北师大版七年级上数学有理数乘除与混合运算总结归纳与练习.doc

.. 专题二：有理数及其运算二有理数的加法加法法则：1.同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.异号两数相加，绝对值相等时何为0，绝对值不等时，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3.一个数同0相加，仍得这个数运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数如：3-5=3+(-5)将减法转化成加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变为其相反数有理数的乘法有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘②任何数与0相乘，积仍为0※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积3、乘积为1的两个有理数互为倒数注意：①零没有倒数②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置一个带分数要先化成假分数③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数有理数的除法有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除②0除以任何非0的数都得0。

0不可作为除数，否则无意义指数底数幂有理数的乘方 ※注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数※6、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减 ②如果有括号,先算括号里面的有理数的乘除法　　一、填空题　　1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；　　2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；　　3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数． 4．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；5．倒数与本身相等的数有____________． 　　二、解答题　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　（－12）（－4）（－3）（－3）　　　　　　　　　　　　　 　有理数的乘方　　一、填空题　　1．把（－5）（－5）（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；　　2．平方等于它本身的数是_________；　　3． 　　4．________的立方等于64，_________的平方等于64；　　5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；　 二．计算题（1） （2） （3） 　　有理数的混合运算　　一、填空题　　1．有理数混合运算的顺序是__________________________．　　2．已知为有理数，则_____0，_____0，_____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）　　3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．　　4．__________. 　　5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．　　6．1－（－2）（－3）3＝____________；　　7．1－（－2）（－3）3＝____________．　　三、解答题　　1．计算（1）；　　　　　　　　　　　　　　　（2）；（3）；　　　　　　　　（4）；（5）；　　　　　　　　（6）．2．计算： 3．当n为奇数时，计算的值．　. .下载可编辑 . .。