心理统计学.docx

心理统计学第一节 统计方法在心理学研究中的应用一、心理统计的定义和性质♦统计学最初指的是对一个国家情况的描述♦现代意义上的统计指的是对与随机现象有关的数据资料进行收集、整理、计算和分析的过程 ♦统计学大致分为理论统计学 和应用统计学 ♦理论统计学 研究如何从局部的样本观测数据资料来推断总体的特征，并得出合乎规律的科学 结论的原理和方法♦应用统计学 研究如何运用经理论统计学证明的各种原理和方法解决实际问题 ♦心理统计学属于应用统计学♦心理统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理学研究中获得的 随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学 科♦心理统计学作为一门应用统计学科，与数理统计学既有密切联系，又不完全相同♦心理统计偏重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，着重介绍各种统计方法 在不同的心理学研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释二、心理学研究数据的特点♦心理学研究数据与结果多用数字形式呈现 ♦心理学研究数据具有随机性和变异性♦心理学研究数据具有规律性 心理学研究的目标：通过部分数据来推测总体特征 ♦心理统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出 判断，同时又给出发生错误的可能性。

它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性 三．学习心理统计的意义 ♦数学化是自然科学成熟的标志心理学也必然会向数学化的方向发展，而心理统计就是用数 学方法研究心理活动的重要工具♦学习心理专业的课程需要统计学知识♦ 从事心理学相关工作需要统计学知识♦ 进行心理学研究需要统计学知识 ♦科学的思维需要统计学知识四、学习心理统计应注意的事项（一） 学习心理统计学要注意的几个问题 ♦必须要克服畏难情绪♦注意重点掌握各种统计方法使用的条件 ♦要做一定的练习二） 应用心理统计方法时要切记的要点 ♦克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德 ♦正确选用统计方法，防止误用和乱用统计第二节 心理统计学的内容一、描述统计 描述统计主要研究如何整理心理学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一 件事物的性质目的：将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理 、归纳 、简缩 、概括 ，使事物的全貌 及其分布特征清晰、明确地显现出来二、推论统计♦推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形即，根据样本提供的 信息，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计 、推测。

♦统计学中较为重要、应用较多的内容♦目的：根据已知的情况，在一定概率的意义上估计、推测未知的情况 ♦内容：包括总体参数估计和假设检验三、实验设计♦实验设计主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验即，实验者为了揭 示实验中自变量与因变量之间的关系，在实验之前所制订的实验计划♦是统计学近几十年发展起来的内容如何安排实验因素；如何控制无关因素；用什么统计♦ 包括：选择抽样方式；计算样本容量 方法处理及分析实验结果，等等「统计图表差异量数集中量数I相关分析「参数估计J一统计估计｛非参数估计I假设检验｛参数检验验广样本选择与分配实验误差分析方差分析＜实验设计2协方差分析厂描述统计点估计区间估计心理与教育统计〈推论统计回归分析 因子分析图1 心理与教育统计研究内容第三节 心理统计学的发展 ♦最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要 统计这类统计是记录或描述已经发生的各种现象，可以称为描述性统计 ♦随着科学进步，近百年来，在概率论基础上逐步形成了推测性的数理统计 19 世纪中期奠定 了概率论的理论基础一、理论统计学的发展历史 ♦统计学的理论基础是概率论与正态分布曲线方程的产生。

♦一般认为理论统计学的发展经历了两个阶段：描述统计阶段和推论统计阶段描述统计阶段♦描述统计学产生于20世纪年代之前，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔 顿 （F．Galton ）和统计学家皮尔逊 （K．pearson ）推论统计阶段♦ 推论统计的先驱是英国统计学家格赛特 （W．Gosset ），对推断统计做出重要贡献的是英 国统计学家费舍尔 （ R ．A ．Fisher ） ♦ 二次世界大战以后，各种非参数统计方法、小样本理论都得到发展和完善，同时多元统计的 理论和方法也得到了广泛的应用，统计学形成了许多分支应用学科二．心理与教育统计的产生和发展♦心理与教育统计作为数理统计的一门应用学科，是随着数理统计的发展而发展的♦最初应用统计方法于教育与心理方面研究的是高尔顿 ♦对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯皮尔曼 （Ch.E.Spearman ）♦随着科学研究中心的转移，心理与教育统计的研究也移向美国为心理与教育统计学做出较 大贡献的是美国教育与心理学家桑代克 （Thorndikt ）、瑟斯顿 （Thurstone ）和卡特尔 （Cattell ）三．我国心理与教育统计学的发展概况♦心理与教育统计学在辛亥革命以后传到我国。

