平面向量的减法.docx

第 11-12 课时教学题目：平面向量的减法 教学目标：1、理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义；2、通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法 教学内容：1、向量的减法运算，及其几何意义；2、应用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学重点：向量减法的三角形法则.教学难点：理解向量减法的定义. 教学方法：讲授法、练习法.教学过程： -、导课与数的运算相类似，可以将向量a与向量b的负向量的和―► ―► ———*■ I —*■ 1即：定义为向量a与向量b的差•即a -b = a + Jb/OA — OB = BA观察图可以得到：起点相同的两个向量a、b，其差a -b仍然是一个向量，其起点是 减向量b的终点，终点是被减向量a的终点.向量是否有减法？如何理解向量的减法？我们知道，减法是加法的逆运算，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入？ 二、师生协作探究新知（一） 、平面向量的减法的定义：———I —1 ―► ―►a-b二a + Jb丿即减去一个向量相当于加上这个向量的负向量 O向量a与向量b的 负向量的和定义为向量a与向量b的差.（二） 、差向量：起点相同的两个向量a、b，其差a—b仍然是一个向量，叫做向量a、b的差向量.（三） 差向量的方向：差向量的起点是减向量的终点，差向量的终点是被减向量的终点.（四）平面向量减法的法则：共起点，连终点，方向指向被减向量O同起点，尾尾连，后 向前O平移同起点，方向指被减.1、同起点：两个向量a、b要求差，则两个向量a、b必须有相同的起点；2、尾尾连：将同起点的两个向量a、b终点相连接;3、后向前：差向量的方向是：由减向量的起点指向被减向量的起点.五）平面向量减法的特点：1、有共同起点的两个向量。

b，其差仍是一个向量，差向量的起点是减向量的终点,差向量的终点是被减向量的终点（共起点，连终点，方向指向被减向量o同起点，尾尾连, 后向前o平移同起点，方向指被减）•2、减去一个向量等于加上它的负向量.三、例题讲解例1、如右所示，已知a、b，在平面内任取一点O,作 OA = a， OB = b，则 BA = a — b即：a- b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．如下图所示：如图（1）所示，已知向量a、b、作法：如图（2）在平面内任取一点O,作OA = a，OB = b，OC = c，OD = d，作 BA ， DC 贝y BA = a — b，DC = C — d .四、学生练习 ► ―► ► ―► ~1、如右图所示，平行四边形ABCD中，AB = a，AD=b，用a，图4b 表示向量 AC 、 DB ． > —> —>解：由作向量和的平行四边形法则，得AC = a + b ；由作向量差的方法知:DB = AB — AD = a — b .五、课堂小结（一）、向量减法的概念；（二）、向量加法的几何意义；（三）、向量减法的法则．六、作业布置课本卩32：练习7.1.3第1题、第2题.。