人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元达标及培优检测试题（含答案）.doc

第七章平面直角坐标系单元达标+培优检测题完成时间：120分钟 满分：100+20分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．能确定某学生在教室中的具体位置的是(　　)A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列2．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是（ ）A. (4，5) B. (4，3) C. (4，2) D. (3，4) 第2题图 第3题图 第7题图3．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）A. A(5，30) B. B(2，90) C. D(4，240) D. E(3，60)4．已知坐标平面内点M(a，b)在第二象限，那么点N(b，－a)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）A. (－5，3) B. (－5，3)或(－5，－3) C.(－3，5) D.(－3，5) 或 (－3，－5)6．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为(　　)A．2 B．－2 C．2或－1 D．－17．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（ ）A. (a－2，b＋3) B. (a＋2，b－3) C. (a＋2，b＋3) D.(a－2，b－3)8．已知y轴上有A，B两点，且点A的坐标为（m-3，2m-1），AB=9，则点B的坐标是（ ）A. (0，－4) B. (0，14) C. (0，－4)或(0，14) D.(14，0)或(－4，0)9．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-2），B（1，1），C（2，4），在此坐标平面内找一点D使以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标不能是下面的（ ）A. (3，5) B. (-1，-5) C. (-3，-1) D.(5，3)10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是（ ） 11题图 A. (2021，2) B. (2021，1) C. (2021，0) D. (2020，0)二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB. 若将A点表示为(3，30)，B点表示为(1，120)，则C点可表示为 .12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为 .13．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a= ．15．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．16．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2021的坐标为 .三、解答题（共52分）17．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积； 18．（6分）已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.19．（6分）已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0． 20．（8分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.21．（6分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．(1)试计算四边形ABCD的面积．(2)若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？ 22． （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.（1） 求点C的坐标；（2） 求△ABC的面积.23．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标；（3）过点A作AD∥BC，交y轴负半轴与点D，求S△DBC及D点的坐标.附加题（4+6+10=20分）1.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时质点所在位置的坐标是() A.(3，41） B.（2，42） C.（42，42） D.（41，3）2.如图，已知A(4，1)，B(x，3)，C(1，8)，且S△ABC=24， AD∥y轴，BD∥x轴，求x的值.3、如图，已知点A（0，6），B（-3，0），C（3，4）.(1)求S△ABC； (2)BC交y轴于点D，求点D的坐标； (3)在坐标轴上是否存在点E，使S△AEC=12？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请什么理由.第七章答案1-10 DBDAB CBCAA11、 (2，75)；12、 (－5，3)或(3，3)；13、(3，－2)；14、-1或-4；15、 4；16、 (506，－505) 17、 解：（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： S△ABC=45-(24)-(31)-(53)= 7 18、解：（1）∵点P(2m＋4， m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9).（2）∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0. ∴P(0，－3).19、解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的. (2)D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).S△DEF＝72－42－71－31＝14－4－－＝5.20、解：（1）因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限；（2）因为x+y=0，所以x、y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上；（3）因为=0，所以点M在y轴上且原点除外．21、 解：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+(5+7)5+5=42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度， ∴四边形的面积不变．22、解：如图所示：∵A（-1，0），∴OA=1，∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，∴BC=4.设C（x，-3），当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，解得x=1，即C（1，-3）；当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，解得x=-7，即C（-7，-3）.则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；（2）△ABC的面积=BC3=43=6.23、解：（1）∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.∴a＝－2，b＝4.∴点A(－2，0)，点B(4，0).又∵点C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.∴S三角形ABC＝ABCO＝63＝9.（2）设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.又∵S三角形ACM＝S三角形ABC，∴AMOC＝9，∴|x＋2|3＝3.∴|x＋2|＝2.即x＋2＝2，解得x＝0或－4，故点M的坐标为(0，0)或(－4，0).（3）∵AD∥BC，∴△ABC与△DBC同底等高，∴S三角形DBC＝S三角形ABC＝9，设D（0，y），则有，解得，y=-1.5∴D（0，-1.5）附加题答案：1、A；2、由S△ABC=S△ABD+S△ADC+S△DBC 得， 解得，x=10.3、(1)12； (2)D(0，2)； (3)E1(0，-2)，E2(0，14)，E3(-3，0)，E4(21，0).。