三线合一基本图形及其应用课件.ppt
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,*,“三线合一基本图形”及其应用,等腰三角形（,3,）,三线合一基本图形及其应用课件,等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的,?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合,.,1.,等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线、底边上的高线,.,2.,等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线、,底边上的高线,.,3.,等腰三角形的底边上的高线也是顶角平分线、底边上的中线,.,还记得吗？,A,B,D,C,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,ABC,中,AB=AC,-,-,ABC,中,AB=AC,-,-,ABC,中,AB=AC,-,-,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的?等腰三角形的顶角平分线、,AB=AC,或（,B=,C,）,BAD=,CAD,AD,BC,BD=CD,A,B,D,C,在,ABC,中,对于以下四个条件,我们已经知道了,思考,：,探究,AB=AC或（B=C）BAD=CAD AD,在,ABC,中,A,B,D,C,AB=AC,或（,B=,C,）,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,已知,:,求证,:,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,AB=AC,或（,B=,C,）,在ABC中ABDCAB=AC或（B=C）BA,A,B,D,C,AB=AC,或（,B=,C,）,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,已知,:,求证,:,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,在,ABC,中,AB=AC,或（,B=,C,）,ABDC AB=AC或（B=C）BAD=CA,A,B,D,C,AB=AC,或（,B=,C,）,BAD,=,CAD,BD=CD,已知,:,求证,:,BAD,=,CAD,AD,BC,BD=CD,在,ABC,中,AB=AC,或（,B=,C,）,E,证明,:,延长,ABC,的中线,AD,至,E,点,使,DE=AD,连接,CE,.,ABDC AB=AC或（B=C）BAD=CA,练习：如图，,A,=,D,=90,AB=CD,，,AC,与,BD,相交于点,F,，,E,是,BC,的中点,.,求证：,BFE,=,CFE,.,练习：如图，A=D=90,AB=CD，AC与BD相交于,例,1,：已知：如图，在,ABC,中，,AD,平分,BAC,，,CD,AD,D,为垂足，,AB,AC,。
求证：,2=1+,B,A,B,C,E,D,2,1,3,例1：已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，CDAD,例,2,：,如图，在等腰,ABC,中，,C,=90,，如果点,B,到,A,的平分线,AD,的距离为,5cm,求,AD,的长来源,:,学,_,科,_,网,A,B,C,D,5cm,F,E,10cm,分析,：,例2：如图，在等腰ABC中，C=90，如果点B到A的,解：,分别延长,AC,，,BE,交于,F,点,BFAE,且,AE,平分,BAC,AEB=AEF=90,，,BAE=EAF,在,BAE,和,AFE,BAE=EAF,（已证）,AE=AE,（公共边）,AEB=AEF=90,（已证）,BAEAFE,（,ASA,）,AB=AF,BE=EF=5cm,ABC,为等腰直角三角形 ,AC=BC,而,CBF+F=90DAC+F=90,CBF=DAC,在,ACD,和,BCF,中,ACB=BCF=90,AC=BC,（已证）,DAC=CBF,（已证）,ACDBCF,（,ASA),AD=BF=2BE=10cm,C,解：分别延长AC，BE交于F点 C,1,、,当题目中出现等腰三角形和“三线”之,一时，直接得到其余两线的性质。
但表达要规范）,2,、,当题目中没有出现等腰三角形时，要善于发现,“,补形,”,的条件：是否能产生,“,两线合一,”,的情境？（但要有推理过程）,3,、,应用“三线合一基本图形”是一个重要的解题策略，为我们解决问题又提供了一种手段归纳小结：,1、当题目中出现等腰三角形和“三线”之2、当题目中没有出现等,三线合一基本图形,组卷网,三线合一基本图形组卷网,练习,1,、如图，已知,AB=BC,，,B,=120,，,DE,是,AB,的垂直平分线,请说明,CD,=2,AD,练习1、如图，已知AB=BC，B=120，DE是AB的垂,2,、如图，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，,CD,AB,于,D,，,BE,AC,于,E,，,求证：,AC,=,AB,2、如图，D、E分别是AB、AC的中点，,3,、已知，等边三角形,ABC,，,D,是,AC,的中点，点,E,在,BC,的延长线上，且,CE,=,CD,若,DM,BC,，垂足为,M,，,那么,M,是,BE,的中点，请说明理由3、已知，等边三角形ABC，D是AC的中点，点E在,4,、已知：如图，,ABC,中，,AD,是它的角平,分线，且,BD,=,CD,，,DE,AC,，,DF,AB,分别,与,AB,、,AC,相交于点,E,，,F,。
求证：,DE,=,DF,4、已知：如图，ABC中，AD是它的角平,再 见,再 见,。
