精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式定向练习试卷(精选含答案).docx

华东师大版八年级数学下册第十六章分式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A．20 B．18 C．17 D．152、据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（　　）A． B． C． D．3、对于两个有理数、，定义一种新的运算：，若，则的值为（ ）A． B． C． D．4、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）A． B． C． D．5、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）A．-15 B．-10 C．-7 D．-46、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A． B． C．0 D．17、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　）A．（）天 B．（）天 C．（）天 D．（）天8、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足﹣3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的和为（　　）A．17 B．20 C．22 D．259、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－410、计算的结果是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知，则 __________．2、若有意义，则实数的取值范围是 __．3、1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作________秒．4、计算：（1）＝________；（2）________．5、当x=_____时，代数式与的值相等．6、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．7、当x=_________时，分式的值为零．8、化简：的计算结果是______．9、若，则代数式的值是______．10、=÷______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？2、先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝1．3、解分式方程：．4、为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．(1)求黄老师驾车的平均速度；(2)据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．5、观察以下等式：，，，，(1)依此规律进行下去，第5个等式为______，猜想第n个等式为______；(2)请利用分式的运算证明你的猜想．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三边关系，即可求出a的取值范围，再求出分式方程的解，利用分式方程的解为非负数建立不等式，即可求出a的范围，注意分母不能为0．最后综合比较即可求解．【详解】解：∵一个三角形三边的长分别为6，8，a，∴8−6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6−a，∵解是非负数，且y≠3，∴6−a≥0，且6−a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合条件的所有整数a为：4或5或6．∴符合条件的所有整数a的和为：4＋5＋6＝15．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系、求解分式方程、一元一次不等式等知识，关键在于利用分式方程的解为非负数，建立不等式，同时一定要注意分母不为0的条件．属于中考填空或者选择的常考题．2、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】【分析】根据新定义的运算法则得到，求解的值，再按照新定义对进行运算即可.【详解】解： ， ， ，解得： 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.4、D【解析】【分析】由一元一次不等式组的解集可知a＜3，由y的分式方程知a=-3，a=-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数的和为．【详解】化简解得故2+a＜5即a＜3通分得合并得两边同乘y-2得移向得若有非负整数解且y≠2，则a=-3时，y=0，符合题意，a=-1时y=1，符合题意，a=1时y=2，舍去，a=3时y=3，但a＜3，不符合题意，故舍去，其余a的取值同理均舍去．综上所述a=-1，a=-3满足条件，故符合条件的所有整数的和为-4．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是0和正整数．熟练掌握这些性质是解题的关键．5、B【解析】【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为，在数轴上标出x的解集求出a的范围；根据分式方程分母不能为0的性质得出y-4≠0，再在分式方程两边同乘以y-4,解出分式方程的解，再根据a的范围求出y的取值范围，找出符合条件的y的正整数解，分别代入求出a的值，求和即可．【详解】解：，解不等式①得：x<-1，解不等式②得：x≤，∵不等式组的解集为，∴≥－１，∴a≥－7；要想分式方程有意义，则y-4≠0，∴y≠4分式方程两边同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，∵a≥－7∴y=≤5，∵方程的解是正整数且y≠4∴ y的正整数解有：1，2，3，5．把y＝1，2，3，5分别代入，可得整数a的值为1，-1，-3，-7．∴所有满足条件的整数的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故选：B．【点睛】解一元一次不等式组可通过数轴求解解集，注意不等式两边同乘以负号的时候不等号的方向一定要改变．解分式方程时，防止增根产生，要保证分母不为0．6、C【解析】【分析】先解不等式组，由于无解，故可推出a的取值范围，再解分式方程得，由于解是整数，即可确定a的可能值，相加即可得出答案．【详解】，由①得：，由②得：，∵不等式组无解，∴，解得：，，解得：，∵方程的解为正整数，∴或或或，∴或或或，∵，∴或或，∵，即，∴或，∴符合条件的所有整数a的和为0．故选：C．【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键．7、A【解析】【分析】工程提前的天数＝原计划的天数﹣实际用的天数，把相关数值代入即可．【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为， 故工程提前的天数为（）天． 故选：A．【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值．【详解】解：由不等式组可知：x≤5且x≥，∵有解且至多有3个整数解，∴2＜≤5，∴2＜m≤8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-2≠0，∴m≠5，∵-3≤y≤4，∴-3≤m-3≤4，∵m是整数，∴0≤m≤7，综上，2＜m≤7，∴所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20．故选：B．【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型．9、D【解析】【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解．【详解】∵∴，∴，∴，∴当m+4=0时，方程无解，故m= -4；∴当m+4≠0，x=2时，方程无解，∴故m=0；∴当m+4≠0，x= -2时，方程无解，∴故m=-8；∴m的值为0或－8或－4，故选D．【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据分式的乘法解决此题．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解决本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】先把取倒数得，再两边平方，最后将变形为，再整体代入求解即可．【详解】解：∵∴ ∴∴故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，灵活运用倒数法是解答本题的关键．2、【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．3、3×10－6【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式a×10-n（1≤｜a｜＜10，n为正整数），确定a和n值即可．【详解】解：3微妙=3÷1000000=3×10－6秒，故答案为：3×10－6．【点睛】本题考查科学记数法，熟知用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式，正确确定a和n值是关键．4、 ##0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【点睛】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，。