2009年江苏省中考试卷分析(扬中).doc

2009 年江苏省中考试卷分析（扬中）扬中市外国语学校 潘金城 09年江苏省中考数学试卷采用了全省统一命题的形式，全卷总分 150分，总题量为 28题，其中选择题 8题、填空题 10题、解答题 10题，基础题、中档题、较难题的分值比为107：30：13，分别占 71.3%，20.0%，8.7%.按分科统计，数与代数 72分，空间与图形 56分，统计与概率 22分，分别占总分的 48.0%、37.3%和 14.7%，考查内容基本覆盖了初中课程要求的基础与核心知识一、试题知识点分析试卷考查内容、目标结构、题型及分值分析见下表：（A 为“了解概念” ，B 为“理解概念” ，C 为“运用知识” ，D 为“解决问题” ）考查内容 目标结构题号 数与代数 空间图形 统计概率 A B C D 题型 分值1 有理数的概念 √ 32 整式的运算 √ 33 用不等式解决问题 √ 34 简单的三视图 √ 35 图形的平移 √ 36 统计有关概念 √ 37 全等的判断 √ 38 有理数的运算 √选择题39 有理数的运算 √ 310 二次根式的概念 √ 311 科学计数法 √ 312 反比函数图像的性质 √ 313 列一元二次方程 √ 314 整式的运算 √ 315 简单事件的概率 √ 316 圆的有关概念 √ 317 弧长的计算 √ 318 梯形中位线 √填空题319 实数和分式的运算 √ 820频数分布图表，总体特征数的估计√ 解答题821 用概率解决问题 √ 822 编二元二次方程组解决问题 √ 823平行四边形、矩形的判断和性质√1024二次函数的图像性质的运用，求二次函数的表达式菱形的性质 √1025 解直角三角形 √ 1026图形翻折，等腰三角形的判断，正方形的性质与判断√1027一次函数的图像、性质和应用，不等式在分类思想中的应用√1228点的坐标，利用不等式解决问题，解一元二次方程.等腰三角形的分类，点、直线与圆的位置关系√12=4+8二、试题结构特点分析本次中考的数学试卷既保持全省 13大市近几年命题思路的连续性和稳定性，又充分体现了新课标、新教材的理念，重视数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力的考查；试题关注学习和成长的整个过程，关注学生的情感态度价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长；试题重点突出，注意到层次性和相关性，也重视对学生解决问题能力等方面的综合评价，试题呈现形式比较新颖，对考生来说入手容易，分段把关，特别最后两题中后面的设问思维跳跃度大，因此想拿高分不容易；试题背景公平、公正，紧扣教材体例，在常态教学的基础上进行变式与拓展，让学生对试题有亲切感，利于学生能力和潜能的发挥；试题的起点低、落点高，在基础知识上拓广凿深，考查学生运用基础知识的灵活性和应变能力。

举例说明如下：1.注重对数学基础知识、基本技能的考查从知识点的分析表中可以看出，许多题目考查的知识点比较单一，但是后继学习必不可少的内容，考查的概念是问题的本质与核心2.突出各知识点间简单的综合性考查结合知识点的分析，第 18、20、22、23、24、26、27、28 等试题是由 2个或 2个以上的知识点综合而成3.试题关注生活实际，选材来自现实生活试卷中第 6、11、13、20、21、22、25、27 等题目以实际生活为背景，特别是第 27题，体现时代性，让学生感受数学知识应用的广泛性4.突出了数学思想方法、数学素养的考查数学思想方法的考查主要体现在：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想和整体代换法、构造法、分析综合法等，列表如下：思想与方法 题号数形结合 3、23、24、25、28函数与方程 22、27、28分类讨论 21、27、28等价转化 8、14、18、24、25、26、28整体代换法 17构造法 25、26分析综合法 23、265.试卷层次分明，确保合理区分试题在结构上形成合理层次，整套试题从易到难形成梯度，每种题型形成三个层次：第一层次考查基础知识、基本技能，判断、运算或单一的操作方式，学生能直接上手；第二层次是小范围内的综合，旨在考查最基本的数学思想和方法；第三层次更多的关注数学思辨和思维过程。

