2022年《找次品》课堂实录.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载《找次品》课堂实录 一、谈话引入 1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛,拉近与同学的感情,更主要地为了引入“ 次品” 的概念,课前 与同学这样谈话】师：同学们认真看看老师,能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生 1：老师中等身材,头发很平；生 2：老师脸很方,眼睛很小；⋯ ⋯（老师用勉励的目光勉励同学发言,任凭同学怎么说, 说的越古怪越好； 不管学生说什么, 老师都大肆夸奖同时表示感谢,以激起其他同学想说话的欲望；待三四个同学发言后,老师话锋一转,提出其次个问题；）师：同学们特别善于观看, 这么短的时间就发觉了老师这么多的特点； 既然如此 聪慧,请答应我请教其次个问题, 你们必需实话实说, 说实话的本老师嘉奖吃糖；（拿出一瓶真的木糖醇, 此时同学都奇怪地等着老师会出什么问题或者看着老师 手里的木糖醇,老师有意矜持一会才说出问题；）老师的问题是： 你觉得我和你们原先的数学老师相比,师？谁更像一位优秀的数学老（听课老师有的发出了笑声,同学们也都面面相觑,微笑着不知如何作答）生 1：老师您更优秀；师：（笑着说）瞎说！你仍没听过老师上课呢；生 2：（笑着说）两个都像；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：（笑着说）不许都选,只能选一个；生 2：（有点无奈的）那就选我们原先的老师吧；师：说得对！咱们今日表现的如此优秀,肯定是原先老师的功劳；请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该同学手中,实话数说；连续面对其他同学） 谁仍想吃糖, 请生 3：是我们原先的老师,由于他辛辛苦苦教了我们好几年；师：（紧紧握着该同学的手）真是一个懂得感恩的孩子,说得对,请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该同学手中）【对同学而言,这是一个两难的问题；有说原老师的,有说现在的老师的,也会 有两边讨好的； 老师对两个都选的同学肯定要逼其选其一, 同时给选自己原先老 师的两个同学每人一粒糖吃；】师：（笑着说）同学们不用说了,老师已经知道结果了,应当是你们原先的老师更优秀；（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时,长音,表示疑问）生：次品 师：对,次品；（随机板书）我们可以称之为—— （拖师：（很认真地说） 在今日在座的这么多优秀老师中找出我这样的次品老师是很 简洁的,可有些时候, 找次品就不那么简洁了； 刚才谁吃我糖了, 请给我站起来！（假装愤怒）【吃糖的同学刚才仍美滋滋的呢,现在被迫站起来；】师：（连续假装愤怒）谁让你们吃糖的？（同学苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧；老师刚刚买了 3 瓶一样的木糖醇,其中一瓶就被你们“ 偷吃了” 两粒,（老师出示 第 2 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3 瓶一样的木糖醇）,吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些；重量变轻了我 们就可以称之为——（拖长音,表示疑问；）生：次品（很快接上）师：对；怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？（示意吃糖的同学坐下）假如用天平 称来称,至少几次才能保证找到呢？请独立摸索；（同学独立摸索约 30 秒钟）2．初步建立基本思维模型；师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时同学基本有两种看法： 部分或大部分人认为需要 会认为 1 次足矣；老师请认为 1 次的同学上台展现）师：你见过天平吗？生：见过；2 次,部分思维好的同学师：天平长什么样子？ （同学茫然；老师走过去示意同学把双手向左右两边伸平,笑曰：这就是一架漂亮的天平；该生不自然地笑了,全体同学就会心地一笑；）师：别人都认为要 2 次,你说 1 次就行了；别瞎说！怎么称的？称给我们瞧瞧！（该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边,两手伸平）生：假如是这种情形,剩下的那一瓶就是次品；师：假如天平左右两边不平呢？（该生再演示：天平左高右低的情形；）生：假如是这种情形,左边高的那一瓶就是次品；师：仍有一种情形呢？