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医学统计学重点1. 变异：同质事物之间的差别2. 频数分布的两个特征：集中位置，离散趋势3. 数据分布的类型： 对称分布和非对称分布 非 对称分布又称偏态分布，包括正偏态和负偏态 单峰分布，双峰分布，多峰分布4. 统计描述： 用统计表、 统计图和统计指标等方 法对资料的数量特征与分布规律进行描述5. 集中位置的描述，集中位置指标又称平均数指 标有哪些及适用条件？(1) 算数平均数：最适用于单峰对称分布资料 的平均水平的描述，特别是正态分布资料(2) 几何平均数： 适用于①等比资料 ②对数正 态分布资料(3) 中位数和百分位数：适用于①偏态分布的资料 ②开口资料 ③资料分布不明等6. 离散趋势的描述( 1)全距亦称极差，适用于单峰小样本资料( 2)四分位数间距，适用于单峰小样本资料(3)方差和标准差，适用于对称分布尤其是正 态分布资料(4) 变异系数，常用于①比较度量衡单位不同 的两组或多种资料的变异度 ②比较均数相差悬 殊的两组或多组资料的变异度7. 常用相对数( 1)率，是二分类指标( 2)构成 比( 3)比8. 正确应用相对数应注意几个问题：( 1)计算相对数的分母不宜过小( 2)分析时不能以构成比代替率( 3)对观察单位数不等的几个率，不能直接相 加求其总率(4)计算率时要注意资料的同质性，对比分析 时应注意资料的可比性( 5)也有抽样误差，需要假设检验。

9. 率的标准法( 1)基本思想：采用统一的标准，以消除病情 构成不同对治愈率比较的影响， 使算得的标准化 治愈率有可比性2) 目的：控制混杂因素对研究结果的影响10.正态分布(1) 概念P16(2) 标准正态分布，u变换：u=—,u是标准正态离差，卩是均数，u是标准差u〜N (0, 1)(3) 正态分布的特征：① 是单峰分布，高峰位置在均数 X=a处② 以均数为中心，左右完全对称③ 取决于两个参数，均数卩和标准差o卩为位 置参数，卩越大，则曲线沿横轴向右移动；卩越 小，则曲线沿横轴向左移动o为形态参数，表 示数据的离散程度，若o小，则曲线形态“瘦高”； o大，则曲线形态“矮胖”④ 有些指标不服从正态分布，但通过适当的变换 后服从正态分布，如对数正态分布⑤ 正态分布曲线下的面积是有规律的：总面积恒 定为1,对称区域面积相等，对应区域面积相等4)几个u界值:①90 %:双侧U0.1：=单侧U0.05=1.64②95% :双侧U0.05单侧U0.025=1.96③99% :双侧U0.01单侧U0.005=2・5811.二项分布(1 )样本率的标准差p的估计值Sp计算公式： 9= p(;p), p是样本率(2) 样本个数n和概率n如何影响二项分布的 图形？给定n后，形状取决于n。

当n =0.5时， 分布对称；当n <0.5时分布呈正偏态；当n >0.5 时分布呈负偏态随n的增大，分布逐渐逼近正 态分布如果nn或n(1- n )大于5时，则可用 正态近似原理处理二项分布的相关问题3) 应用条件：对立性，重复性，独立性12.Poisson 分布(1) 概念，描述罕见事件发生次数的概率分布， 是特殊的二项分布2) 均数与方差相等，均为入(3) 形状取决于入的大小，为正偏态分布，入越 小分布越偏；随着入的增大，分布逐渐趋于对称， 当入=20时，已基本接近对称分布；当入龙0时, 可按正态分布原理处理 Poiss on分布的有关问 题4) Poisson分布具有可加性5) 应用条件：对立性，重复性，独立性即事 件的发生是相互独立的，且发生的概率不变，结 果是二分类的(发生或不发生)13.参考值范围(1) 概念：绝大多数正常人某指标的波动范围2) 正态分布法计算100 (1 —a) %正常值范 围：双侧X u S单侧X — u S (高侧)X+u S （低侧） 注意a取值：双侧95 % X 1.96 S单侧95% 高侧＜x — 1.64S低侧 >X+1.64S（3）百分位数法：知道求得第几个百分位数 P2614.抽样误差（1） 概念：由于个体变异的存在，由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。

2） 产生的两个必备条件：①抽样研究 ②个体 变异，是根本原因（3） 中心极限定理的涵义① 从均数为卩、标准差为b的正态总体中独立、 重复、随机抽取含量为n的样本，样本均数的分 布仍为正态分布，其均数为卩，标准差为：°X〜 N（ a , x） -X〜N（卩,x2）② 即使从非正态总体（均数为卩、标准差为b） 中独立、重复、随机抽取含量为n的样本，只要 样本含量足够大（如n第0），样本均数也近似服 从均数为a，标准差为x的正态分布4） 标准误意义：1.用来衡量抽样误差的大小2.标准误与个体变异/成正比，与样本含量n的平方根成反比(5) 标准误的估计值的计算公式：样本标准差s代替总体标准差厂sSx= n(6) 标准差与标准误的关系区别标准差s标准误Sx意义个体变异统计量的抽样误差用途正常值范围(X 1.96s)总体均数的可信区间 “ 1.96 Sx)与n关 系n ,s趋于稳定n ,孚趋于联系：①两者都是变异指标，说明个体之间的变 异用标准差，说明统计量之间的变异用标准误；②当样本量不足时，标准差大，标准误也大，均数的标准差与标准误成正比 s=:15.医学统计学：运用概率论和数理统计等数学 的原理和方法，研究医学领域中资料的搜集、整 理、分析和推断的一门学科。