6.鼓励学生自主探索，满足学生学习多样化的需要试题的设置，在提问方式、分值和位置等方面，尊重学生的个性差异，充分考虑了学生的不同解答习惯、学习水平和承受能力，鼓励学生自主探索，满足学生学习多样化的需要如第 21题，学生可运用列表、画图等不同形式作答，改变了过去限定的方法；第 22题，学习自己提出问题，自己解答，满足了学生个性化的需求；第 23题，证法多样，学生思维入口较宽；第 26题通过折纸活动、观察发现等过程考查学生的说理与计算能力，第28题设置了 3个问题，形成问题串，起点低、落点高，循序渐进，层层铺垫三、典型试题评析题 1（第 7题）如图 1，给出下列四组条件：① ；ABDECFAD， ，② ；BE， ，③ ；， ，④ ．， ，其中，能使 的条件共有（ ）△ ≌ △A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组【评析】考查内容：全等三角形的判定.考生误选 D，出错的原因受所给图形的误导，认为形状确定，即为锐角三角形，从而中下等的学生得分率反而高故本题的设计值得商榷，如果不给出图形，则可避免了题目可能引起的误解.题 2（第 8题） ．下面是按一定规律排列的一列数：第 1个数： ；1第 2个数： ；23()(1)334ACBDFE（图 1）第 3个数： ；23451(1)()(1)()43456……第 个数： ．n2321()()()11n那么，在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中，最大的数是（ ）A．第 10个数 B．第 11个数 C．第 12个数 D．第 13个数【评析】考查内容：幂的运算，分式的运算，合情推理.考生结合前几个式子的规律和符号就可以轻松作出有理数大小的判断.题 3（第 18题） ．如图，已知 是梯形 的中位线，EFAB的面积为 ，则梯形 的面积为 cm 2．DEF△ 24cmD【评析】考查内容：梯形的中位线定理.部分学生出错的原因一是不会等价转化解决问题，二是面积公式记为中位线乘高除以 2，三是延长 DE交 CB的延长线于点 G，得△DEF∽△DGC，将相似三角形的面积比误认为 1：2.题 4（第 21题）一家医院某天出生了 3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3个婴儿中，出现 1个男婴、2 个女婴的概率是多少？【评析】考查内容：计算简单事件的概率.试题背景新颖，激励学生学习的兴趣.从阅卷情况来看，此题的难度系数为 0.48左右，学生的错误原因主要为：一是题意理解不清，以为生男生女的机会相同，故答案为 ；二21是将所有情况列举为（男，男，男） ， （男，男，女） ， （男，女，女） ， （女，女，女） ，故答案为 ；三是表述不规范，有些考生最后的结果为 P= ，指向不明确，导致失分.41 83题 5（第 22题）一辆汽车从 A地驶往 B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公1路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A地到 B地一共行驶了 2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．【评析】考查内容：二元一次方程组.给常规行程问题赋予新意，让旧题换新颜，是试卷的一个亮点.本题是一道应用题，给出一些条件，但没有明确提问．该题要求考生根据所给信息，就自己提出的问题解答．这属于结论“有限"开放型题目．而且就题目本身说，提问题的难度也不大。

比如学生提出象“求 A、B 两地的距离” ，或是“求汽车分别前段和后一段路程各用了多少时间” ，或是“汽车在本次行程中的平均速度”等等培养学生的思维能力是数学的核心任务之一，不仅要有发散性思维，也要有这种定向性的思维能力如生活中的各种设计性大赛都有这样的要求. 对中等生来说，难度还是不小的题 6（第 26题） ．（1）观察与发现小明将三角形纸片 沿过点 A的直线折叠，使得 AC落在 AB边上，折痕为()ABCA DEB CF（图 2）AD，展开纸片（如图①） ；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到 （如图②） ．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理AEF△ EF△由．（2）实践与运用将矩形纸片 沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处，折痕为 BE（如图ACD③） ；再沿过点 E的直线折叠，使点 D落在 BE上的点 处，折痕为 EG（如图④） ；再展平纸片（如图⑤） ．求图⑤中 的大小．【评析】考查内容：轴对称的性质，特殊平行四边形的性质，几何证明的格式. 本题将观察与操作相结合，用类比的方法认识图形，考查了学生的观察类比和动手操作能力．以教学中常用的折纸作为素材，让学生通过活动、观察、发现等过程考查学生的说理与计算，这样的考查要求贴近学生，具有良好的教学导向性。

学生答题存在的不足是：第（1）题解法灵活，有的考生书写复杂，浪费时间；有的考生证明格式不规范，导致失分题 7（第 27题）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万yx升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13日调价时的销售利润为 4万元，截止至 15日进油时的销售利润为 5.5万元． （销售利润＝（售价－成本价） ×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 为多少时，销售利润为 4万元；x（2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、 AB、 BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）ACDB图①ACDB图②FEE DDCFBA图③E DCAB F GA DECB F G图④ 图⑤1 日：有库存 6 万升，成本价 4 元/升，售价 5 元/升．13 日：售价调整为 5.5 元/升．15 日：进油 4 万升，成本价 4.5 元/升．31 日：本月共销售 10 万升．五月份销售记录O x（万升）y（万元）CBA45.510【评析】第(1)问重点考查数学基本思想方法——数形结合思想以及读表能力．理解O点的现实意义：1日总的销售量与总的销售利润．理解A点的现实意义：13日总的销售量与总的销售利润．第(2)问主要考查数学方法——用待定系数法求函数解析式．并类比第(1)问用确定A点坐标的方法确定B、C点的坐标．理解B、C点的现实意义：1 5日总的销售量与总的销售利润，3 1日总的销售量与总的销售利润．这是本题的难点所在．本小问得分率非常低，会做的学生不超过两成第(3)问主要考查对函数图象性质的理解．线段的倾斜程度与利润率的关系，本小问有接近一半的学生做对，这与本小题仅要求直接写出答案不无关系.本题放在整套试卷倒数第2题的位置，考查知识点较多，综合性较强，阅读分析图象以及销售记录表l所隐含的信息是解决问题的关键，重在考查学生的阅读、识图、识表能力、逻辑推理能力和综合分析能力．答题存在的不足：一是学生读不懂图、表，尤其是不能将图、表中的文字进行相互解释不出B、C两点坐标；二是当题目联系社会生产、生活实际时，学生往往感到一种畏惧心理．如本题中销售利润、利润率等．部分学生在做第（3）问时，不知如何下手的原因是对利润率的陌生.但更重要的是怎样将问题中的情景转化为数学中的抽象符号？也就是说学生的数学化能力较低，本题第（3）问得分率低于0.5正是这方面问题的反映；三是部分学生做题马虎、基础不牢、审题不清，漏做题．如B、C坐标写不对或坐标写反。