基于最小风险的贝叶斯决策.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/8,#,2.2.2,基于最小风险的贝叶斯决策,问题的提出：风险的概念,风险与损失紧密相连，如病情诊断、商品销售、股票投资等问题,日常生活中的风险选择，即所谓的是否去冒险,最小风险贝叶斯决策正是考虑各种错误造成损失不同而提出的一种决策规则,对待风险的态度：“宁可错杀一千，也不放走一个”,以决策论的观点,决策空间：所有可能采取的各种决策所组成的集合，用,A,表示,每个决策或行动都将带来一定的损失，它通常是决策和自然状态的函数,一般决策表,相关的数学表示,条件期望损失,由于引入损失的概念，在制定决策时不能仅考虑最小错误率，所采取的决策是否使损失最小也是必须考虑的,损失的数学表示，跟决策相关条件期望损失，条件风险,对于特定的,x,采取决策,i,的期望损失,期望风险,最小风险贝叶斯决策,最小风险贝叶斯决策步骤,最小风险贝叶斯决策示例,最小风险贝叶斯决策示例,最小风险贝,叶,叶斯决策的,讨,讨论,除了要有符,合,合实际情况,的,的先验概率,和,和类条,件,件概率密度,，,，,j=1,c,外，还要有,合,合适的损失,函,函数,i=1,a,j=1,c.,但实际中要,列,列出合适的,决,决策表是很,不,不容易的,与最小错误,率,率贝叶斯决,策,策的关系,差别在于是,否,否考虑风险,，,，即错误损,失,失,最小风险决,策,策可看作加,权,权形式的最,小,小错误率决,策,策，加权值,即,即损失函数,取,取特定形式,时,时二者可能,等,等价，如损,失,失函数取,0-1,形式,定义损失函,数,数,限定一类错,误,误率，使另,一,一类错误率,最,最小的,两,两类别决,策,策,条件极值问,题,题,利用拉格朗,日,日乘子法将,条,条件极值转,化,化为无条件,极,极值,分别对分界,点,点,t,和 求,导,导,这种在限定,一,一类错误率,为,为常,数,数而使另一,类,类错误率,最,最小,的,的决策规则,也,也称为,Neyman-Pearson,最小错误率,贝,贝叶斯决策,的,的似然比形,式,式,最小风险贝,叶,叶斯决策的,似,似然比形式,。