16•三类资料：①定量资料（数值资料）②定性 资料（无序分类资料）③等级资料（有序分类资 料）17. 总体：按研究目的所确定的研究对象中，所 有观察单位某项指标取值的集合18. 样本：从研究总体中，随机抽取具有代表性 的部分观察单位某项指标取值的集合19. 同质性：具有相同性质的事物20. 参数：描述某总体特征的指标21. 统计量：描述某样本特征的指标22. 概率：随机事件发生可能性大小的一个度量， 取值范围为0护＜123. 小概率事件：发生概率 0.05的事件24. 小概率原理：小概率事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生25. 理解和解释可信区间26. 统计推断：根据样本所提供的信息，以一定 的概率推断总体的性质包括两方面的内容：参 数估计和检验假设27. 可信区间的两个要素：可靠性，精确性28. 均数的可信区间：从正态分布总体 N(卩，2) 中随机抽取一个样本，则 t=£-服从自由度vSx=n-1的t分布总体均数的(1-a)可信区间 定义为(X — t, s, x+t, s)如 n>100,可 用标准正态分布代替t分布，相应的100( 1- a)% 可信区间为(X — u s， x + u sx)。

29. 率的可信区间：(1) 率的标准差又称率的标准误，为(2) 总体率n的区间估计用正态近似法的条件： 样本含量n足够大，且样本率p和(1-p)都不 太小时，如np和n (1-p )均大于5时，n的可 信区间为(p — u sp，P+u Sp)30. 事件数的可信区间：当X韦0也可以查附表7 “Poisson分布入的可信区间"，得到入的95%或 99％可信区间31. 假设检验（ 1）基本思想：（ 2） 4 个基本步骤：① 建立检验假设：Ho: 1= 2= 3= Hl : 1、2、3……之间不等或不全相等② 确定检验水准（拒绝Ho时的最大允许误差a）③ 计算检验统计量并求 P 值④ 界定P值并作结论（要回下结论）：p wa拒 绝Ho，接受Hi ；P> a,不拒绝Ho3） 1型错误：Ho真实时被拒绝P>0.05却拒 绝 Ho 接受 H1（4） n型错误：％不真实时不拒绝Hi真实即 P

6) 1型错误与口型错误的关系 P51( 7)单侧检验与双侧检验的关系( 8)假设检验与可信区间的关系32.怎么做题？判断资料类型t设计方法t计算自由度t确定 P值t下结论33. 区分配对和成组配对：同质性差， 要算差值 ①自身配对 ②一般 有编号成组：①无原始数据(还有均数)②两组样本含 量不等，不能配对 ③无编号34. t 检验( 1 )应用条件：独立性，正态性，方差齐性(2) 两样本均数比较方差不齐时 t '检验 ( 3)两样本几何均数比较：取对数， t 检验， 不用反对数35. 方差分析，多个均数比较(1) 总变异SS、： =SS« +SSe内处理因素、个体差 异、随机因素，共同导致的差异2) 组间变异SS« :多个组的处理因素不同和 随机误差，导致的差异3) 组内变异S3 :组内个体差异和其他随机 因素，导致的差异 4)三种变异的关系：SS、= SS且间+ s$内，总=组间+组内F MS 组间 / MS 组内( 5)单因素方差分析表和两因素方差分析表36. 多个样本均数的两两比较，对比的组数 k 大于 2，分别 t 检验则需经过 m=k (k-1 ) /2 次比 较，若每次比较的第一类错误率为 a,则多次比较后，至少犯一次第一类错误的概率为 1 (1- )m，比预先设计的a要大。

37. 变量转换目的38. F值、t值、q值、q '值之间的关系（1） 两样本均数比较时，、F=t用q检验或q' 检验也得到同样的结论说明在两样本均数比较 时，t检验、F检验、q检验和q'检验是等价的2） 当组数k>2时，q'检验的检验功效高于q 检验，所以当实验研究设计为一个对照组与多个 实验组均数比较时，q'检验科得到较高的功效定性资料的分析39. 假设检验步骤P7340. 2检验（1） 基本思想：（2） 应用条件：① n羽0, T为，用2检验② n宜0但1 «5,需用校正2检验③ T<1或n<40,改用确切概率法3） 理论频数T的计算公式：丁"归n（4） RXC表的自由度v =（行数-1 ）（列数-1 ）, 故四格表v =1（5） 要记的 2界值：0.05,1=3. 8441. 配对2检验的应用条件：b、c为结果不同部 分（甲阳乙阴、甲阴乙阳）2① b+c绍0时不用校正 2=卫丄 v =1b c② 20訪+c詔0时要校正 2= lb-C-1 v =1b c42. R g 表的应用条件：① 多个率或构成比的比较，其自由度大于 1② RXC表中不宜有15以上格子的理论频数小于5,或不宜有一个理论频数小于 143. 对理论频数太小的样本的处理办法：① 增加样本例数② 删去理论频数太小的行或列③ 将太小理论频数所在的行或列的实际频数，与 性质相近的邻行或邻列的频数，合并。

44. 参数检验：以特定的总体分布(如正态分布、 二项分布)作为前提， 对总体的参数进行的假设 检验，限制条件：总体正态分布、 总体方差齐性。