第8章热力学基础之习题及参考答案.doc

第8章练习题热力学第一定律及其应用 1、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 2、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程 热． 3、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (Cp/CV) 4、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多． 答案1、是A-B吸热最多。

2、abc过程吸热，def过程放热3、P0/24、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 2、 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J．则经历acbda过程时，吸热为 3、一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J；若为双原子分子气体，则需吸热______________ J. 5、 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量．(2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．(4)(5) 此过程的摩尔热容． (摩尔热容C =，其中表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．) 6、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量．试求： (1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比． 7、 如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？ 答案1、 3J2、 -700J3、 124.7 J，-84.3 J4、 500J；700J5、解：(1) (2) ， W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 ． (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 　 (4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV)．  由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT，摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 6、解：(1) dW = pdV = (a2 /V2 )dV (2) ∵ p1V1 /T1 = p2V2 /T2 ∴ T1/ T2 = p1V1 / (p2V2 ) 由 ， 得 p1 / p2= (V2 /V1 )2 ∴ T1/ T2 = (V2 /V1 )2 (V1 /V2) = V2 /V1 7、解：已知He气开始时的状态为p0、V0、T0、先向真空绝热膨胀： W = 0，Q = 0 → DE = 0 → DT = 0 ∴ T1 = T0，V1 = 2V0 由 pV = RT  5分再作绝热压缩，气体状态由p1、V1、T1，变为p2、V0、T2 , ∴  再由  可得  氦气 ，  ∴温度升高   T0 = 273 K， DT = 160 K 循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是 h1 h2 , W1 W22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： 3、如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 η1_________，η2__________，η3 __________．4、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为__ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加__ K． 5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．6、 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K．试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． (注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693) 答案1、=；<2、S1 = S2． 3、33.3％ ； 50％； 66.7％4、500 ； 100 5、解：(1) 且 ∴ Q2 = T2 Q1 /T1 即 ＝24000 J 由于第二循环吸热 ( ∵ ) 29.4％ (2) 425 K 6、解：单原子分子的自由度i=3．从图可知，ab是等压过程， Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K Tb = (Vb /Va)Ta=300 K (1) =－6.23×103 J (放热) =3.74×103 J (吸热) 。