感的并联l 等效电感等效电感u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并联电感的分流并联电感的分流注意 以上虽然是关于两个电容或两个电感的串以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容个电容或或 n 个电感个电感的串联的串联和并联等效和并联等效。