当时心理与教育统计、心理与教育测量都作为 高等、中等师范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研究、讲授工作，出版了 不少关于教育统计方面的译著、专著♦20 世纪年代以后,心理与教育统计学开始复苏在二十多年中，我国的心理与教育统计学科在 教学、研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果♦目前，心理与教育统计学的教学和研究进入稳步快速发展时期第四节 心理与教育统计基础概念一、数据类型（一） 从数据的观测方法和来源划分♦计数数据:计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一 般都取整数形式♦测量数据:借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据二） 根据数据反映的测量水平♦称名数据:只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，具有独立的分类单 位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，只能用具有相同 属性的个体数目来统计♦顺序数据:既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各 个事物加以排列后获得的数据资料♦这种数据只能排出一个顺序，不能指出相互间的差别大小♦ 这类数据不能进行加减乘除运算。

♦等距数据（interval data）是有相等单位，但无绝对零的数据，只能使用加减运算，不能使用 乘除运算等距数据在某个区间里具有相等单位♦比较时只能用加减法，不能使用乘除法♦比率数据（ratio data）既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点三）按照数据是否具有连续性♦离散数据:又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的♦连续数据:指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值二、变量、观测值、随机变量♦变量是指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据♦用来表示随机现象的变量，称为随机变量一般用大写的X或Y表示随机变量♦随机变量所取得的值，称为观测值一个随机变量可以有许多个观测值三、 总体、样本与个体♦总体，又称全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体总体是所欲研究的某一类对象 的全体，总体的大小随研究的问题而改变♦个体是构成总体的每个基本单元 ♦样本是从总体中抽取的一部分个体一般把容量n三30的样本称为大样本；而n <30的样本称为小样本四、 次数、比率、频率与概率♦次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示。

♦两个数的比称比率♦频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数 被这一组数据总个数去除通常用比例或百分数表示♦概率又称机率、或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的 次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率五、 参数和统计量 ♦总体的那些特征称为参数又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标♦样本的那些特征值叫做统计量，又称特征值♦参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字母表示第 1 章 资料收集与整理第一节 数据的初步整理一、 数据排序□数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序进行排列二、 统计分组 □统计分组：根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别中去一） 统计分组前的准备□ 对数据进行核对和校验■消除记录误差：如写错小数点■谨慎处理极端值■ 三个标准差原则（二） 统计分组注意的问题1 、分组以研究对象的本质特性为基础2 、分类标志要明确（三） 分组的标志——分组的关键1、 性质类别根据事物的属性不同，形成品质数列；2、 数量类别 以数据的取值大小为分类标志。

数量界限必须反映各组质的差异，形成变量数列三、统计表□名称□标目□数字总原则：（1）重点突出不要包罗万象，要使人看过后能明白表格所要表达的主要内容 （2）层次分明避免层次过多或结构混乱四、统计图 统计图利用点的多少，线的长短，面积的大小，颜色的浓淡，线条的疏密或曲线的变 化，来表示数据的大小程度、变动情况、分布状态和相依关系以形状为标准，可分为线形图、长条图、面积图、立体图等统计图图号及图题，图目，图尺，图形，图例，图注统计表和统计图□ 统计表和统计图是重要的统计描述方法□ 优点：■简单明了■易于理解和接受■便于比较和分析■结果一目了然第二节 次数分布表一、 简单次数分布表 □依据每一个数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表二、 分组次数分布表（详细步骤及例题见书52页）（一）编制分组次数分布表的步骤■1、求全距■2、决定组距与组数■3、列出分组区间■4、登记次数■5、计算次数（二）意义和缺点三、 相对次数分布表四、 累加次数分布表五、 双列次数分布表六、 不等距次数分布表第三节 次数分布图一、直方图二、 次数多边形图三、 累加次数分布图（一）累加直方图（二）累加曲线第四节 其他类型的统计图表一、其他常用的统计表类型（一）简单表（二） 分组表（三） 复合表二、其他常用的统计图的类别（一）条形图（二）圆形图（三）线形图（四）散点图第二章 集中量数第一节 算术平均数■算术平均数（arithmetic average）, —般简称为平均数（average ）或均数、均值（mean）。

只 有在与其他几种平均数，如几何平均数、调和平均数、加权平均数相区别的时候，才把它叫做 算术平均数平均数一般用M表示如果平均数是由X变量计算的，就记为 （读作X杠）， 若由 Y 变量求得，则记为 一、平均数的计算方法（一） 未分组数据计算平均数的方法当一组数据未进行统计分类时，若想描述其典型情况，找出其代表值，可计算算术平 均数，公式为：工 XX = iN式中，丫 X i表示原始分数的总和， N表示分数的个数二） 用估计平均数计算平均数（步骤见书 66页）数据的数目以及每个观测数据值（即数字）都很大时，利用估计平均数（an estimated mean ）可以。