（该生立刻反应过来,立刻演示：天平左低右高的情形；）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：假如是这种情形,右边高的那一瓶就是次品；（面对全体同学）师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从 假如平稳了,次品在哪？众生：剩下的那一瓶；师：假如天平有一边翘起呢？众生：翘起的那一瓶；3 瓶中拿出 2瓶放在天平的左右两边,师：不管是哪一种情形,几次就可以找到次品了呀？众生： 1 次；师：1 次果真就可以找到次品是哪一瓶了,（掌声想起）夸奖给我们带来这样摸索的那位同学；师：谁仍能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么 1 次就能找到次品了呢？【3 瓶中有 1 瓶次品,用天平称来称,至少1 次就可以找到；是找次品问题最基本的思维模型,肯定要让每个同学都清晰；所以,一位同学演示后,再请一位同 学上台演示,以加深每个同学的印象；】（生再次演示,老师适时强调）师：开头认为需要 2 次的同学,现在清晰了吗？称,至少几次就可以保证找到？众生洪亮回答： 1 次；3．拓展延长,引导猜想；师： 3 瓶当中有 1 瓶次品,用天平称称,至少3 瓶当中有 1 瓶次品,用天平称1 次就可以保证找到；假如不是3 瓶,假如今日来听课的老师每人1 瓶,大致有两千多瓶吧； 我们暂且估量有 2187 第 4 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载瓶；（随机板书）假如2187 瓶中也有 1 瓶次品（轻）,用天平称称,至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！（停顿约 20 秒,找两三个同学回答）生 1：2186 次；生 2：2185 次；生 3：一千多次；生 4：729 次；师： 2187 瓶中有 1 瓶次品,用天平称称,怎么也要好两千多次、一千多次或好 几百次,都是这么认为吗？众生点头：是；师：假如你们都是这么认为, 今日这节课就特别有争论的必要； 我们今日这节课就来争论,假如真有 2187 瓶木糖醇,其中 1 瓶是次品（轻）,用天平称称,究 竟至少几次才能保证找到,好吗？众生：好！二、组织探究1.体会化繁为简师：要解决这个问题,大家觉得 众生：是；2187 这个数据是不是有点大呀？师：解决问题时,面对一些比较巨大的数据,我们往往可以实行一种策略,谁知 道是什么？生 1：简化 生 2：化简细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：对！解决问题时,面对一些比较巨大的数据,我们往往可以实行一种策略——化繁为简 （随机板书） ,也就是把数据转化地小一些, 就是两位同学说的化简；简到什么程度呢？ 3 瓶刚才我们争论过了,现在我们争论几瓶好呢？生 1：4 瓶；生 2：5 瓶；师：5 瓶和我们书上的例1 刚好一模一样,我们就先来争论假如5 瓶当中有 1 瓶次品,用天平称称,至少几次保证找到？好吗？众生：好！2.第一次探究师：请先独立摸索；可以拿出（约 1 分钟后）5 枚硬币动手试一试；师：同桌同学可以小声沟通沟通；（约 1 分钟后）师：谁来说一说至少几次保证能找到？生 1：1 次；生 2：2 次；生 3：3 次；⋯ ⋯师：你是怎么称的？请描述称的过程？生 1：我在天平左右两边各放1 瓶,假如有翘起,就找到了；师：这种情形是有可能的,但能保证吗？假如天平平稳了怎么办？你先请坐！（生 1 意识到自己考虑问题的不足,带着摸索坐下！）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生 2：我也在天平左右两边各放1 瓶,假如平稳了,说明这两瓶中没有次品；就从剩下的 3 瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边, 假如平稳了, 剩下的那瓶就是次品,假如有一边翘起,翘起的那端就是次品；一共称了 2 次；师：他的方法可行吗？众生 :可行；师：刚才这位同学的称法,开头时,把 生：（ 1、1、3）5 瓶分成了怎样的 3 份呀？师：真聪慧！ 1 和 1 要称一次,剩下的 3 瓶中再找 1 瓶次品,就像我们课刚刚开 始的问题一样, 当然也要 1 次,一共就是 2 次；这种称法假如用数学符号简洁地记录下来,可以写成这样,用“” 表示称一次（板书）：5→（ 1、1、3）→（ 1、1、1）〓 2 次 可以吗？众生 :可以；师：有没有也是 2 次,但称法不一样的？生：我在天平左右两边各放2 瓶,假如平稳了,说明这两瓶中没有次品,剩下的那瓶就是次品,但这不能保证；假如有一边翘起,说明次品在翘起的那一端里,然后再把翘起那一端的 称了 2 次；2 个放在天平左右两边, 再称一次, 肯定可以找到； 一共师：真了不得！同样也是称 2 次,称法仍真的不同；这位同学的称法假如也用数学符号简洁地记录下来,可以写成这样：（板书）5→（ 2、2、1）→（ 1、1、）〓 2 次行吗？细心整理归纳 。