地基沉降计算.doc

第3章地基沉降计算本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地 基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部 结构的荷载，进行地基变形值的计算土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降而沉降值的大小， 取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层 厚度及其压缩性为了计算地基变形，必须了解土的压缩性若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由 于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全 和正常使用第一节 土的压缩性一、 土的压缩性及影响因素土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性土体体积减少 包括三个方面：① 土颗粒本身被压缩；② 封闭在土中的水和气体被压缩；③ 土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积 随之减少研究表明，工程实践中如遇到的压力＜600kPa,则土颗粒与土中水和气体本 身的压缩极小，可以忽略不计故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成； 对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。

土体 在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结二、 土的有效应力原理甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受的压力，松砂顶面下降，表 明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小阳乂 ! 土中橱科应力试曲乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h 正好使砂层表面也增加的压力，结果发现砂层顶面不 下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变土体中存在两种不同性质应力：(1) 由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为 有效应力(‘)，这种有效应力能使土层发生压缩变形2) 由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水 压力(u),这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形太沙基的有效应力原理:（1） 土的变形（压缩）与强度均取决于土骨架所受的力，即有效应力而 不是所受的总荷载（包括自重）；（2） 饱和土体内任意平面上受到的总应力由有效应力和孔隙水压力两部分组成, 即o，+u第二节压缩试验及压缩性指标一、压缩试验土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本方法室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪用金属环刀从原状土切取试样，将试样连同环刀置入一刚性护环内，其上、 下面放置透水石，以便于土中水的排出。

试验时，通过传压板向试样分级施加压 力，常用的分级加荷量 p 为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa在每 级压力作用下，测出试样的变形，直至变形稳定再施加下一级压力根据试样稳 定的变形值，可以计算出相应荷载作用下的孔隙比e由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作用下只能在铅直方向产生压 缩，而不可能产生侧向变形，故称为有侧限压缩试验的目的是要确定土在各级 压力作用下孔隙比的变化，绘制土体的压缩曲线e-p曲线A H( \e = e M + ei 0 H 00由于试验过程中土粒体积Vs不变和在侧限条件下试验使得土样的面积A不变， 所以： \~H H -AH = —0 1 + e 1 + e根据某级荷载作用下的稳定变形量A H i,按上式计算各级荷载p作用下达到的稳-审「1rni□ 的^13-1 土样的孔瞧变忙pi p：曲址強底土的圧绑系歎旳 定孔隙比ei,可绘制e—p 曲线，称为压缩曲线二、压缩性指标（1）压缩系数孔隙比e随压力p增加而减少曲线愈陡，说明相同压力增量作用下，土 的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高所以，曲线上任一点的切线斜率就表 示了相应的压力作用下土的压缩性：当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图中的M1M2割线代替。

当压力由pl增至p2时，相应的孔隙比由el减小到e2,则压缩系数a可近似地 用割线斜率表示： _|Ae e — ea = = ~i 2-AP P- P压缩系数a是表明土的压缩性的重要指标之一压缩系数越大，表明土压缩性越 大《规范》提出用 p1=100kPa， p2=200kPa 时相对应的压缩系数 a1-2 来评价土 的压缩性a1-2< MPa-i 属低压缩性土；MPa-i<^齐MPa-i 属中压缩性土；1-21-2三MPa-1 属高压缩性土2) 土的压缩指数Cc当压力较大时,lgP曲线接近为直线，其斜率为:e — e e — eCc = 12 = r 2Cc值越大，叔土的压缩性越高，低压缩性土的Cc 一般小于，高压缩性土的Cc值一般大于3)压缩模量 Es侧限压缩模量简称压缩模量，用 Es 来表示其定义为土在完全侧限的条件E = AP = APS~ A£ _ AH/H1下竖向应力增量与相应的应变增量的比值 压缩系数a与压缩模量Es之间的关系工程上常用到当P】=100kPa和P2=200kPa时，土的压缩模量E12来评价土的 压缩性Es12 V4MPa时，为高压缩性土； 4MPaWEs1-2W20MPa时，为中压缩性 土； Es1-2>20MPa时，为低压缩性土。

小结掌握土的压缩性实质、土的压缩性指标及有效应力原理了解土的压缩性试验原理、步骤、目的试验课试验名称：土的压缩性试验 试验原理：土的压缩性是指土在压应力作用下发生压缩变形，体积被压缩变小的 性能饱水土在压应力作用下，由于孔隙水的不断排出而引起的压缩过程称为渗 透固结因此，饱水土的压缩试验亦称固结试验固结试验是将土样放在金属器 内，在有侧限的条件下施加压力，观察土在不同压力下的压缩变形量，以测定土 的压缩系数、压缩模量、压缩指数、固结系数、前期固结压力等有关压缩性指标， 作为工程设计计算的依据试验仪器设备：固结容器、环刀、透水板、加压设备、变形量测设备 试验步骤：（1） 在固结容器内放置护环、透水板和薄型滤纸，将带有试样的环刀装入护环 内，放上导环、试样上依次放上薄型滤纸、透水板和加压上盖，并将固结容器置 于加压框架正中，使加压上盖与加压框架中心对准，安装百分表 • 将手轮顺时针方向旋转，使升降杆上升至顶点，再逆时针方向旋转 1-2 转， 然后使加压头对准传压板，调整横梁上端螺杆，使框架向上时容器部分能自由取 放2） 施加 lkPa 的预压力使试样与仪器上下各部件之间接触，将百分表调整到零位。

30cm2试样时，挂小的重量25.5g预加砝码）（3） 确定需要施加的各级压力，压力等级宜为、25、50、100、200、400、800、 1600、3200kPa• 按规程逐级加荷， （加荷前卸下预载荷砝码） 在加荷以后经常观看杠杆下 沉情况或根据需要可逆时针方向旋转手轮，调节升降杆保持杠杆平衡此时一般 不要顺时针方向转动手轮，以防产生间隙震动土样4） 不需要测定沉降速率时，则施加每级压力后24h测定试样高度变化作为稳 定标准，只需测定压缩系数的试样，施加每级压力后，每小时变形达时，测定试 样高度变化作为稳定标准按此步骤逐级加压至试验结束5） 试验结束后吸去容器中的水，迅速拆除仪器各部件，取出整块试样，测定 含水率成果整理：填记录表、绘制e-p曲线、计算压缩系数及压缩模量第三节地基最终沉降量计算地基最终沉降计算是建筑物地基基础设计的主要内容，地基最终变形是指地基变形稳定后基础底面的沉降量地基最终变形的计算方法有许多种，本节仅介绍常用的分层总和法和《建 筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)推荐的方法，简称《规范》法一、 分层总和法将地基在变形范围内划分为若干分层，计算每一分层的单向压缩变形量， 然后将其叠加，即可得到地基最终变形.分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩 量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量si之和。

在计算出si时， 假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验 成果进行计算1、基本假设及计算原理(1)地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，按弹性理论计算土中应力， 并采用基底中心点下的附加应力计算地基变形；(2)在压力作用下，地基不产生侧向变形，即采用侧限条件下的压缩性指标计算地基变形只要知道每一层的起始压力p0,最终压力"可在e-p曲线上查得相应的孔隙比, 得用上式即可求得该层的压缩量e — eA H = t iH2、计算公式n—计算深度范围内的土层数;1 + e 00从土的压缩曲线上得到的相应H—第i分层厚度，mm； eXi—由第i层的自重应力均值孔隙比;2: 'e2i一由第i层的自重应力均值 与附加应力均2值 之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比；czi、° cz(i-1)—第i层土底面、顶面处的自重应力；kpa; 力、° z(i-1)一第i层土底面、顶面处的附加应力；kpa;3、计算步骤① 地基土分层成层土的层面(不同土层的压缩性及重度不同)及地下水面(水 面上下土的有效重度不同)是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于② 计算各分层界面处土自重应力°切。

土自重应力应从天然地面起算③ 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力bg.,附加应力从基础底面起算④ 确定地基沉降计算深度zn (或压缩层厚度)一般取地基附加应力等于自重应 力的20%(即/ o cz=深度处作为沉降计算深度的限值；若在该深度以下为高压 缩性土，则应取地基附加应力等于自重应力的10%(即J o cz=深度处作为沉降 计算深度的限值⑤ 确定各分层的自重应力均值b 和附加应力均值bczi Zi⑥ 由e-p曲线根据卩沪b p2i=b +b .分别确定相应的初始孔隙比eXi和压1i cz i 2i cz i z i 1i缩稳定后的孔隙比e2i 一i 21 e — e | 1⑦ 计算各分层土的压缩量As.： As. = 1+ e Hs = Y As⑧ 叠加计算基础的最终沉降量 1i―例3-1墙下条形基础宽度为m,传至地面的荷载为100 kN/m，基础理置深度 为m,地下水位在基底以下m,如图所示，地基土的室内压缩试验ep数据下 表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量表 3-3 某地基土的室内压缩试验 ep 试验数据土的类型 、、、荷载P/kPa050100200300粘土粉质粘土解(1)地基分层 以地下潜水面、粘土与粉质粘土的界面将地基土分为三大层，考虑分层厚度不超过=0.8m。

第一、第二层厚度为0.6m，第三层粉质粘土按0.8m分层如图3-11所示2)计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算，计算各层自重应力的平 均值，见表 3-23)计算竖向附加应力基底附加应力1.0 x 2.0P = 1°° + 2 x I.0x I? x 20 _I.? x 17.6 = 52.9kPa 0基础中点下各分层界面处的附加应力：b 二 P -aszi 0 zia s由x/b. z/b查表2-6得并计算各分层附加应力的平均值，见表3-4 zi(4) 计算各分层自重应力平均值与附加应力平均值之和得总应力平均值。